Trabajo Colaborativo 1

TRABAJO COLABORATIVO 1

NOLBERTO CELY GONZALEZ

CC 74 334 697 de Floresta

Presentado a:

CARLOS ROJAS

Tutor

PROBABILIDAD

UNIVERSIDAD NACIONAL ABIERTA Y A DISTANCIA

INGENIERIA SISTEMAS

DUITAMA

06 de Marzo de 2013

1.- Michael y Robert son dos turistas ingleses que han viajado al Perú a conocer una de las siete maravillas del mundo. Después de visitar Machu Pichu, ellos deciden ir a disfrutar de las comidas típicas que se ofrecen en el restaurante El último Inca. A Carlos, el sobrino del dueño, se le ha encomendado la tarea de observar que platos típicos comerán los dos turistas. La lista de platos es la siguiente: Trucha con papas fritas, Milanesa de alpaca, Cuy con papas, Guiso de alpaca. Suponiendo que cada turista pedirá solo un plato, responda a las siguientes preguntas acerca de lo observado por Carlos.

SOLUCIÓN

a) ¿Cuál es el espacio maestral del experimento?

S = 42 = 16

A =Trucha con papas fritas T

B = Milanesa de alpaca M

C = Cuy con papas C

D = Guiso de alpaca G

S = {AA, AB, AC, AD, BA, BB, BC, BD, CA, CB, CC, CD, DA, DB, DC, DD}

b) En qué consiste el evento: A: Los dos turistas comen el mismo plato.

A = {AA, BB, CC, DD}

B: Los dos turistas comen platos diferentes

B= {AB, AC, AD, BA, BC, TG, BD, CA, CB, CD, DA, DB, DC}

C: Ninguno de los dos come Trucha con papas fritas

C= {BC, BD, CB, CD, DB, DC}

c) Describa y liste los elementos de los conjuntos que corresponden a los siguientes eventos:

A´ = {AB, AC, AD, BA, BB, BC, BD, CA, CB, CC, CD, DA, DB, DC, DD}

B´ ∩ C´ = {AA, BB, CC, DD}

A ∪ C = {AA, CC, AB, AC, AD, CA, CB, CD}

A ∩ B ∩ C = ᶲ (Vacío)

(A ∩ B´) ∪ C´ = A = {AA, BB, CC, DD, AB, AC, AD, BA, CA, DA}

(A´ ∪ B´ ) ∩ ( A´ ∩ C ) = {BC, BD, CD, BD, DC, AC}

2.- Una línea de ferrocarril tiene 25 estaciones. ¿Cuántos billetes diferentes habrá que imprimir si cada billete lleva impresas las estaciones de origen y destino?

SOLUCIÓN

V(25,2) = 25! / (25 – 2)!

V(25,2) = 25! / 23!

V(25,2) = 25 x 24

V(25,2) = 600 Billetes

3.- a) A partir de 5 matemáticos y 7 físicos hay que constituir una comisión de 2 matemáticos y 3 físicos. ¿De cuántas formas podrá hacerse si:

SOLUCIÓN

Todos son elegibles:

Matemáticos:

5C2 = 5! / ((5 - 2)!*2!)

5C2 = 5! / (3! * 2!)

5C2 = 10

Físicos:

7C3 = 7! / ((7 - 3)!*3!)

7C3 = 7! / (4! * 3!)

7C3 = 35

El número de comisiones que se pueden formar es de 35*10 = 350

Un

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