CONSTRUCCIÓN DE FÓRMULAS PARA CALCULAR EL VOLUMEN DE CILINDROS Y CONOS DESDE LA PERSPECTIVA DEL CONSTRUCTIVISMO

SEDE ECATEPEC

MAESTRÌA EN EDUCACIÒN NT

PRIMER CUATRIMESTRE

PROYECTO INTEGRADOR

“CONSTRUCCIÓN DE FÓRMULAS PARA CALCULAR EL VOLUMEN DE CILINDROS Y CONOS DESDE LA PERSPECTIVA DEL CONSTRUCTIVISMO”

MATERIA

TEORÍAS DEL APRENDIZAJE Y LA INSTRUCCIÓN

PRESENTA:

FRANCISCO CÓRDOVA VICTORIO

pacordova1966@yahoo.com.mx

ECATEPEC A 16 DE AGOSTO DE 2013.

I. OBJETIVO

Diseñar y aplicar un proyecto con técnicas constructivistas para que los alumnos de tercero de secundaria de la Escuela Secundaria Técnica No. 58 “Tlamatinime” del Municipio de Ecatepec de Morelos, Estado de México, construyan fórmulas para calcular el volumen de cilindros y conos.

II. Justificación

En el marco de la Reforma Integral de la Educación Básica (RIEB), cuya articulación representa un trayecto formativo de 12 años, integrado para orientar la educación preescolar, primaria y secundaria y tomando como base el Programa de Estudio 2011 para la Educación Básica de la asignatura de Matemáticas, el cual menciona dentro de sus propósitos el de desarrollen formas de pensar que les permitan formular conjeturas y procedimientos para resolver problemas, y elaborar explicaciones para ciertos hechos numéricos o geométricos así como el de justificar las propiedades de prismas y cilindros.

Dado que la construcción de fórmulas para el cálculo de volúmenes de los diferentes primas conlleva serias dificultades para que el alumno pueda desarrollarlas, se presenta este proyecto para que el alumno pueda construirlas por sí solo, bajo la premisa de que el alumno debe tener claro que el volumen de un prisma es igual al área de la base por la altura, y que vinculen este procedimiento con el volumen del cilindro.

El tema “Construcción de Fórmulas para calcular el Volumen de Prismas y Conos” del eje temático Forma Espacio y Medida que pertenece a El Programa de Estudio 2011 para la Educación Básica de la asignatura de Matemáticas espera que el alumno resuelve problemas que implican calcular el volumen de cilindros y conos o cualquiera de las variables que intervienen en las fórmulas que se utilicen, que resuelva problemas de manera autónoma, comunique información matemática, valide procedimientos y resultados, y maneje las técnicas eficientemente.

El presente trabajo se realiza bajo los principios del constructivismo de Piaget como una teoría del aprendizaje, donde se considera al docente moderador, coordinador, facilitador y mediador del aprendizaje, así como un participante más en el proceso, que conozca de los intereses del alumno, de las diferencias individuales, de sus necesidades evolutivas y de su contexto familiar y social en el que se desarrolla, para que el clima en el aula, sea afectivo y prevalezca la armonía, la confianza y la colaboración de los integrantes del grupo en una relación positiva con el conocimiento y el proceso de adquisición del mismo, todo en aras de que el alumno construya e incorpora a su estructura cognitiva, los significados y representaciones del nuevo conocimiento mediante la actividad mental propia e individual y el profesor justifique y fundamente su actuación sobre la educación escolar en el proceso de enseñanza/aprendizaje

Índice

I. Objetivo

II. Justificación

III. Presentación

IV. Paradigma elegido

a) Fundamentos teóricos

V. Desarrollo de la propuesta

a) Metodología de enseñanza

b) Papel del alumno y del profesor

c) Evaluación

VI. Referencias consultadas

III. Presentación

El presente trabajo pretende ser una herramienta que permita a los alumnos que desarrollen formas de pensar que les permitan formular conjeturas y procedimientos para resolver problemas, y elaborar explicaciones para ciertos hechos numéricos o geométricos así como el de justificar las propiedades de prismas y cilindros tal y como lo enmarca el Programa de Estudio 2011 para la Educación Básica de la asignatura de Matemáticas dentro de sus propósitos.

