Algebra

Capitulo 1.-Definición del problema y planteamiento del tema.1.1 definición del problema.La enseñanza del algebra en la escuela primaria es un tema visto con pocotiempo, al no profundizarse mucho en el mismo, sin embargo los alumnos manejannociones de algebra, pues tiene un contacto mayor con la aritmética, la cual estamuy ligada al algebra, a continuación se analizaran como los alumnos pasan de laconcepción del algebra, a la aritmética.1.2 Planteamiento del temaEl principal objetivo de esta investigación es el análisis del algebra, como esabordado en la escuela primaria, para conocer la concepción que los alumnostienen de esta en los diferentes grados, hasta llegar a secundaria, ya que es eneste nivel, donde se estudia a fondo la materia.1.3. PropósitosComenzaremos por definir la palabra algebra es la rama de la matemática queestudia la cantidad considerada del modo más general posible. Puede definirsecomo la generalización y extensión de la aritmética.Antecedentes.La palabra «álgebra» es de origen árabe, sus orígenes seremontan a los antiguos babilonios, que habían desarrollado un avanzado sistemaaritmético con el que fueron capaces de hacer cálculos en una forma algebraica.Con el uso de este sistema fueron capaces de aplicar las fórmulas y solucionespara calcular valores desconocidos.El trabajo geométrico de los griegos, centrado en las formas, dio el marco para lageneralización de las fórmulas más allá de la solución de los problemasparticulares de carácter más general, sino en los sistemas de exponer y resolverecuaciones.Las mentes griegas matemáticas de Alejandría y Diofanto siguieron las tradicionesde Egipto y Babilonia, pero el Diophantus del libro Arithmetica está en un nivelmucho más alto. Más tarde, los matemáticos árabes y musulmanes desarrollaronmétodos algebraicos a un grado mucho mayor de sofisticación. Aunque losbabilonios y Diophantus utilizaron sobre todo los métodos especiales ad hoc pararesolver ecuaciones, Al-Khowarizmi fue el primero en resolver ecuaciones usandométodos generales. Él resolvió el indeterminado de ecuaciones lineales,ecuaciones cuadráticas, ecuaciones indeterminadas de segundo orden y

2. ecuaciones con múltiples variables.El matemático helenístico Diophantus ha sido tradicionalmente conocido como el"padre del álgebra", pero en tiempos más recientes, hay mucho debate sobre si al-Khwarizmi, que fundó la disciplina de Al-Jabr, título que se merece su lugar. Losque apoyan Diophantus apuntan al hecho de que el álgebra que se encuentra enAl-Jabr es algo más elemental que el que se encuentra en el álgebra Arithmetica yque Arithmetica es sincopada mientras que Al-Jabr es totalmente retórica.De esta manera, tenemos que el algebra ha estado presente a lo largo de lahistoria de la humanidad, por eso es importante preguntarnos que importanciatiene en nuestra formación, vida diaria,y lo mas importante ¿Cómo podemosenseñar algebra a los niños?Capitulo 4.- Desarrollo del tema1.-Transicion de la aritmética al algebraAritmética y el álgebra escolar son dos dominios que se reconocen como saberes aadquirir en la escuela primaria y en la secundaria respectivamente. Cada uno de esosdominios se puede analizar según tres dimensiones: la de los objetos y su estructura; lade las escrituras simbólicas; y la de los problemas y procedimientos de resolución. Unaparte de la complejidad de su análisis reside en que esas dimensiones no pueden serconsideradas en forma independiente sin caer en concepciones ingenuas oestereotipadas de cada uno de dichos dominios.Una manera unidimensional e ingenua relativa a las escrituras simbólicas consiste enanalizar las escrituras según la presencia o ausencia de letras. Según esta perspectiva, elálgebra se caracteriza por el uso de letras y la aritmética, por su ausencia. Másprecisamente, el álgebra se identifica por la aparición de la temible letra “x”, símbolo de lodesconocido,1 del misterio,2 y a menudo –para los chicos– de lo incomprensible. Ahorabien, en aritmética también se usan letras, para designar, por ejemplo, magnitudes en unafórmula, o bien para nombrar unidades en un sistema de medida.Por

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