Calculo Diferencial Unidad 1 Tarea 1 - Funciones y Sucesione

Calculo Diferencial

Unidad 1 Tarea 1 - Funciones y Sucesiones

Estudiante

Cristian Andrés Aguirre

Tutor

Elieth Alina Hoyos Montoya

Grupo

100410_272

Unidad Académica

ECBTI66

1. La siguiente gráfica representa una función en los reales, de acuerdo con ella, identifique el dominio y rango de la función, además de los puntos de intersección con los ejes sí los hay:

[pic 2]

[pic 3]       [pic 4]

Para encontrar el dominio se evalúa que “x” no sea diferente de 0, quedando que el dominio seria todos los números reales excluyendo al 0

Dominio =         [pic 5]

                [pic 6]

Rango =         [pic 7]

En la gráfica se encuentran 2 puntos de intercepción sobre el eje x  

[pic 8]

[pic 9]

[pic 10]   [pic 11]

Al ser una función cuadrática el dominio siempre son todos los números reales

Dominio =         [pic 12]

Para encontrar el rango se busca el vértice de la función cuadrática mediante la formula

  se encuentra el [pic 13][pic 14]

Rango =         [pic 15]

Para encontrar las intercepciones sobre “x” se aplica la formula

  se encuentran dos valores para “x”[pic 16]

[pic 17]

[pic 18]

Para encontrar las intercepciones sobre “y” se aplica la formula se igual la variable independiente a 0

[pic 19]

[pic 20]

Así las cosas, el punto de intercepción sobre “y” es igual [pic 21]

1. A partir del siguiente ejemplo y teniendo en cuenta su contexto profesional, proponga y resuelva una situación similar aplicable a su área de conocimiento, en la que se indique la relación.

Ejemplo: En una empresa de producción de bolígrafos, El coste de fabricación de un bolígrafo es de 500$ por unidad y se venden por 1800$ pesos. Calcular:

1. Identificar variable dependiente e independiente.
2. Definir la función que relaciona las variables identificadas.
3. Tabular y graficar (en Excel) los 5 primeros valores de la función definida. Presentar la tabla e imagen de la gráfica obtenida.  

La empresa Tecnologic S.A fábrica componentes electrónicos, se tiene proyectado que el valor de venta de sus productos corresponde multiplicar por 3 el valor de costo.

[pic 22]

Valor Independiente = Precio Costo

Valor Dependiente = Precio Venta

[pic 23]

[pic 24]

1. De acuerdo con la imagen, hallar la ecuación de la recta que pasa por el punto C y es perpendicular a la recta que pasa por los puntos A y B. Graficar las dos rectas en GeoGebra encontrando su punto de intersección y verificando el ángulo entre ellas.

A = (-5,-5)      B = (5,5)      C = (0,-10)

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