Ecuaciones y sus aplicaciones Valor de la variable

Ecuaciones y sus aplicaciones

Valor de la variable

Encuentra el valor de la variable que corresponda:

1. [pic 3]
2. [pic 4]
3. [pic 5]
4. [pic 6]
5. [pic 7]
6. [pic 8]
7. [pic 9]
8. [pic 10]
9. [pic 11]
10. [pic 12]
11.  [pic 13]
12. [pic 14]
13. [pic 15]
14. [pic 16]
15. [pic 17]

Aplicación de ecuaciones lineales

Las gráficas son uno de los medios más utilizados en la práctica laboral para representar cualquier situación de negocios. Por ejemplo, para hacer visibles y clarificar en proporciones las ventas el nivel de inflación o el número de trabajadores de determinada empresa en un periodo específico. Por lo anterior es sumamente importante saber cómo analizar estas representaciones e interpretarlas adecuadamente. En estos ejercicios analizarás la conformación de la ecuación de una gráfica lineal, cuáles son sus elementos y el modo en que se realiza la interpretación.

1. Con los siguientes puntos:

1. Construye la ecuación de la recta.
2. Calcula el valor de la pendiente.
3. Determina el valor de la ordenada al origen.

 A (-4, 6) y B (7, -3)

 A (-2, -5) y B (5, 4)

 A (2, 8) y B (7, 1)

1. Dada la ecuación de la recta 2x – y = 2, encuentra:

1. El punto de intersección con el eje x.
2. El punto de intersección con el eje y.
3. La longitud de la porción de la recta que se encuentra entre los puntos de intersección con el eje "x" y el eje "y" de la ecuación.

1. Dada la ecuación de la recta 3x + 2y – 8 = 0, encuentra:

1. El punto de intersección con el eje x.
2. El punto de intersección con el eje y.
3. La longitud de la porción de la recta que se encuentra entre los puntos de intersección con el eje "x" y el eje "y" de la ecuación.

1. Dada la ecuación de la recta x – y + 3 = 0, encuentra:

1. El punto de intersección con el eje x.
2. El punto de intersección con el eje y.
3. La longitud de la porción de la recta que se encuentra entre los puntos de intersección con el eje "x" y el eje "y" de la ecuación.

1. De acuerdo con los vértices A (–3,1), B (3,6) y C (6, –2):

• Dibuja la figura con los vértices anteriores.
• Encuentra las longitudes de los lados.
• Encuentra sus pendientes.
• Determina los puntos medios.

Interpretación de gráficas

Una parte fundamental de la práctica laboral es el análisis e interpretación de gráficas; el desarrollo de esa habilidad te servirá para tomar decisiones basadas en información relevante.

Instrucciones: las siguientes gráficas lineales representan algunas situaciones reales de los negocios; analízalas e interprétalas en el espacio correspondiente.

Gráfica A

[pic 18]

Gráfica B

[pic 19]

Sistema de ecuaciones

Un sistema de ecuaciones está formado por igualdades que a su vez contienen variables o incógnitas. Los sistemas de ecuaciones más utilizados en la práctica son los de dos y tres incógnitas.

Instrucciones: resuelve los siguientes ejercicios sobre sistemas de ecuaciones utilizando el método gráfico o analítico u otros que te indique tu docente/asesor:

[pic 20]

[pic 21]

[pic 22]

[pic 23]

[pic 24]

Aplicación de modelos lineales

Resuelve los siguientes problemas sobre aplicación de modelos lineales u otros que te indique tu docente/asesor:

1. Un laboratorio farmacéutico recomienda a sus distribuidores etiquetar cada medicina con un 45% sobre el precio de mayoreo. Calcula el precio de mayoreo de un medicamento que se vende en las farmacias a $530.00

1. En una mueblería hicieron una gran barata rebajando la mercancía 40%. Si después de aplicar el descuento se pagó por un comedor $ 10,600.00, ¿cuál era el costo original del mueble?

1. Una tienda de línea blanca le compró a su proveedor refrigeradores y centros de lavado. Cada refrigerador le costó $12,000.00 y cada centro de lavado $16,000.00. En total compró 130 aparatos y pagó por ellos $1,936,000.00; determina el número de equipos de cada uno que compró.

