CALCULO DIFERENCIAL .FUNCION ALGEBRAICA

NOMBRE DE LA ASIGNATURA:

CALCULO DIFERENCIAL

NOMBRE DE ALUMNO:

ENRIQUEZ LOPEZ RICARDO

NOMBRE DEL TRABAJO:

FUNCIONES

4° N                

[pic 4]

FUNCION ALGEBRAICA

Es aquella función formada por expresiones algebraicas, es decir, formadas por un conjunto de números y variables ligados entre si por operaciones algebraicas

FUNCIONES  REALES

Las funciones son las herramientas principales para la descripción matemática de una situación real. Todas las formulas de la Física no son más que funciones expresan como ciertas magnitudes dependen de otras.

El concepto de función es tan importante que muchas ramas de la matemática moderna se caracterizan por el tipo de funciones que estudian.

Las funciones se representan por letras. En la práctica las letras más usadas son f, g y h, pero cualquier otra es también buena.

Es importante advertir que las propiedades de una función depende de la regla que la define y también de su dominio, por ello dos funciones que tienen distintos dominios se consideran distintas funciones aunque las reglas que la defina sea la misma.

CRITERIO DE IGUALDAD PARA FUNCIONES

Dos funciones f y g son iguales cuando tienen igual dominio y f(x)=g(x) para todo x en el dominio común.

Notemos también que aunque estamos acostumbrados a representar las funciones mediante fórmulas, no siempre es posible hacerlo.

El símbolo f: A        R se utiliza para indicar que f es una función cuyo dominio es A, por ejemplo:[pic 5]

1. Sea f:R       R la función dada por f(x)=x2[pic 6]
2. Sea f(x)= x3+5x+6/x2-1

FUNCIONES INYECTIVAS

Se dice que una función f es inyectiva en un conjunto A C dom (f), si en puntos distintos de A toma valores distintos

FUNCIONES TRIGONOMETRICAS

La palabra trigonometría significa medida de las figuras con tres esquinas, es decir, de los triángulos. La trigonometría es el estudio de las relaciones entre longitudes de los lados de un triángulo y las medidas de sus ángulos, las funciones trigonométricas se definieron originalmente mediante triángulos rectángulos

FUNCION REAL DE VARIABLE REAL

Es una aplicación entre un subconjunto D de R en R

El conjunto D recibe el nombre de dominio de la función

El conjunto imagen se llama recorrido

LIMITE DE UNA FUNCION EN UN PUNTO

Dada una función y=(x), se dice que L es el límite de f(x) en el punto x, si los valores de f(x) se acercan a L tanto como se quiera, siempre que x este lo suficientemente próximo a x.

Este límite se representa abreviadamente así:

Limf(x)=L

TIPOS DE FUNCIONES

Existen muchos tipos de funciones trigonométricas, logarítmicas, exponenciales, etc.

Las más empleadas son las lineales, las afines y las cuadráticas.

FUNCION LINEAL

Es una función de la forma y = ax

Su grafica es una recta de pendiente a que pasa por el origen de coordenadas

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