Distribuciones De Probabilidad

1.Distribucion Triangular

Función de densidad:

Con m igual a la moda de los valores, b el mayor número que puede tomar la variable x y a el menor. (Beta)

Función de probabilidad acumulada:

Dado que la función de densidad se divide en 2 partes, para valores entre a y m y para valores entre y b, se deben hallar las 2 funciones de probabilidad acumuladas correspondientes.

Primero se hallará la función acumulada que está definida para valores entre a y m. La probabilidad acumulada (P≤X) se halla integrando desde el valor a (que es el valor más pequeño que puede evaluar la función) hasta el valor Xi (Xi ≤m) al cual le deseamos hallar la probabilidad acumulada).

Para la otra parte de la función (valores entre m y b), se halla la función de probabilidad acumulada con la ecuación (2) y se le restará a 1, pues estamos hallando el área bajo la curva del extremo derecho de la curva. Sabiendo esto, la integral queda definida de la siguiente manera:

En consecuencia:

Esperanza

Varianza

Por lo tanto:

DISTRIBUCIÓN TRIANGULAR

Para ésta distribución, aparecen dos transformadas inversas que vienen dadas por la función de distribución acumulada que está dividida en 2 partes.

Sea U1 la probabilidad acumulada de un número Xi que se encuentra entre a y m, Entonces:

Sea U2 la probabilidad acumulada de un número Xi que se encuentra entre m y b, Entonces se sigue el mismo procedimiento anterior con la función restante. Esto es:

2. Distribución uniforme continua

Para obtener nuestra función acumulativa integramos la función densidad entre a y b, debido a que nuestra función no tendría sentido siendo desde - hasta .

Esperanza

Varianza

Realizando una sustitución simple:

Transformada inversa

Montoya, J. & Penagos, L. (2007) Desarrollo de una herramienta computacional para la selección de modo de transporte con base en criterios económicos usando simulación MONTE CARLO. Tesis de pregrado en ingeniería industrial, Universidad del valle, Santiago de Cali.

Díaz, F. Barón, F. Sánchez, E. Parras, L (1998) manual de la Universidad de Málaga: Bioéstadística: Métodos y Aplicaciones. [En linea].Malaga: Universidad de malaga.

Disponible en:

http://www.bioestadistica.uma.es/libro/node77.htm [2014,1 de septiembre]

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