Actividad 5 “Rectas, puntos y segmentos”

Actividad 5 “Rectas, puntos y segmentos”

Identifica dos ejemplos de distancias que se pueden calcular como segmentos rectilíneos y dos como arcos de circunferencia:

Segmentos rectilineos:

1. De_________ a_____________

2. De_________ a_____________

Arcos de circunferencia:

1. De_________ a_____________

2. De_________ a_____________

Tip: Si usas un globo terráqueo podras observar a que distancias se

Por otro lado, visto desde otro enfoque el concepto de (Segmento rectilíneo), es posible asociarse con una magnitud siempre y cuando sea observado dentro del marco de un (Sistema de coordenadas), ya que consideramos la construcción de un segmento de manera implícita en una longitud establecida por medio de una coordenada o el valor de uno de sus elementos.

Denominamos (Segmento rectilíneo o segmento) a una porción (Intervalo) comprendido entre dos puntos llamados “Extremos”.

Por ejemplo:

Existen una serie de propiedades la cuales permiten construir otras nociones propias dentro del marco de lo que es un (Segmento), tales como: Igualdad, relación, alineación, etc.

Permitiendo clasificar estos aspectos en:

- Segmento (Como herramienta).

- Segmento (Como un valor (Magnitud)).

Sistema coordenado unidimensional o lineal.

Vamos a determinar la longitud de un segmento que une a dos puntos dados cualesquiera, tales que P1(x1) y P2(x2) por tanto x1 y x2 son números conocidos. Por la relación fundamental.

La longitud del segmento P1(x1) P2(x2) se obtiene en magnitud y signo, restando la coordenada del punto final.

La distancia entre dos puntos se define como el valor numérico de la longitud del segmento rectilíneo que une esos dos puntos.

Distancia entre dos puntos en un plano bidimensional.

P1 (x1, y1)

P2 (x2, y2)

En la figura aparecen los puntos anteriores de los cuales trazamos paralelas a ambos ejes, interceptando al eje x en los puntos A y b y al eje y, en los puntos N y M; también se forma un triángulo rectángulo P1 P2 Q.

Calcularemos la distancia entre P1 y P2.

División de un segmento en una razón dada en el sistema bidimensional.

Si r > 0, el punto P está dentro del segmento

Si r < 0, el punto está fuera del segmento.

Si P1 de coordenadas (-4, 2) y P2 de coordenadas (4, 6) son los puntos extremos del segmento P1P2, hallar las coordenadas del punto P (x,y) que divide al segmento en la razón P1P / PP2 = -3.

Los vértices de un triángulo son los puntos:

A (-1, 3)

B (3, 5)

C (7, -1)

Hallar los puntos medios de sus lados.

Un ángulo es llamado de inclinación de una recta l, si es el que se forma entre la recta y el lado positivo del eje x.

La pendiente m de una recta l que pasa por dos puntos, es la tangente trigonométrica de el ángulo de inclinación ( )

Los vértices de un triangulo son los puntos A (-2, -1), B (2, 2) y C (5, -2). Hallar las pendientes de los lados y sus ángulos de inclinación, la circunferencia que pasa por los 3 vértices.

El signo negativo en la pendiente sólo indica que el ángulo de inclinación está entre 90° y 180°, por lo tanto, se puede tomar como el ángulo correspondiente, el cual se resta a 180°.

Para determinar la distancia en un sistema unidimensional, se recurre a una simple sustracción, restando el valor mayor del menor.

Pra un sistema bidimensional, se tiene un punto inicial (x,y) y un punto final (x°, y°), y la relación de distancia viene dado por una aplicación del Teorema de Pitágoras:

distancia = √[ (x° - x)² + (y° - y)² ]

espero sirva. Éxitos

Formulas

Fórmula para calcular el área del polígono regular:

Fórmula para calcular el área del triángulo:

Fórmula para calcular el área del cuadrado:

Fórmula para calcular el área del rectángulo:

Fórmula para calcular el área del rombo:

Fórmula para calcular el área del romboide:

Fórmula para calcular el área del trapecio:

El área de un círculo de radio R es igual a  por su radio al cuadrado: Área del círculo =  × R2

Vamos a calcular el área del círculo en los dos ejemplos siguientes.

1. Halla el área de una pizza que mide 15 cm de radio.

La pizza tiene forma circular, así que: Área de la pizza =  × R2

Como R2 = 152 = 225: Área = 3,14 × 225 = 706,5 cm2

2. Una diana de dardos tiene 40 cm de diámetro. Calcula el área que ocupa.

Como el diámetro es el doble del radio: Radio = diámetro : 2 Radio = 40 : 2 = 20 cm

Y como R2 = 202 = 400: Área = 3,14 × 400 =

L a G r a n E n c i c l o p e d i a I l u s t r a d a d e l P r o y e c t o S a l ó n H o g a r

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Geometría

La circunferencia y el círculo

El aro de una canasta de baloncesto y un anillo son circunferencias. La circunferencia es una figura curva, cerrada (no tiene un punto de principio ni de final) y plana (la dibujamos sobre una superficie plana), cuyos puntos están todos a la misma distancia de su centro. Si colocamos el anillo, por ejemplo, sobre una lámina de papel y coloreamos la zona que queda dentro de la circunferencia, esta

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