EL INTERES SIMPLE. CAPITALIZACIÓN Y DESCUENTO

[pic 1]

CURSO 2021-2022. IES: PABLO NERUDA. PROFESOR: FJSC.

CICLO: ADMINISTRACIÓN Y FINANZAS. MÓDULO: PIAC (1º).

TEMA 1: EL INTERES SIMPLE. CAPITALIZACIÓN Y DESCUENTO.

EJERCICIOS

1. Calcular el montante de un capital de 5.000 euros al 5% de interés anual durante 175 días. Año civil.

Solución: 5.119,86 euros. Representación gráfica: Capitalización.[pic 2][pic 3]

0,05

C175 = 5.000 ∙ (1 + 365 ∙ 175) = 5.119,86[pic 4]

1. Hallar los intereses de un capital de 5.000 euros al 5% de interés anual durante 175 días. Año civil. Resolver de las dos maneras.

Solución: 119,86 euros. Hay dos formas:

Con la fórmula de los intereses totales:

0,05

IT = 5.000 ∙ 365 ∙ 175 = 119,86 euros[pic 5]

Por diferencia entre el capital final y el capital inicial:

IT = C175 − C0 = 5.119,86 − 5.000 = 119,86 euros

1. Un capital C0 se ha transformado en otro capital de 5.200 euros al 3% de interés anual durante 320 días. Año civil.

Calcular el capital inicial.

Solución: 5.066,74 euros. Representación gráfica: Capitalización.[pic 6][pic 7]

0,03

5.200 = C0 ∙ (1 + 365 ∙ 320)[pic 8]

5.200

C0 =[pic 9]

[pic 10]

(1 + 0,03 ∙ 320)

= 5.066,74 euros

1. Un capital de 1.500 euros se ha transformado en otro capital de 1.537,50 euros en el plazo de 5 meses.

Calcular el tanto de interés anual. Resolver de las dos maneras. Solución: 6%

Representación gráfica: Capitalización.[pic 11][pic 12]

Con la fórmula del montante:

i

1.537,50 = 1.500 ∙ (1 + 12 ∙ 5)[pic 13]

i

1,025 = 1 + 12 ∙ 5[pic 14]

i

0,025 = 12 ∙ 5[pic 15]

i = 0,06

Con la fórmula de los intereses totales:

I𝑇 = 1.537,50 − 1.500 = 37,50

i

37,50 = 1.500 ∙ 12 ∙ 5[pic 16]

i

0,025 = 12 ∙ 5[pic 17]

i = 0,06

1. Un capital de 10.000 euros ha producido unos intereses de 101,37 euros habiendo estado impuesto al 2% de interés anual. Año civil.

¿Durante cuánto tiempo (días) ha estado invertido el capital? Resolver de las dos maneras. Solución: 185 días.

Representación gráfica: Capitalización.[pic 18][pic 19]

Con la fórmula del montante:

Cn = C0 + In

Cn = 10.000 + 101,37 = 10.101,37

0,02

10.101,37 = 10.000 ∙ (1 + 365 ∙ n)[pic 20]

0,02

1,010137 = 1 + 365 ∙ n[pic 21]

0,02

0,010137 = 365 ∙ n[pic 22]

n = 185 días

Con la fórmula de los intereses totales:

0,02

101,37 = 10.000 ∙ 365 ∙ n[pic 23]

0,02

0,010137 = 365 ∙ n[pic 24]

n = 185 dias

1. Se ha impuesto un capital de 10.000 euros al 1,5% de interés anual durante 145 días y transcurridos estos días se ha incrementado en otros 15.000 euros al 2% durante los 145 días siguientes. En esta operación hay dos tramos de tiempo y de interés: durante los 145 primeros días se aplica un 1,5% y durante los 145 siguientes días el 2%.

Calcular:

1. Los intereses producidos en cada tramo de tiempo. Representación gráfica: Capitalización.[pic 25][pic 26][pic 27]

Solución: 59,59 euros y 198,63 euros.

0,015

I1 = 10.000 ∙ 365 ∙ 145 = 59,59 euros[pic 28]

0,02

I2 = 25.000 ∙ 365 ∙ 145 = 198,63 euros[pic 29]

1. El montante a los 145 días y a los 290 días. Solución: 10.059,59 euros y 25.258,22 euros. M1 = 10.000 + 59,59 = 10.059,59 euros

M2 = 10.000 + 59,59 + 15.000 + 198,63 = 25.000 + 258,22 = 25.258,22 euros

Cuadro de constitución de capital:

1. Se descuenta un capital de 7.500 euros que vence a 95 días al tipo de descuento del 5% anual. Descuento comercial simple y año comercial.

Calcular:

1. El capital descontado (efectivo). Solución: 7.401,04 euros.

Representación gráfica: Descuento comercial.

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