Transformada Z

1.2.- TIPIFICACIÓN DE SISTEMAS

1.2.1.- SEÑALES Y SISTEMAS DE TIEMPO CONTINUO Y DISCRETO

Las Señales y los Sistemas que las operan también se pueden clasificar como:

1.- De tiempo continuo (funciones continuas) que son las llamadas señales analógicas.

2.- De tiempo discreto (sucesiones) que son las llamadas señales digitales.

En los Sistemas se establece esta clasificación porque para ellos es necesario un tratamiento con modelos

matemáticos diferentes para el Procesamiento de Señales y Resolución de Sistemas (o Circuitos)

1.- Para el caso de Tiempo Continuo se emplean las Transformadas de Laplace o la de Fourier .

2.- Para el caso de Tiempo Discreto se emplean las Transformadas Zeta o la transformada de Fourier Discreta

(basada en la Serie de Fourier Exponencial).

La razón principal del empleo de la variable discreta es que permiten el proceso y almacenamiento de la

información (datos) en computadoras digitales. Para ello finalmente se reduce la información a códigos binarios.1.1.2.4.- EJEMPLO DE UN SISTEMA CON CONTROL Y PERTURBACIONES

Un ejemplo de un Sistema con Control con Perturbaciones, es él de una Antena dirigible con un movimiento

angular y que puede recibir como Señales de Entrada, además de la Orden de Posición de Referencia, a perturbaciones

externas, como por ejemplo fuerzas producidas por el viento, o también perturbaciones en el Control producidas por

errores de lectura en las mediciones de la Señal de Salida o en el proceso del Computador.

El esquema que representa el sistema es:

donde se distinguen los siguientes elementos que lo componen:

Sistema Base : Antena + Plataforma + Engranaje + Motor + Amplificador de Potencia

Y: Señal de Salida: Posición angular de la Antena

Pert.: Perturbación externa

A: Antena

P: Plataforma de la Antena

E: Engranaje

M: Motor

AP: Amplificador de Potencia

Sistema Control : Medidor de Posición de Antena + Comparador + Controlador

Med: Medidor de Posición de la Antena (Potenciómetro)

Cmp: Comparador

Ctrl: Controlador (Computador)

X: Señal de entrada (Referencia )

Pert. Med: Perturbación del medidor: Perturbación del Control

1.1.2.1.- SISTEMA SIN CONTROL (DE LAZO ABIERTO)

Los Sistemas Sin Control también llamados de Lazo Abierto son los sistemas más sencillos caracterizados por

una Señal de Entrada no afectada por una eventual modificación de la Señal de Salida , es decir la entrada no depende

de la salida.

El esquema que lo representa es

1.1.2.2.- SISTEMA CON CONTROL O CON REALIMENTACIÓN (DE LAZO CERRADO)

Los Sistemas con Control también llamados de Lazo Cerrado o con realimentación son aquellos donde la

Señal de Entrada es modificada o regulada también en función de la Señal de Salida

Su esquema es:

1.1.2.3.- SISTEMAS CON PERTURBACIONES

Los Sistemas con Perturbaciones son aquellos donde la Señal de salida es afectada por fenómenos externos al

Sistema. En general estas perturbaciones son indeseables porque hacen el sistema no predecible, por lo menos con

buena aproximación.

Las Perturbaciones pueden estar presentes tanto en los Sistemas sin o con Control. Se representan del siguiente

modo:

En los Sistemas con Control pueden presentarse también perturbaciones o desviaciones producidas por los

elementos componentes del mismo control.

Ejemplos simples de Sistemas son:

Ejemplos de Sistemas

Entrada Sistema Salida

Presión en el acelerador Automóvil Velocidad del automóvil

...