Análisis De Varianza Con Un Criterio De Clasificación

Análisis de varianza con un criterio de clasificación

El análisis de la varianza de un criterio (ANOVA) es una metodología para analizar la variación entre muestras y la variación al interior de las mismas mediante la determinación de varianzas. Es llamado de un criterio porque analiza un variable independiente o Factor ej: Velocidad. Como tal, es un método estadístico útil para comparar dos o más medias poblacionales. El ANOVA de un criterio nos permite poner a prueba hipótesis tales como:

Los supuestos en que se basa la prueba t de dos muestras que utiliza muestras independientes son:

1. Ambas poblaciones son normales.

2. Las varianzas poblacionales son iguales, esto es,

Como el ANOVA de un criterio es una generalización de la prueba de t para dos muestras, los supuestos para el ANOVA de un criterio son:

1. Todas las poblaciones k son normales.

2.

El método de ANOVA con un criterio requiere del cálculo de dos estimaciones independientes para , la varianza poblacional común. Estas dos estimaciones se denotan por . Se denomina estimación de la varianza entre muestras y al interior de las muestras. El estadístico tiene una distribución muestral resultando:

El valor crítico para la prueba F es:

Donde el número de grados de libertad para el numerador es k-1 y para el denominador es k(n-1), siendo el nivel de significancia.

k = número de muestras.

El Procedimiento es el siguiente:

1. Determinar si las muestras provienen de poblaciones normales.

2. Proponer las hipótesis.

3. Encontrar las medias poblacionales y las varianzas.

4. Encontrar la estimación de la varianza al interior de las muestras y sus grados de libertad asociados glw.

5. Calcular la gran media para la muestra de las medias muéstrales.

6. Determinar la estimación de la varianza entre muestras y sus grados de libertad asociados.

7. Hallar el valor del estadístico de la prueba F.

8. Calcular el valor crítico para F basado en glb y glw.

9. Decidir si se rechaza H0.

Calculo de coeficiente de correlación de Pearson

En estadística, el coeficiente de correlación de Pearson es una medida de la relación lineal entre dos variables aleatorias cuantitativas. A diferencia de la covarianza, la correlación de Pearson es independiente de la escala de medida de las variables.

De manera menos formal, podemos definir el coeficiente de correlación de Pearson como un índice que puede utilizarse para medir el grado de relación de dos variables siempre y cuando ambas sean cuantitativas.

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