Aplicación de las funciones racionales

APLICACIÓN DE LAS FUNCIONES RACIONALES

Una función matemática es la relación que se establece entre un dominio (constituido por el conjunto de las x) y el contradominio (constituido por el conjunto de las y). Una de las clasificaciones que se pueden realizar de las funciones es en algebraicas y trascendentes. Dentro del primer grupo podemos encontrar las polinómicas, las racionales, las radicales y las funciones en intervalos. En el segundo grupo encontramos las funciones exponenciales, logarítmicas y trigonométricas.

 Las funciones racionales son un tipo de funciones que pueden ser escritas como el cociente de dos funciones polinómicas. Por ejemplo:

[pic 1]

Donde Q(x) y P(x) son expresiones polinómicas.

Actualmente las funciones racionales tienen un papel importante en las matemáticas avanzadas, estando presente en varios campos de estudio. La importancia del uso de este tipo de funciones radica en que a partir de estas se pueden aproximar los resultados de otras  más complejas. Además de que permiten expresar una mayor variedad de comportamientos.

El estar presente en varios campos de estudio sería imposible atenderlas en este ensayo. Sin embargo, para resaltar la importancia de estas funciones se analiza la importancia que tienen en el ámbito agronómico.

Las funciones racionales son herramientas matemáticas importantes para muchos procesos biológicos que tienen lugar en cultivos, suelos y en seres vivos que no pueden ser representados a partir de funciones lineales. En los estudios alométricos, las relaciones que existen entre las tasas de crecimiento de los diferentes componentes de la planta se cuantifican mediante el análisis de funciones racionales.

Otro ejemplo de aplicación es analizar la variabilidad que existe entre las especies y componentes de plantas donde se han analizado la concentración de N en la planta contra el peso de la biomasa. También, se han propuesto funciones racionales para evaluar la velocidad de un proceso, como por ejemplo la desnitrificación. Otros usos que se ha dado son para evaluar los efectos de la temperatura sobre la mineralización del N en el suelo.

En particular existen funciones racionales que se han propuesto a partir de la modificación de una función estándar, por ejemplo, la ecuación de Michaelis-Menten, que, aunque en esencia no es una función racional, ha servido de base para desarrollar numerosas versiones de esta función estándar, de donde han resultados funciones racionales.

Queda claro que las funciones racionales tienen un papel importante en el estudio de fenómenos en el campo agrícola y sus implicaciones podrían contribuir grandemente en la expansión de las fronteras del conocimiento.

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