El interés simple, se da cuando el interés o rédito es decir

INTERES SIMPLE

El interés simple, se da cuando el interés o rédito es decir, la ganancia que produce el capital prestado, se percibe al final de periodos iguales de tiempo, sin que el capital varíe, esto es igual a decir que, las inversiones a interés simple, el cálculo de intereses se efectúa únicamente sobre el capital inicial.

El cálculo del interés se hace por medio de la fórmula:

                                                            I = Pin 

Donde:  "I" es el interés o ganancia al final

            "P" es el capital invertido o principal

             "i" es la tasa de interés estipulada

            "n" es el tiempo al cual se invierte el capital, este tiempo siempre tiene como unidad un año.

Ejemplo 1: Calcular la ganancia obtenida si invertimos un capital de $3,800 durante 10 meses a una taza del 10%

Datos: P= $3,800.00

             i= 0.10

            n= 10 meses

I = P i (n/12)

I = (3800)(0.10)(10/12)

I = $316.67

Ejemplo 2: Un banco paga el 7% anual sobre sus depósitos a plazo por 90 días, si se invierten $5,500 ¿cuánto será la ganancia en este tiempo?

Datos: P= $5,500.00

             i= 0.07

            n= 90 días 

I = P i (n/360)

I = (5500)(0.07)(90/360)

I = $96.25

Ejemplo 3: Si se paga el 15% por un préstamo de $7,000 ¿cuánto habrá ganado al cabo de 4 años?

Datos: P= $7,000

             i= 0.15

            n= 4 años

I = P i n

I = (7000)(0.15)(4)

I = $4,200.00    

A partir de hoy comenzaremos a resolver problemas de interés simple con el propósito de comprender los contenidos y además asegurarnos una nota excelente.

El desarrollo lo haremos de manera sistematica y a propósito dejare algunas operaciones sin realizar para que ustedes participen en la resolución de manera activa y comprueben que el valor dado es el correcto.

Problema 1

Carlos Liévano recibió el 14 de marzo de 2009 un préstamo de $10,000.00 al 10%. El 28 de mayo del mismo año canceló $8,000.00 y luego $2,500. ¿En qué fecha exacta fue realizado este último pago?

Solución

Este problema consta de dos momentos, en el primero se calculará el monto que debió haber sido pagado el 28 de mayo. para ello hacemos uso de la fórmula de monto simple en la cual al sustituir los valores se tiene la siguiente expresión:

[pic 1]l 

Quisiera que participaras determinando de donde resultaron los 75 días. Observa que coloqué 365 y no 360 porque el problema especifica tiempo exacto. Al efectuar las correspondientes operaciones el valor del monto es $10,205.48.

Si el 28 de mayo Carlos hubiera cancelado los $10,205.48 ahí hubiera terminado todo, sin embargo solo pagó $8,000,00 de manera que quedó un saldo de $2,205.48. Esta cantidad se convierte en capital para el momento dos del problema y los $2,500,00 constituirian el monto. esto significa que tendriamos que pagar de intereses $294.52. Para calcular el tiempo, basta con aplicar la f´rrmula siguiente:

[pic 2]

Al sustituir los valores se tiene la expresión:

[pic 3] 

Efectuando las correspondientes operaciones se llega a:

[pic 4]

de manera que el tiempo es de 1.335401 años es decir un año y 0.3335401 años. Si esta parte decimal la multiplicamos por 365 , que son los dias que tiene el año exacto, se llega a un valor de 122 de manera que el tiempo que transcurre entre el 28 de mayo de 2009 y la fecha de cancelacion, fue de un año con 122 dias.

al 29 de mayo del 2010 ya transcurre un año por tal razón los 122 dias los contaremos a partir del 29 de mayo del 2010

mayo    2

junio   30

Julio    31

ago     31

sept    28

Total  122

Fecha exacta 28 de septiembre de 2010

Problema 2

Alejandro Alfaro vende en $4,600.00 el 5 de enero de 2012 un documento cuya fecha de vencimiento es el 9 de junio de 2012. Determine el valor nominal del documento si la casa de cambio aplica una tasa de descuento de 15 3/4% .

En este caso calcularemos el monto por el cual se suscribió el documento,. Para ello se usará la fórmula siguiente:

[pic 5] 

Al sustituir adecuadamente los valores, que yo llamo planteamiento, se tiene:

[pic 6]

Al efectuar las correspondiente operaciones, llegamos a:

[pic 7]

De modo que el monto o valor nominal del documento es de$4,936.95. esto indica que el comprador recibe una comisión o ganancia de 336,95, que es la cantidad descontada al documento  

Descuento

Descuento es un porcentaje que se rebaja a una cantidad, cuando una deuda o cualquier otro documento son liquidados antes de la fecha de vencimiento. Existen diferentes tipos de descuento en las transacciones financieras, entre ellos están: el descuento comercial o abusivo, el descuento racional o matemático y el descuento bancario; en este trabajo solo nos ocuparemos de descuento bancario.

Descuento bancario.

En muchas operaciones bancarias, el cálculo de los intereses se efectúa con base en el monto final, en lugar de hacerlo sobre el valor actual. El recargo así obtenido se denomina descuento bancario o simplemente descuento.

El dinero que recibe la persona, quien solicita algun prestamo se conoce con el nombre de valor descontado bancario o simplemente valor descontado. A la tasa porcentual utilizada en el calculo del descuento  se le denomina tasa de descuento bancario o tasa de descuento.

Como ejemplo de una transaccion donde se aplica el descuento bancario; considerese, el caso de una persona que solicito un prestamo  $10,000 a pagar en un año, en donde el prestamista aplica una tasa de descuento del 7% de los $10,000 y entrega al solicitante del credito $9,300.

Por consiguiente el calculo del descuento bancario se efectua de igual manera que el interes simple, con la salvedad de que toma como base del momento en lugar del capital o valor actual. Este procedimiento nos conduce a la formula del descuento bancario.

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