El desarrollo de competencias para la vida plasmadas en El Programa de Estudio 2011 para la Educación Básica, Secundaria de la asignatura de Matemáticas demanda generar estrategias de intervención docente, de seguimiento y de evaluación de manera integrada y compartida al interior de la escuela y con los diferentes niveles de Educación Básica, acerca de la contribución de cada uno de ellos para el logro de las competencias centrándose en el aprendizaje de los alumnos, lo cual implica reconocer cómo aprenden y considerarlo al plantear el proceso de enseñanza.

El construir fórmulas para calcular el volumen de los diferentes prismas, resulta complejo para la mayoría de los estudiantes de tercer grado de secundaria, por lo que el propósito de este proyecto es coadyuvar para que el alumno pueda construirlas.

Para lograrlo nos sustentaremos en el marco conceptual constructivista de Piaget centrado en la teoría de la equilibración y la teoría de los estadíos, que para su comprensión, requieren de entender los conceptos básicos de organización interna, el cual asume que el esquema es la unidad funcional de análisis que hace posible los intercambios entre el sujeto y el objeto a través de mecanismos de adaptación, denominados asimilación y acomodación; es el marco de referencia cognoscitivo que organiza el aprendizaje y guía la conducta.

El desarrollo cognoscitivo puede implicar la construcción de nuevos esquemas o

la diferenciación e integración de esquemas existentes en formas cada vez de mayor complejidad.

Las acciones no suceden al azar; se repiten y se aplican de manera parecida a las situaciones comparables. Dicho con mayor precisión: se reproducen sí a los mismos intereses corresponden situaciones análogas, pero se diferencian o se combinan de una nueva forma si las necesidades o las situaciones cambian. Llamaremos “esquemas de acciones” a lo que, en una acción se puede trasladar, generalizar o diferenciar de una situación a la siguiente; dicho de otra forma, a lo que tienen en común diversas repeticiones o aplicaciones de la misma acción.(Piaget 1967)

IV. Paradigma elegido

Como ya hemos aprendido a lo largo de este curso, sabemos que un paradigma, son matrices disciplinares o configuraciones de creencias, valores metodológicos y supuestos teóricos, compartidos por una comunidad de científicos; estructuras conformadas por componentes: problema de investigación, fundamentos epistemológicos, supuestos teóricos, propuestas metodológicas, proyecciones de aplicación.

Y que los paradigmas en la psicología de la educación se han aplicado con éxito en el contexto educativo, lo que ha contribuido al surgimiento de reflexiones teóricas e instrumentos metodológicos y tecnológicos a partir de la extrapolación-traducción e interdependencia-interacción de cada uno y la predominancia de uno u otro (Rojas, 2000).

El paradigma elegido en este proyecto es el Constructivismo que es una de las llamadas “teorías de aprendizaje” considerada vanguardista en educación.

a) Fundamentos teóricos

La fundamentación pedagógica del ambiente de aprendizaje que se pretende crear con el presente proyecto se basa en la teoría constructivista, que se considera como un sistema filosófico o teoría del conocimiento que incluye diversas posturas de carácter filosófico y pedagógico para el estudio y explicación de la realidad natural, humana y social.

El constructivismo se centra en la persona, en la realización de nuevas construcciones mentales a partir de las experiencias previas, por lo que propone que la

construcción mental ocurre cuando el sujeto interactúa con el objeto de conocimiento (Piaget), cuando dicha interacción la realiza en interacción con otros (Vigotsky) y cuando el objeto es significativo para el sujeto (Ausubel).

La concepción constructivista tiene como una de las principales implicaciones el cambio del rol del docente, al que se considera como moderador, coordinador, facilitador y mediador del aprendizaje, así como un participante más en el proceso y propone los fundamentos y principios para que el alumno acceda a los aspectos de la cultura que son necesarios para su desarrollo integral: personal, social, motriz y cognitivo.

Lo que convierte al aprendizaje en una integración, en una modificación, en un establecimiento de relaciones y en una coordinación entre esquemas de conocimientos previos; es una construcción personal del alumno que realiza con el apoyo del maestro en su papel de orientador

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