FUNCIONES RACIONALES

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                                                          Victor Kaleb Guzmán.

Septiembre 2019.

Gimnasio Británico.

Matemáticas

Tabla de Contenidos

Capítulo 1 Introducción e información general        1

Qué es una función racional?        1

Propiedades de las funciones racionales        1

Contexto historico de las funciones.        1

Capítulo 2  Asíntotas        2

Qué es una asíntota?        2

Tipos de asíntotas.        2

Aplicación a la vida real.        2

Capítulo 4  Resultados y discussion.        5

List of References        6

Apéndice        7

Vita        8

¿Qué es una función racional?

En matemáticas, las funciones racionales son funciones que pueden escribirse como cociente de dos polinomios.

                                  [pic 1]

Si el denominador es un número (o sea un polinomio de grado 0), entonces la función es       un polinomio. Por lo tanto, las funciones polinómicas son funciones racionales.

  Los números racionales son números que pueden escribirse como la razón de dos enteros.

En algunos casos, algunos valores de x nos suelen dificultar la operación. Esto es debido a que en las funciones racionales hay un denominador que puede ser 0 y es imposible dividir entre 0. Esos valores de x que hacen 0 el denominador juegan un papel especial. Como no podemos calcular el valor de la función en esos valores decimos que la función no está definida para esos valores de x.

También se puede decir que no pertenecen al dominio de la función.

El dominio es el conjunto de valores que puede tomar la variable x. El dominio lo forman todos los valores de la variable independiente.

El dominio de una función racional es el conjunto de todos los números reales excepto los elementos que hacen 0 (cero) el denominador.

• PROPIEDADES DE LAS FUNCIONES  RACIONALES
• Para poder entender lo que hace que las funciones racionales sean tan especiales, tenemos que ver sus propiedades y características.b

• CONTEXTO HISTORICO DE LAS FUNCIONES
• En la Mesopotamia, más específicamente en Babilonia las matemáticas se encuentran diferentes funciones que manejaban los babilónicos.
• En el antiguo Egipto también aparecen ejemplos de usos de funciones particulares. Una tabla con la descomposición de  en fracciones unitarias4 para los impares  desde 5 hasta 101 aparece en el Papiro Rhind o Papiro Ahmes, de unos 4000 años de antigüedad considerado como el primer tratado de matemáticas que se conserva.[pic 2][pic 3]
• Pero Nicole Oresme, fue unas de las personas se aproximó al concepto de función.
• También así Galileo Galilei logró entender el concepto de función con mayor claridad. Sus estudios sobre el movimiento contienen la clara comprensión de una relación entre variables.
• Sin embargo despues de años de estudio y varios matemáticos abordando el tema para dar una definición precisa, apareció Edouard Goursat quien fue el que dio la definición que la mayoria conoce.
• ASÍNTOTAS
• Qué es una asíntota?
• Las asíntotas son rectas o curvas a las cuales la función se va apro
• ximando indefinidamente, cuando por lo menos una de las variables (x o y) tiende al infinito.
• Existen 3 tipos de asíntotas:
• I. Asíntotas Verticales
• II. Asíntotas Horizontales
• III. Asíntotas Oblicuas

• Asíntotas Verticales

• Una función racional,  , en forma simplificada, tiene una asíntota vertical en es un factor del denominador [pic 4][pic 5][pic 6]

• Si la función racional simplifica, entonces el cero de este factor es un hueco en la gráfica de la función.

• Ejemplo:

                  Primero se factoriza todo lo que se pueda.[pic 7]

                           Se cancela todo lo que se pueda.[pic 9][pic 10][pic 8]

                        Después el denominador se iguala a 0 para obtener las                                asíntotas verticales. Y ya por ultimo quedaría resolver.                                        [pic 11]

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