Aplicacion De Ecuaciones

APLICACIÓN DE ECUACIONES LINEALES A LA INDUSTRIA.

Presentado por:

Edgar Alvarado Suarez

Carlina Caraballo Piñeres

Andrés Gil

Yenni Andrea Rodríguez

SENA CENTRO DE GESTION INDUSTRIAL

Tecnología en la gestión industrial

APLICACIÓN DE ECUACIONES LINEALES A LA INDUSTRIA.

Presentado por:

Edgar Alvarado Suarez

Carlina Caraballo Piñeres

Andrés Gil

Yenni Andrea Rodríguez

Presentado a:

Delvi Yecid Medina

Tecnología en la gestión de la producción industrial

SENA CENTRO DE GESTION INDUSTRIAL

CONTENIDO.

1. Introducción………………………………………………………………………………….4

2. Objetivos………………….………………………………………………………………….5

3. ¿Qué es una ecuación lineal?……………………………………………………………6

3.1 Clases de funciones lineales…………………………………………………………….6

4. Conceptos y aplicaciones básicas………..………………………………………………7

5.Funciones lineales de costos………………………..……….…………………………….8

INTRODUCCIÓN.

El presente proyecto de investigación es acerca de la aplicación de ecuaciones lineales a un entorno real para nosotros sería la empresa Americana de Colchones, el cual es un tema muy importante para nuestra formación profesional de nuestra carrera en Gestión de la Producción Industrial, ya que aquí podemos desarrollar la aplicación de ecuaciones lineales para resolver problemas en las procesos involucrados en la fabricación de los productos de nuestra empresa proyecto.

En este proyecto se han incluido casos prácticos en los cuales agregamos ejemplos acerca de este tema para poder tener un mejor entendimiento y así brindar una mayor comprensión.

Espero que este trabajo sea del agrado de todos aquellos que tengan la oportunidad de leerlo.

OBJETIVOS

• Reconocer que es una ecuación lineal.

• Identificar cuando podemos aplicar una ecuación lineal.

• Representar diferentes funciones lineales.

• Tener la capacidad de asociar ecuación lineal a casos reales

DEFINICION DE FUNCION LINEAL.

A cualquier función que relacione dos magnitudes directamente proporcionales (x, y). Su ecuación tiene la forma:

y = mx ó f(x) = mx.

El factor m es la constante de proporcionalidad y recibe el nombre de pendiente de la función porque, como veremos en la siguiente sección, indica la inclinación de la recta que la representa gráficamente.

Ecuación de la recta.

Forma punto-pendiente: La ecuación y = mx + n que hemos visto se denomina forma explícita de la ecuación de la recta, y nos permite hallar dicha ecuación cuando conocemos la pendiente y la ordenada en el origen. Cuando sólo conocemos la pendiente, m, y las coordenadas de otro de los puntos de la recta, (xo, yo), su ecuación es

y - yo = m (x - xo)

• Forma general de representar una ecuación lineal:

Ax + By + C = 0

Funciones lineales: Son las funciones que relacionan magnitudes directamente proporcionales y su ecuación es de la forma y = mx .Su representación gráfica es siempre una línea recta que pasa por el origen. La pendiente, m, es la constante de proporcionalidad.

Posición relativa de dos rectas

Análisis en forma explícita

Dadas dos rectas

y = m1x + n1 y = m2x + n2

Si m1 ≠ m2 las rectas se cortan en un punto cuyascoordenadas se obtienen resolviendo el sistema. Sedice que las rectas son secantes.Si m1 = m2 las rectas son paralelas. Si, además, n1=n2 las rectas son coincidentes.

Aplicaciones.

Problemas simples

Las funciones lineales describen fenómenos en los que intervienen magnitudes directamente proporcionales. La representación gráfica será una recta cuya pendiente nos informa de la rapidez de la variación de una magnitud con respecto a la otra y la ordenada en el origen nos informa sobre las condiciones iníciales.

En la descripción de fenómenos reales es frecuente que lasmagnitudes que se relacionan vengan dadas por números de tamaños muy diferentes, por lo que al representarlas gráficamente habrá que escoger unas escalas adecuadas en los ejes correspondientes.

Problemas combinados donde realmente resulta interesante la aplicación de funciones lineales es en el estudio de varias funciones de manera simultánea de forma que podamos compararlas con facilidad.

1. Tipos de Funciones Lineales

Las funciones lineales son aquellas que su representación grafica es una línea recta. Su expresión analítica es de la forma:

F(x) = ax + b donde a y b son dos números reales

Dependiendo de los valores de a y b las funciones lineales se pueden clasificar

Constantes si a=0 la grafica es:

De proporcionalidad Si a≠0 y b=0

Un caso de función de proporcionalidad es la función de identidad.

Funciones explícita

Si se pueden obtener las imágenes de x por simple sustitución.

F(x) = 5x − 2

Funciones implícita

Si no se pueden obtener las imágenes de x por simple sustitución, sino que es preciso efectuar operaciones.

5x − y − 2 = 0

FUNCIONES LINEALES DE COSTOS.

El costo es la expresión cuantitativa monetaria

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