Velocidad En El Cambio De Los Costos

Velocidad en el cambio de los costos.

Se determinó que en una fábrica de chocolates, lo que se tiene que comprar por concepto de materia prima por semana tiene la siguiente función:

Donde c representa la cantidad de materia prima en cientos de kilos y t es el tiempo en que se tarda en hacer el pedido de materia prima en semanas. Determine la función que representa la velocidad con la que se compra la materia prima para hacer los chocolates por semana.

Solución:

Formula deu= eu du

dx dx

u= 0.162t² - 4 = du/dx = 0.324t

d= e^0.162t²-4= e^ (0.162t² -4) (0.324t)

d= e^0.162t²-4= (0.324t) e^ (0.162t²-4)

d= 278 eu du= 278 (0.324t)

d= 9.0072t e^0.162t²-4

dx dx

Conclusión: con esto podemos descifrar la velocidad de producción de chocolate por semana (el tiempo en que se tardara en hacer pedido de materia prima)

Ejercicio 2. Criterio de la primera y segunda derivada

De acuerdo con los criterios de la primera y segunda derivada completa la siguiente tabla:

Intervalo f´ (x) Crece/Decrece Intervalo f´ (x) Cóncava hacia arriba o hacia a bajo

- ∞,-5 + Crece - ∞, -1 - Hacia a bajo

-5, 0 - Decrece -1, 0 - Hacia arriba

0 , 5 - Decrece 0, ∞ + Hacia arriba

5, ∞ + Crece 5, ∞ + Hacia arriba

Respecto A los signos de la derivada en cada intervalo aplica los criterios para la primera derivada.

Signos (+) (+) Se tiene un máximo local

Signos (-) (-) Se tiene un mínimo local

Signos (+) (+) no hay extremo local

Criterios para la segunda derivada

f’= (x) o cuando a es entonces f es una función cóncava hacia arriba en a

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