MÉTODO SIMPLEX

MÉTODO SIMPLEX

Dado el siguiente modelo matemático, resolver por el Método Simplex:

Max Z = x1 + 1.5x2

Sujeto a: 2x1 + 2x2 <= 160 - - - - - - ( 1 )

x1 + 2x2 <= 120 - - - - - - ( 2 )

4x1 + 2x2 <= 280 - - - - - - ( 3 )

x1, x2 >= 0 - - - - - - ( 4 )

Dado el modelo matemático del ejercicio 1, resolverlo usando el software LINGO. Recuerde que el software LINGO lo puede descargar e instalar gratuitamente de internet.

SOLUCIÓN: Usando LINDO y LINGO

Para verificar el resultado se uso ambos software y el valor óptimo hallado en ambos software fue de 100 y los valores que toman las variables fueron x = 40 ; y = 40.

UTILIZANDO SOFTWARE: LINDO

Max x+1.5y

subject to

2x+2y <= 160

x+2y <= 120

4x+2y <= 280

x>= 0

y>= 0

LP OPTIMUM FOUND AT STEP 2

OBJECTIVE FUNCTION VALUE

1) 100.0000

VARIABLE VALUE REDUCED COST

X 40.000000 0.000000

Y 40.000000 0.000000

ROW SLACK OR SURPLUS DUAL PRICES

2) 0.000000 0.250000

3) 0.000000 0.500000

4) 40.000000 0.000000

5) 40.000000 0.000000

6) 40.000000 0.000000

NO. ITERATIONS= 2

RANGES IN WHICH THE BASIS IS UNCHANGED:

OBJ COEFFICIENT RANGES

VARIABLE CURRENT ALLOWABLE ALLOWABLE

COEF INCREASE DECREASE

X 1.000000 0.500000 0.250000

Y 1.500000 0.500000 0.500000

RIGHTHAND SIDE RANGES

ROW CURRENT ALLOWABLE ALLOWABLE

RHS INCREASE DECREASE

2 160.000000 13.333333 40.000000

3 120.000000 40.000000 20.000000

4 280.000000 INFINITY 40.000000

5 0.000000 40.000000 INFINITY

6 0.000000 40.000000 INFINITY

UTILIZANDO SOFTWARE: LINGO

Max = x + 1.5*y;

2*x+2*y <= 160;

x+2*y <= 120;

4*x+2*y <= 280;

x>= 0;

y>= 0;

Global optimal solution found.

Objective value: 100.0000

Infeasibilities: 0.000000

Total solver iterations:

...