1. Un trabajador puede terminar una carga de trabajo en 6 horas; un segundo trabajador la puede terminar en 4 horas, si los dos son asignados a la misma labor, ¿en cuánto tiempo terminarán el trabajo?

1. Se invierten $50,000.00 en dos distintos instrumentos de inversión, el primero paga un 5.5% anual y el segundo un 6.5% anual; si se obtuvieron en total $3,100.00 de intereses, ¿qué cantidad se invirtió en cada uno?

1. El costo de producción de un artículo es de $345.00; si se desea obtener una ganancia del 40% sobre el precio de venta, ¿cuál debe ser el precio al que debe venderse el producto?

1. Un producto tiene costos variables unitarios de fabricación por $ 4.50; sus costos fijos son de $200,000.00, se vende a un precio de $8.00 la pieza, ¿cuántas piezas deberán venderse, si se desea una utilidad de $ 350,000.00?

1. Una vendedora de discos compactos gana un salario base de $2,000.00 al mes más una comisión de $2.40 por cada disco que venda. Con base en esta información, ¿cuánto ganará la vendedora en un mes en el que venda 75 discos?

1. Al combinar 600 gramos de nuez con 400 gramos de cacahuate se puede vender el kilogramo a $50. Al combinar 450 gramos de nuez con 550 gramos de cacahuate, el kilogramo se puede vender a $46.50. Calcula el precio del kilogramo de nuez y de cacahuate.

1. Un contratista tiene 30 hombres a sus órdenes en 3 categorías diferentes: electricistas, soldadores y herreros. Laboran el doble de soldadores que de electricistas y herreros juntos. A los electricistas les paga $160.00 al día, a los soldadores $200.00 al día y a los herreros $248.00 al día. Su nómina diaria es de $ 5,864.00; ¿cuántos empleados hay en cada categoría?

1. Una persona tenía $40,000.00 y los invirtió de la siguiente manera: una parte a una tasa de interés del 5.5% anual y el resto al 6.5% anual. La cantidad total que obtuvo por los intereses al final del año hubiera sido la misma si el total inicial ($40,000.00) lo hubiera invertido a una tasa de interés del 6.05% anual. Con la información anterior, determina el monto invertido en cada tasa.

1. Un metro de tela cuesta $ 30.00. Indica a qué precio se debe de vender para ganar el 20% del costo.

1. Se acaban de comprar varios discos compactos (CD) y algunas películas. En total se gastaron $6,630.00. Considerando que el número de videos es el doble del número de (CD) y que el precio de cada disco es de $150.00 y el de cada video es de $120.00. Indica cuántos discos y cuántas películas se compraron.

1. El proceso de producción de la empresa en la que trabajas requiere que sea llenado con gasolina un contenedor. Para ello existen llaves: la primera tarda 30 horas en llenar el contenedor, la segunda 40 horas y la tercera 5 días. Si las tres llaves se abren juntas, indica cuánto tardará el contenedor en llenarse.

1. La siguiente gráfica muestra la relación lineal entre el precio y la cantidad demandada de un producto. Con la información anterior, obtén la pendiente, la ordenada en el origen, la ecuación de la recta y analiza los resultados.

[pic 25][pic 26]

[pic 27]

[pic 28]

[pic 29]

[pic 30]

[pic 31]

[pic 32][pic 33]

[pic 34][pic 35][pic 36]

1. La compañía Anderson Clayton hace un producto para que el costo variable por unidad sea de $6.00 y el costo fijo de $80,000.00. Cada unidad tiene un precio de venta de $10.00. Con base en la información anterior determina el número de unidades que deben venderse para obtener una utilidad de $60,000.00.

1. Va a surtirse un pedido que contiene dulces que cuestan $8.00 y $7.50 por kg. Si se va a formar una combinación de 95 kg para venderse a $13.00 el kg, ¿qué cantidad de dulces de cada uno deben mezclarse?

Ecuaciones de segundo grado

Resuelve los siguientes ejercicios sobre ecuaciones de segundo grado u otros que te indique tu docente/asesor:

...