Ajuste de distribuciones de probabilidad

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ACIN213

Semana 8

Sumativa 4: Taller nº3

Ajuste de distribuciones de probabilidad

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Ajuste de Distribuciones de Probabilidad[pic 3]

Considere el archivo datosAleatorios.xlsx que contiene realizaciones de una variable aleatoria. Para estos datos:

Grafica su histograma. Discute acerca de posibles distribuciones de probabilidades que se asemejen y utiliza una de ellas para posteriormente realizar la prueba estadística de ajuste.

Estima los parámetros que describen a la distribución de probabilidad escogida mediante el método de los momentos o a través de máxima verosimilitud.

Realiza una prueba estadística (Kolmogórov-Smirnov o χ2) a un 95 % de confianza para la distribución escogida y sus parámetros estimados.

¿Qué puede concluir a partir de los resultados obtenidos?

Desarrollo:

1. Grafica su histograma. Discute acerca de posibles distribuciones de probabilidades que se asemejen y utiliza una de ellas para posteriormente realizar la prueba estadística de ajuste.

1. Hoja 1.

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Figura n°1: Histograma de Hoja n°1.

Analizando el histograma de los datos de la hoja 1, se puede deducir que no encontramos ante una distribución de probabilidad uniforme de tipo continua, ya que las frecuencias se distribuyen de forma que no representan grandes variaciones y los datos se concentran en un intervalo acotados, es decir el ancho de estos no presenta grandes variaciones. Además, la forma del gráfico es rectangular, algo típico de este tipo de distribuciones y los valores de las observaciones son variables continuas.

1. Hoja 2.

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Figura n°2: Histograma de Hoja n°2.

En caso del histograma obtenido con los datos de la hoja n°2, se puede deducir que esto corresponde a una distribución de tipo exponencial y de tipo continua. Los datos de las observaciones son mayores que cero y son positivos, además ser continuos. En el grafico se puede observar la forma característica de este tipo de distribución, donde las frecuencias van disminuyendo al avanzar entre los intervalos de clasificación.

1. Hoja 3.

En el caso del histograma obtenido en los datos de la hoja 3, se puede deducir que nos encontramos con una distribución normal, por su forma de campana típica. Los datos de las observaciones son continuos. La mayor concentración de datos se encuentra en el centro donde se encuentra la media y podemos observar a ambos lados del gráfico una alta simetría.

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