Trabajo final Grupo No 299018 2

TRABAJO COLABORATIVO No 1

MARLONG FARYTH TOLOZA MARTINEZ

LEONARDO JAVIER MANOSALVA

JACOB GONZALES

GRUPO: 299018_2

UNIVERSIDAD NACIONAL ABIERTA Y A DISTANCIA -UNAD-

SISTEMAS AVANZADOS DE CONTROL

INGENIERIA ELECTRONICA

2012

Actividad 1

Respuesta transitoria, ecuaciones de estado, respuestas según controlador

código respectivo en matlab

%% 1.RESPUESTA TRANSITORIA

%1

% A) FUNCION DE TRANSFERENCIA

num=10;

den=[1 2 10];

Gs=tf(num,den)

% B) RESPUESTA AL PASO UNITARIO

step(Gs)

% C) RESPUESTA A LA RAMPA

GSR=Gs*tf(1,[1 0])

step(GSR)

t=0:10;

e=step(GSR,t)

r=t;

plot(t,r,t,e)

% D) RESPUESTA AL IMPULSO

impulse(Gs)

%% ECUACIONES DE ESTADO

A=[-1 -0.5;1 0];

B=[0.5;0];

C=[1 0];

D=0;

Gs=SS(A,B,C,D)

[num,den]=SS2tf(A,B,C,D)

Gs=tf(num,den)

% A) RESPUESTA AL PASO

step(Gs)

% B) RESPUESTA A LA RAMPA

GSR=Gs*tf(1,[1 0])

step(GSR)

t=0:10;

e=step(GSR,t)

r=t;

plot(t,r,t,e)

% C) RESPUESTA AL IMPULSO

impulse(Gs)

%% 2.COMPARAR RESPUESTA SEGUN CONTROLADOR

% Sistema A

G1=5*tf(1,[5 1 0])

GC1=feedback(G1,1);

t=0:0.1:10;

C1=step(GC1,t);

% SISTEMA B (Controlador PD)

g21=tf([4 5],1);

g22=tf(1,[5 1 0]);

g2=g21*g22;

GC2=feedback(g2,1);

C2=step(GC2,t);

% SISTEMA C (Control proporcional con realimentacion de velocidad)

g31=5*tf(1,[5 1]);

g32=feedback(g31,0.8)

g33=g32*tf(1,[1 0]);

GC3=feedback(g33,1);

C3=step(GC3,t)

plot(t,C1,t,C2,t,C3) % Graficar las respuestas

legend('sistema1','sistema2','sistema3')

grid on

%% 3.CARACTERISTICAS DE LA RESPUESTA

Gs=zpk([],[0 -2 -4],10) %lazo abierto

GC=feedback(Gs,1)

t=0:0.001:10;

C=step(GC,t);

% Tiempo de subida

r=1;

while C(r)<1.0;

r=r+1,

end

tr=r*0.001

% Tiempo de pico

[Cmax,n]=max(C)

tp=n*0.001

% Sobreíco

Mp=Cmax-1

% Tiempo de asentamiento (ts)

tol=0.02;

i=10/0.001;

while C(i)>=(1-tol)&C(i)<=(1+tol)

i=i-1;

end

ts=i*0.001

resultados al ejecutar

respuesta transitoria

respuesta al paso unitario:

respuesta a la rampa

respuesta al impulso

ecuaciones de estado

respuesta al paso

respuesta a la rampa

respuesta al impulso

comparar respuesta segun controlador

sistema a

sistema b (controlador pd)

sistema c (control proporcional con realimentación de velocidad)

caracteristicas de la respuesta

Tiempo de subida:

Zero/pole/gain:

10

------------------------------

(s+4.761) (s^2 + 1.239s + 2.1)

Zero/pole/gain:

10

-------------

s (s+2) (s+4)

Tiempo Pico:

Cmax =

1.2146

n =

2633

tp =

2.6330

Sobreìco

Zero/pole/gain:

10

-------------

s (s+2) (s+4)

Zero/pole/gain:

10

------------------------------

(s+4.761) (s^2 + 1.239s + 2.1)

Tiempo de asentamiento

ts =

5.9980

respuesta al paso unitario

Respuesta de un Sistema al paso cuando tiene controlador

Transfer function:

0.09063

----------

z - 0.8187

Sampling time: 0.1

Transfer function:

2 z

-----

z - 1

Sampling time: 0.1

Transfer function:

0.1813 z

----------------------

z^2 - 1.819 z + 0.8187

Sampling time: 0.1

Transfer function:

0.1813 z

----------------------

z^2 - 1.637 z + 0.8187

Sampling time: 0.1

Respuesta de un sistema al paso cuando NO tiene controlador

Transfer function:

0.09063

----------

z - 0.8187

Sampling time: 0.1

Transfer function:

2 z

-----

z - 1

Sampling time: 0.1

Transfer function:

0.1813 z

----------------------

z^2 - 1.819 z + 0.8187

Sampling time: 0.1

Transfer function:

0.1813 z

----------------------

z^2 - 1.637 z + 0.8187

Sampling time: 0.1

Transfer function:

0.09063

----------

z - 0.7281

Sampling time: 0.1

Actividad 2

Dado el sistema representado por la siguiente ecuación de estados, el cual ha sido muestreado con un periodo de 1 S, determine la controlabilidad del mismo.

[■(x_1 (k+1)@x_2 (k+1@x_3 (k+1)]= [■(0.4&-1&2@1&-0.6&0.1@-0.2&1&-1)][■(x_1 (k)@x_2 (k)@x_3 (k))]+ [■(-1@-0.6@0)]u(k)

y(k)=[■(-0.1&0.5&1)]x(k)

En caso de ser controlable, calcula la secuencia de acciones de control que llevan el sistema desde el

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