Trabajo Derivadas

[pic 1]

Solucion:

1. aproximadamente 5,3 es el resultado.
2. No existe porque la gráfica no tiene imagen cuando la función tiende al 3 por la izq.
3. 3,1 aprox.
4. 3 es el resultado
5. 3 es el resultado.

[pic 2]

        Solucion:

1. -0,999 aproximadamente
2. -2 aproximadamente
3. -1
4. 1,9999 aprximadamente
5. 0,000001 aproximadamente
6. 1
7. 1
8. 3

[pic 3]

Solución

1. Infinito negativo
2. Infinito negativo
3. Infinito negativo
4. Infinito positivo
5. Son los puntos:

1. -3
2. 2
3. 5

[pic 4]

1. Infinito negativo
2. 0,2
3. Infinito positivo
4. Infinito negativo
5. Infinito positivo
6. Son los puntos

1. -7
2. -3
3. 0
4. 6

[pic 5]

Solución

[pic 6][pic 7]

[pic 8]

[pic 9]

Cuando el limite tiende a uno la función claramente nos muestra que tiende hacia el infinito.

[pic 10]

Claramente se observa que cuando la función tiende a 2 por la izquierda tiende hacia el infinito negativo.

Y si fuese lo contrario tiende a infinito positivo

[pic 11]

[pic 12]

La asíntota verticales de esta función es simplemente el o (cero).

[pic 13]

[pic 14]

Solución:  tiende a cero

[pic 15]

[pic 16]

1. No tiene imagen cuando x tiende a infinito
2. No tiene imagen
3. Infinito positivo
4. Infinito negativo
5. 1,999999
6. Las ec asidotaes son x igual a

1. 0
2. -2

[pic 17]

[pic 18]tiende a 1,7 aproximadamente

[pic 19]

[pic 20]cuando x tiende al infinito el limite es aprox. 2

[pic 21]

[pic 22]

[pic 23]

= 1/(2*∞+3)=1/∞ = 0

[pic 24]

[pic 25]

[pic 26]

Cuando x tiende al infinito el valor del limite es -1

[pic 27]

[pic 28]

El resultado viene siendo -1

[pic 29]

[pic 30]

El resultado es 2 parox.

[pic 31]

[pic 32]

Cuando tiende al infinito el resultao es 0 cero

[pic 33]

[pic 34]

El resultado es q tiende a 2.

[pic 35]

[pic 36]cuando x tiende al infinito f(x) tiende a 0,4

[pic 37]

[pic 38]No tiene imagen cuando  x tiende al infinito

[pic 39]

[pic 40]no tiene imagen cuando  tiende a infinito negativo

[pic 41]

[pic 42]cuando  x limita al infinito la función tiende a 1,666666

[pic 43]

[pic 44]

Cuando x tiende a menos infinito la función tiende a cero

Si x limita hacia infinito positivo la función tiende a infinito

[pic 45]

[pic 46]

Y (p1)= t² - 4t Y (p2) = 3t-t² 



Y' (P1)= 2t -4= Velocidad P1 Y' (p2) = 3-2t = Velocidad P2

IGUALAMOS LAS DOS ECUACIONES Y DESPEJAMOS t

2t-4 = 3-2t 



2t + 2t = 3+4 

4t = 7 

t = 7/4 seg 

es decir a los 1.75 seg las partículas tendrán la misma velocidad 

Para la pregunta b. "Las velocidades de las partículas en los tiempos en que están en la misma posición sobre la recta." 

Tenemos que determinar el tiempo en el que estaran en la misma posición para ello igualamos las 2 primeras ecuaciones, es decir: 

Y (p1)= Y (p2) 

t² - 4t = 3t-t² 
despejamos 

t²+t² = 3t+4t 
2t² = 7t 
2t²-7t = 0 
t(2t-7)=0 

t=0 seg ó 2t-7=0 
2t = 7 
t= 7/2 seg 

quiere decir que a los 0 seg y a los 3.5 seg estaran en la misma posición 

entonces reemplazamos estos tiempos en las fórmulas de velocidad de las partículas, es decir en las derivadas 

Vel de P1 a los = 0 y 3.5 seg 
V=2t-4 
V=2(0)-4 
V(0)= -4 m/s 
V(3.5) =3 m/s 

Vel de P2 a los = 0 y 3.5 seg 

V=3-2t 
V(0)= 3-2(0) 
V(0)= 3 m/s 

...