ALGEBRA

Nota: Para encontrar lo que se te pide, supón que en las primeras dos pruebas (la del accidente y la repetición del mismo) se colocaron 6 vasos de la primer sustancia, 9 vasos de la segunda y 7 vasos de la tercera.

¿Existe claridad en el planteamiento del problema?

Sí, desde un principio el planteamiento siempre fue saber exactamente la cantidad de m litros vaciados en el contenedor con las medidas de las respectivas sustancias para obtener la súper proteína.

¿Se proporcionan los datos necesarios para resolver el problema o hacen falta?

Sí, se proporcionan todos los datos necesarios para resolver el problema, considero que la construcción de cada uno de los vectores fue crucial para darme cuenta que, tanto la gráfica en el espacio de los vectores de las sustancias, así como, la gráfica en el espacio de los vectores de cada una de las pruebas, forman un paralelipedo de aristas (la línea donde se encuentran dos caras de un cuerpo sólido. Es un poliedro de seis caras (por tanto, un hexaedro), en el que todas las caras son paralelogramos, paralelas e iguales dos a dos. Un paralelepípedo tiene 12 aristas, que son iguales y paralelas en grupos de cuatro y 8 vértices) por lo que, si el planteamiento del problema siempre fue: el saber la cantidad o volumen necesario de las sustancias depositadas en el contenedor, considero pertinente solucionar el problema mediante el cálculo del volumen del paralelipedo formado por los vectores.

Quedaría de la siguiente manera:

1. Construye tres vectores, el primero con las cantidades que se utilizaron de la sustancia 1; el segundo, con las cantidades que se utilizaron con las cantidades de la sustancia 3; el tercero, con las cantidades que se utilizaron con las cantidades de la sustancia 3 en cada prueba.

Sustancia 1. u= (2, 4,6) Sustancia 2. v= (2, 6,9) Sustancia 3. w= (1, 3,7)

Representa geométricamente los vectores dados e indica sus componentes.

2. Construye tres vectores el primero, con las cantidades de las 3 sustancias que se utilizaron en la prueba 1; el segundo, con las cantidades de las 3 sustancias que se utilizaron en la prueba 2 y el tercero, con las cantidades de las 3 sustancias que se utilizaron en la prueba 3.

Prueba 1. u= (2, 2,1)

Prueba 2. v= (4, 6,3)

Prueba 3. w= (6, 9,7)

Representa geométricamente los vectores dados e indica sus componentes.

Suma los tres vectores que obtuviste para obtener el total de vasos utilizados de cada sustancia para las tres pruebas.

u+v+w= (2,2,1)+(4,6,3)+(6,9,7) = (12,17,11)

3. Se nombrarán s1, s2 y s3 a las tres diferentes sustancias.

s1= 12, s2= 17, s3=11

Calcula el producto punto de cada uno de los vectores de la pregunta 2, con el vector formado por s1, s2 y s3.

u*s1, s2,s3= (2, 2,1)* (12, 17,11)= (24+34+11) = 69

v*s1, s2, s3= (4, 6,3)* (12, 17,11)= (48+102+33) = 183

w*s1, s2, s3= (6, 9,7)* (12, 17,11)= (72+153+77) = 302

Solución del problema calculando el volumen del paralelipedo formado por los vectores:

Vectores prueba 1, 2 , 3:

a= (2, 2,1), b= (4, 6,3), c= (6, 9,7) a*(b*c) = { 2 2 1} =

4 6 3

6 9 7

=2[(6)(7)-(3)(9)]-2[(4)(7)-(3)(6)]+1[(4)(9)-(6)(6)]=10 litros

Vectores Sustancia 1, 2 , 3:

a= (2, 4, 6), b= (2, 6, 9), c= (1, 3, 7) a*(b*c) = { 2 4 6} =

2 6 9

1 3 7

=2[(6)(7)-(9)(3)]-4[(2)(7)-(9)(1)]+6[(2)(3)-(6)(1)]=10 litros

¿Cuál es la información o aspectos que consideran importantes de comprender y obtener para poder resolver problemas en diferentes situaciones y contextos?

Considero que lo principal es entender el planteamiento del problema, en segundo término sería analizarlo y razonarlo, en tercero, aplicar las herramientas o conocimientos adquiridos (temas estudiados) para aproximarse e intentar darle solución al problema, para ya en un último término (después de despejar todas las incógnitas) darle solución o resolver el mismo. El estudio y comprensión, o mejor dicho, el lenguaje del álgebra lineal a través de un modelo en base a sus principios y aplicaciones nos permitirá, representar, graficar y aproximarnos, o resolver los múltiples problemas que se presentarán a lo largo de toda actividad o investigación del Ingeniero en Biotecnología.

Relación del álgebra lineal con otras disciplinas y con la Biotecnología

Utilizada entre profesionales de diferentes y variadas disciplinas, al igual que los científicos e ingenieros lo hacen en la práctica.

Una amplia selección de aplicaciones, ilustra la potencia del álgebra lineal para explicar principios fundamentales y simplificar cálculos en ingeniería, ciencias de cómputo, matemáticas, física, biología, economía y estadística.

Hoy en día la biotecnología es mucho más que tecnología de ADN recombinante, biología celular, la microbiología y la bioquímica. También abarca el proceso de diseño, ingeniería, modelado y control, y aquí es donde entra el álgebra lineal, ya que al ser una teoría matemática de generalizaciones y nuevos métodos de análisis, se ha convertido en una herramienta importantísima en diversos campos de la industria y la investigación. Algunos ejemplos de su aplicación:

En Ingeniería Geofísica, existe el problema

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