Calculo TG

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INSTITUTO PROFESIONAL PROVIDENCIA

(ESCUELA DE NEGOCIOS)

(Ingeniería en control de gestión)

TRABAJO GRUPAL        

Módulo N°2

                                             Viviana Monardez Lima (Ing. Control de gestión, La Serena)

                                 Gabriel Rivero Maluenda (Ing. Control de gestión, La Serena)

                                       Francisco Pacheco Meriño (Ing. Control de gestión, La Serena)                      Docente: Fernando Flores Bazan

Asignatura: Calculo

                      16/12/2016

Desarrollo

1. A) Lim (3x3+2)/(9x3-2x2+7)

     x→∞

Buscamos el mayor exponente sobre “x”, en este caso x3 , y se dividen todos los términos:

F(x)= ((3x3 / x3  )+(2/ x3  ) )/((9x3/ x3 )-(2x2 / x3 ) +(7 /x3 ))

F(x)= 3/9= 1/3

R= Por lo tanto, todos los términos que se dividen por “x” son 0, por la razón de que el valor de x tiende a infinito,  el límite de la función cuando esta tiende a infinito, es de 1/3.

1. Lim    (√(x+5) -3)/ (x-4)[pic 3]

x→4

Estamos frente a un límite con raíces e indeterminado en su denominador cuando x tiende a 4, debemos racionalizar:

(√(x+5) -3)/ (x-4)       / * (√(x+5) + 3) / (√(x+5) + 3)

Nos queda:

( x-4)/ ((x – 4)( (√(x+5) + 3) = 1 / (√(x+5) + 3)

            Lim         1 / (3 +3) = 1/6

            x→4

R= El límite de la función cuando x→4 es 1/6

1. Lim   (3x2+2x-3)/(x5-x4+x2)  

x→∞

Mayor exponente x5, entonces:

F(x) = ((3x2/ x5)   +(2x/ x5)-(3/ x5)) / ((x5/ x5)-((x4/x5)+(x2/ x5))= 0/1

Entonces, tenemos:

Lim   F(x)= 0

x→∞

1. Lim   (2x – 1) / (2x2+x-1)

x→1/2

Entonces resolvemos de forma de algebraica el limite:

F(x) = (2x-1)/ ((2x-1)(x+1))

F(x)= 1/(x+1)

F(1/2)= 1/(3/2)= 2/3

R= Por lo tanto, el limite de la función cuando x→1/2, es 2/3

1. F(x)          3Ax -5        si       x< -1[pic 4][pic 5]

                             Ax2+3x-B   si -1≤x≤4 [pic 6]

   1-(2/3)Bx     si       x > 4[pic 7]

Primero buscamos la igualdad de los extremos:

Lim     3Ax-5 = Lim    Ax2+3x-B  

x→1-                         x→1+

                    -3A- 5 = A+3-B[pic 8][pic 9][pic 10]

                -4A+B = 8[pic 11]

Lim     Ax2+3x-B   = Lim       1-(2/3)Bx          

 x→4-                                   x→4+                

                                    16A+12-B  = 1 – (8/3)B[pic 12][pic 13][pic 14]

                                     16A-(5/3)B= -11              [pic 15]

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