Numero Pi

Numero pi

INTRODUCCION

Este trabajo habla sobre el numero PHI el cual se le ha dado un carácter casi mágico, haciéndolo aparecer, de forma más o menos natural, en las proporciones de la antigua pirámide de KEOPS, en el Partenón, en las catedrales de Colonia o Notre Dam y dándonos a entender que los arquitectos de distintas épocas lo habían empleado en sus diseños por ser generador de una armonía casi mágica.

Es hora de reconocer en nuestro uso diario de los números a uno muy especial, que aparece repetidamente en las conversaciones de matemáticas. Es el número de oro, (FI), también conocido como la proporción áurea. Es uno de los conceptos matemáticos que aparecen una y otra vez ligados a la naturaleza y el arte, compitiendo con PI en popularidad y aplicaciones. esta ligado al denominado rectángulo de oro y a la sucessión de Fibonacci. Aparece repetidamente en el estudio del crecimiento de las plantas, las piñas, la distribución de las hojas en un tallo, la formación de caracolas... y por supuesto en cualquier estudio armónico del arte.

El número phi (se pronuncia "número fi") también denominado número áureo ha sido utilizado en las bellas artes como la arquitectura o la pintura y aparece también en las plantas, los animales y el universo.

El número áureo, también conocido como "número de oro" o "divina proporción", es una constante que percibimos a diario, aunque apenas nos demos cuenta. Aparece en las proporciones de edificios, cuadros, esculturas, e incluso en el cuerpo humano. Un objeto que respeta la proporción marcada por el número áureo transmite a quien lo observa una sensación de belleza y armonía. Veamos un poco más en qué consiste.

NUMERO PHI

¿Qué es PHI?

Se trata de un número algebraico que posee muchas propiedades interesantes y que fue descubierto en la antigüedad, no como "unidad" sino como relación o proporción. Esta proporción (es la igualdad entre dos razones) se encuentra tanto en algunas figuras geométricas como en la naturaleza en elementos tales como caracolas, nervaduras de las hojas de algunos árboles, el grosor de las ramas, etc. Cabe señalar que Este número áureo o de oro (también llamado razón extrema y media,1 razón áurea, razón dorada, media áurea, proporción áurea y divina proporción; Fractales) representado por la letra griega φ (fi) (en minúscula) o Φ (fi) (en mayúscula), en honor al escultor griego Fidias, es un número irracional

El número áureo se denota por la letra griega “Φ” FI (¿o PHI?), y vale , y como cualquier otro número matemático (Neperiano, Pi, …) surge de una expresión matemática:

El valor numérico de es de 1,618... . es un número irracional como PI, es decir, un número decimal con infinitas cifras decimales sin que exista una secuencia de repetición que lo convierta en un número periodico. Es imposible conocer todas las cifras de dicho número (al igual que PI) y nos contentamos con conocer unos cuantos dígitos suyos suficientes para la mayoría de sus aplicaciones.

LA HISTORIA EN EL TIEMPO DE ESTE NUMERO

Aunque no fue hasta el siglo XX cuando el número de oro (conocido también como sección áurea, proporción áurea o razón áurea) recibió su símbolo, (FI) (la sexta letra del abecedario griego, nuestra efe), su descubrimiento data de la época de la grecia clásica (s. V a.C.), donde era perfectamente conocido y utilizado en los diseños arquitectónicos (por ejemplo el Partenón), y escultóricos. Fue seguramente el estudio de las proporciones y de la medida geométrica de un segmento lo que llevó a los griegos a su descubrimiento.

Antiguo Egipto

El número áureo se encuentra en numerosas obras de arte del antiguo Egipto. En la gran pirámide de Keops la relación entre su altitud y la mitad de un lado de su base es casi exactamente phi. Aunque no se sabe de cierto que este número fuese conocido por los antiguos egipcios, el sistema de medidas se basa en la diferentes partes del cuerpo por lo que no es extraño que se encuentre phi en las pirámides. Fidias (490 / 430 antes de JC) utilizó la proporción áurea en el Partenón.

Edad Media

Fibonacci (1175 / 1240) recoge los conocimientos de Euclides, su sucesión tiene relación directa con el numero phi.

Renacimiento

Leonardo de Vinci reflexiona sobre las proporciones humanas perfectas basada en el número Phi que el denomina "sectio aurea". Menciona la proporción divina en su tratado sobre pintura.

Siglo XX

Martin Ohm Matemático alemán escribió sobre la sección Áurea en 1835 en su libro "Die reine elementar-mathematik", también fue el primero en utilizar la denominación phi en honor a Fidias.Salvador Dalí utiliza el rectángulo áureo en algunos de sus cuadros.

¿Qué mide el numero PHI?

Supón que tienes un segmento y que lo quieres dividir en dos trozos de tamaños distintos. Esto puedes hacerlo de muchas formas, por ejemplo dividiéndolo

...