CONJUNTOS POR UNION

CONJUNTOS POR UNION

Simbología:

∈ = Se lee como “Pertenece a, Es elemento de…” por ejemplo:   A = {1, 2, 3, 4, 5} 1∈A para este caso se lee como uno pertenece a el conjunto A.  

∉ = Se lee como “No pertenece a… “por ejemplo: tomando el caso anterior 20∉A para esta situación lo podemos interpretar como 20 no pertenece al conjunto A.

| = Se lee como “Tal o tales que… “por ejemplo: A = {x/x sea un número entero} para este caso se lee como tal que x sea un número entero.

∅ = “Conjunto vacío”, ósea que no hay ningún elemento, ejemplo: A = ∅ no hay elementos

 ⊂ =Se lee como “Subconjunto de… “es decir cuando tenemos dos conjuntos y uno de ellos tiene algunos elementos del primero, pero no todos podemos decir que es un subconjunto, ejemplo: A = {1, 2, 3, 4, 5, 6} B = {3, 4} por lo que podemos decir que B⊂A se lee como B es subconjunto de A ya que tiene en n rango menor valores que se encuentran en el subconjunto A.      

∪ = Unión (unido con…), este símbolo se utiliza para indicar operaciones con conjuntos y se ahondara más en el transcurso de la presentación      

∩ = Intersección (intersecado con…), de igual forma representa una operación con conjuntos.    

∨ = o… Una representación sería en la unión dónde los elementos pertenecen a A∨B que se podría interpretar “los elementos pertenecen al conjunto A o al conjunto B”.

∧ = y… Para este caso tenemos la intersección donde los elementos pertenecen a A∧B que se lee como “.

Diagrama de Venn

Muestran conjuntos de elementos por medio de círculos y abarca todos los elementos posibles bajo un rectángulo “El conjunto universal U”, además son una forma gráfica de cómo se comportan los conjuntos cuando hay intersección o unión.

Ahora bien, para acomodar los elementos de los conjuntos se tomarán en cuenta los elementos que pertenecen a ambos conjuntos y se colocaran en el centro o donde intersecan los círculos, posterior a ellos los elementos restantes se colocaran en el la parte del círculo que representa a su conjunto.[pic 1]

Alguno bibliografías representan el diagrama anexando además de los círculos un rectángulo que representa el conjunto universal, es decir todos los elementos que se pueden contener en un conjunto, es decir, si se tiene un conjunto A = {2, 4, 6, 8, 14} y un conjunto B = {3, 7, 9, 16} por lo que el conjunto universal U = {1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8, 9, 10, 11, 12, 13, 14, 15, 16}. Como podemos observar este conjunto abarca todos los posibles elementos que pudiera tener, aunque no lo contenga en realidad.

Se puede dar el caso que alguno de las partes del diagrama que represente a un conjunto, no ambos, quede vacía debido a que en ese conjunto solo existen elementos que existen tanto en uno como otro por lo que no se colocan en su conjunto ya que se colocan en la parte donde coexisten ambos conjuntos, a esta propiedad se le llama inclusión. También se puede dar el caso que ninguno de los elementos se encuentre en ambos conjuntos por lo que la parte donde intersecan los conjuntos quedará vacía y solo se colocaran en la parte del diagrama que representa a su conjunto, a esta propiedad se le llama disyunción.

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