Acta Constitutiva Y Estatutos Sociales De Una Compañía S.R.L.

CAPITULO VIII

R E N T A S

Es necesario estudiar las rentas porque numerosas operaciones financieras se hacen a lo largo del tiempo, en series o conjunto de pagos. Las rentas que estudiaremos son herramientas que habrán de aplicarse en distintos negocios, como por ejemplo un préstamo que se devuelve a plazos, un sistema de ahorro y préstamo, un círculo cerrado de adquirentes de bienes, etc.

En Matemática Financiera una renta es un conjunto de cantidades de dinero regulares distribuidas en el tiempo a intervalos también regulares, puesto que un grupo de cantidades de dinero dispersas en el tiempo y que no guarden entre sí ninguna relación cuantitativa y también temporal, no es una renta sino un “flujo de caja irregular” cuya problemática estudiaremos más adelante. Podría entonces decirse que el concepto de “renta” está asociado al de “armonía” o “regularidad”

El problema principal asociado a las rentas es el de su valuación, tanto que - como se verá más adelante - toman diferentes nombres según donde se las valúe. Valuar una renta es determinar qué cantidad de dinero representan las cuotas en un punto determinado del tiempo, a partir de que el dinero sufre alteraciones en su transcurso por agregación o desagregación de los intereses, tal como hemos venido estudiando hasta ahora. De hecho, en las rentas también hay una tasa de interés que es la medida relativa de esas variaciones para cada uno de sus tramos o períodos.

GRAFICA DE LAS RENTAS:

vigencia de la renta

tasa periódica cantidad de períodos

i

0 1 2 ... ... n-3 n-2 n-1 n

cuota

C1 C2 C3 Cn-3 Cn-2 Cn-1 Cn vencida

cuota

C1 C2 C3 Cn-3 Cn-2 Cn-1 Cn adelantada

Es bueno reiterar que los valores de todas las C pueden ser iguales o variables en tanto siempre lo sean conforme a una determinada ley de formación.

La cuota acá representada como “C”, en algunas minicalculadoras es “PMT” y en la hoja de cálculo Excel de Windows es “PAGO”.

En síntesis, lo dicho podría esquematizarse de esta manera:

vencida (al final de c/período)

s/ posición de la cuota

adelantada (al comienzo)

ciertas finitas (“n” es un valor finito)

s/duración

perpetuas ( “n” es infinito)

rentas

imposiciones (en el punto “n”)

s/punto de valuación amortizaciones(en el punto“0”)

anticipadas (después de “0”)

diferidas (antes de ”0”)

contingentes (serán estudiadas en Elementos Básicos de Cálculo

Actuarial)

Por último, a los fines del uso que habremos de darle a estas herramientas, nos limitaremos a estudiar las rentas a interés compuesto.

VALUACION DE RENTAS A INTERES COMPUESTO

IMPOSICIONES VENCIDAS

Comenzaremos por las rentas UNIFORMES, VENCIDAS, FINITAS, a INTERES COMPUESTO. Es decir que todas las cuotas serán iguales, situadas al final de cada período, habrá una cantidad limitada de ellas y al valuarse en otro momento acumularán o perderán intereses en forma compuesta a la tasa “i” cuya unidad de tiempo es la duración del período.

Así definidas, valuaremos todas las cuotas en el final de la renta, es decir en “n”, y haremos que todas las cuotas sean de valor $ 1.-, de modo que lo que obtengamos sea un valor índice que sirva para valuar cuotas de cualquier cifra con solo multiplicar ese “valor índice” por el importe de la cuota de que se trate.

Estas rentas así valuadas en el final se denominan IMPOSICIONES, porque se asemejan a un conjunto de depósitos de dinero con el fin de formar un capital.

Es la búsqueda del VALOR FUTURO de ese conjunto de pagos o cuotas que por ahora hemos establecido en $ 1,- cada una.

El proceso de valuación tiene esta gráfica:

0 1 2 ... ... n-3 n-2 n-1 n

$ 1 $ 1 $ 1 $ 1 $ 1 $ 1 $ 1

(1+i)n-1

(1+i)n-2

............ ..

............ .. .

(1+i)2

...