CÁLCULO DE UNA VARIABLE
Enviado por xavi0004 • 19 de Noviembre de 2022 • Trabajo • 2.405 Palabras (10 Páginas) • 105 Visitas
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UNIVERSIDAD TÉCNICA DE MANABÍ
INSTITUTO DE CIENCIAS BÁSICAS
DEPARTAMENTO DE MATEMÁTICAS Y ESTADÍSTICAS
SEMESTRE OCTUBRE 2022 – FEBRERO 2023[pic 3]
PROYECTO DE PROBLEMATIZACIÓN
Deberá enviar un documento en Pdf sobre el tema: límites, límites laterales y continuidad de una función en un punto; de acuerdo al contenido investigado por usted, deberá formular 7 preguntas las mismas que estarán enmarcadas entre sus dudas o inquietudes, una vez realizadas esas preguntas convendrá dar respuestas desde otra información consultada por usted con la finalidad de buscar otra fuente bibliográfica.
La tarea tendrá un valor de 7 puntos.
El mismo que debe constar entre 10 a 12 páginas, de la investigación. Si lleva ejercicios de 12 a 15 páginas.
Se calificará las preguntas y respuestas tipo cuestionario el mismo que debe ser no menos de 7 preguntas con sus respuestas.
El documento debe ser enviado con sus Nombres y Apellidos.
REQUISITOS DEL PROYECTO DE PROBLEMATIZACIÓN:
FACULTAD DE
ASIGNATURA: CÁLCULO DE UNA VARIABLE
LÍMITES, LÍMITES LATERALES Y CONTINUIDAD DE UNA FUNCIÓN EN UN PUNTO
Nombre de Estudiante
XAVIER ANDRES GILER MENDOZA
Ing. Fabrina Cedeño Mendoza Mg. Sc
PORTOVIEJO-MANABÍ-ECUADOR
2022
- INTRODUCCIÓN
EL desarrollo del presente proyecto de problematización corresponde al tema de límites, limites laterales y continuidad de una función en un punto. Abordará un amplio conocimiento que permitirá el desarrollo del contenido tomando en cuanta algunos tipos de límites y con sus respectivas propiedades, también las definiciones prácticas para el análisis y compresión de procesos.
Los conceptos de límites y continuidad de una función real son dos de los conceptos básicos de los análisis matemáticos ya que, entre otras cosas, permiten conocer la forma y propiedades y características de las funciones reales, del respectivo análisis sobre las funciones se pueden conocer definiciones importantes como las derivadas e integrales de una función, las mismas que tienen una importancia en el estudio de optimización de funciones.
- MARCO TEÓRICO…………………………… (Desarrolle aquí el tema)
LIMITES
Es el análisis real y complejo, es la clave de toque que formaliza la noción intuitiva de aproximación hacia un punto concreto de una sucesión o una función, a medida que los parámetros de esa sucesión o función se acercan a un determinado valor. En el análisis los conocimientos de series convergente, derivadas e integrales definida se fundamentan mediante el concepto de límite.
En el cálculo (especialmente en el análisis real y matemático) este concepto se utiliza para definir y conocer los conocimientos fundamentales e importantes de convergencia, continuidad, derivación, integración, entre otros. Es decir, que la conceptualización de limite parece intuitivamente relacionado al concepto de distancia, en un espacio euclídeo que es la clave de conjuntos abiertos inducidos por dicha métrica, esto hace definir rigurosamente la noción de límite.
La expresión de límite de una función se puede emplear en el cálculo diferencial matemático y se relaciona con la cercanía entre un valor y un punto. Por ejemplo: si una función f tiene un límite x
en un punto t, esto quiere decir que el valor de f puede ser todo lo cercano a X que se desee, con puntos adecuadamente cercanos a t, pero totalmente distinto. Dentro de limites se podría decir que destaca la existencia de una teoría importante y esa es la teoría de sándwich, en aquel lo que establece es que, si dos funciones se destacan por el mismo limite en lo que se refiere a un punto determinado, cualquier otra función que se establezca entre ambas también compartirá con ellas el mismo límite.
LIMITE DE UNA SUCESION
La definición de limite matemático para el caso de una sucesión señala que los términos de la sucesión se acercan a un único número o punto L, si existe, para los valores grandes n. esta definición es muy semejante a la definición del cuando tiende a ∞.
Específicamente, se dice que la sucesión A tiende hasta su limite L o que converge o es convergente, y se denota de la siguiente manera:
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LIMITE DE UNA FUNCION
Es el análisis específico para funciones de una variable, puede hacer referencia de una definición de limite parecida a la de un límite de una sucesión, por ende, los valores que toman la función dentro es un intervalo o radio de convergencia que se van acercando a un punto de concreto. Se puede decir que el límite de una función f(x) cuando la x tiende a c es L y se escribe de la siguiente manera:
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LIMITE INFINITOS
Un límite infinito es cuando la función f(x) coge los valores que se está incrementando continuamente, se puede realizar la función tan grande como queramos. La función f(x) diverge a infinito.
Lo vamos a presentar cuando la variable tiende a +∞:
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LIMITES AL INFINTO
Un límite al infinito es todo aquel que tiende f(x) cuando la variable x aumenta su tamaño, tanto positivo como negativo. Entonces la función f(x) se puede tender a un determinado valor finito o se puede divergir a infinito. Y lo podemos observar de la siguiente manera:
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LIMITES LATERALES
En sistemas matemáticas, un límite unilateral es cualquier de dos límites de una función f(x) de una variable real X cuando X se acerca a un punto especifico, pudiendo ser este por la izquierda o derecha. Por otro lado, los limites laterales estudian el comportamiento de una función alrededor de un punto determinado. Existe el límite lateral por izquierda y el límite lateral por derecha, que se encarga de analizar el valor de la función respectivamente a la izquierda y a la derecha del punto en cuestión.
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