Actividad: Resumen. Sistemas de ecuaciones lineales (SEL)

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Alumno: Jesús Alejandro Gallegos Arreola

Matricula: AL050577

Carrera: Ingeniería Industrial y de Sistemas

Materia: Algebra lineal

Profesor: Héctor Nieto Cortes

Actividad: Actividad 1

Saltillo Coahuila                                         13 de Agosto de 2021

Introducción:

En esta actividad desarrollaremos un resumen de lo aprendido en la primera semana sobre conceptos básicos para iniciar el estudio de ecuaciones lineales. Entenderemos lo que es la notación matricial. También entenderemos sobre los métodos de eliminación de Gauss y de Gauss-Jordan. Adicional se realizar un practica resolviendo un sistema de ecuación por el método de Gauss-Jordan.

Actividad:

Resumen.

Sistemas de ecuaciones lineales (SEL).

Es un sistema el cual está representado mediante una ecuación donde podremos encontrar una igualdad entre dos expresiones en las cuales una de ellas contiene una o más variables y dependiendo de la cantidad e   variables,   será   el   grado   de   la   ecuación.   Con   estas   podemos representar distintas situaciones

Notación matricial de un sistema de ecuaciones lineales (SEL).

Es otra forma de representar una ecuación lineal, esta es ordenada por medio de filas y columnas, ordenando las filas de la siguiente manera: x,y, z.  

Clasificación de sistemas de ecuaciones lineales.

Consistente: Se   clasifican   de   esta   manera   cuando   tienen   una   sola solución (las rectas se cruzan en un solo punto) o cuando tienen una infinidad de soluciones (ambas rectas se encuentran en el mismo lugar e interceptan en infinidad de puntos).

Inconsistente: Esta clasificación de da cuando las ecuaciones lineales no presentan solución alguna (las rectas no se cruzan en ningún punto, son paralelas).

Eliminación de Gauss.

También llamado “Método de Gauss”, se aplica para resolver los sistemas de ecuaciones lineales. Este se realiza una matriz de tal manera que se acomoden   los   coeficientes   en   filas   y   columnas   para   posteriormente reducirlos:   se   generan   las   reducciones   de   manera   que   se   forme una diagonal de números uno y debajo de estos queden solo ceros.

Eliminación de Gauss-Jordan.

Este método se basa en el de Gauss, se realiza una matriz de la misma manera despejando de tal forma que se acomoden solo unos en diagonal y debajo y sobre de estos queden ceros.

Resolver el siguiente problema:

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Conclusión:

En conclusión de tiene que para encontrar solución a un sistema de ecuaciones lineales no homogéneo se aplica el método de Gauss y el   método   de   Gauss-Jordan   pues   estas  están   conformadas   por   variables   o incógnitas con grado 1y serán de la colección de dos o más ecuaciones. También se requiere práctica para entender y comprender mejor estos temas y sobre todo el resolver las ecuaciones.

Bibliografía:

CNCI Virtual. (2021). Tema 1 Generalidades de los sistemas de ecuaciones. 2021, de CNCI Virtual Sitio web: https://cnci.blackboard.com/bbcswebdav/courses/BbCont10/Contenido/Ingenierias/I_AlgebraLineal_DIC19/m01-t01/m01-t01.html

CNCI Virtual. (2021). Tema 2 Métodos de eliminación de un sistema de ecuaciones. 2021, de CNCI Virtual Sitio web: https://cnci.blackboard.com/bbcswebdav/courses/BbCont10/Contenido/Ingenierias/I_AlgebraLineal_DIC19/m01-t02/m01-t02.html

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