Cálculo de la aceleración de la gravedad con el uso de un péndulo

Cálculo de la aceleración de la gravedad con el uso de un péndulo.

Factores que afectan el periodo de un péndulo.

Tatiana Vargas – Sebastián Rodríguez – Jose Sanjuan

Universidad del Atlántico

Ingeniería Industrial

Discusión Teórica

El péndulo simple es un acercamiento teórico a lo que conocemos como un péndulo real. Un péndulo está compuesto por una cuerda de longitud (L), un objeto usualmente esférico de masa (m) y un soporte que ajusta su longitud, todo esto para oscilar en una posición de total equilibrio. Existen variables calculables mediante la practica tales como la amplitud (A), el periodo (T) y la gravedad local (g). El periodo para una longitud L está determinado por

𝑇=2𝜋√𝐿𝑔 (1)

A partir de esta ecuación el valor de la gravedad puede calcularse mediante la siguiente relación:

𝐿=𝑔4𝜋2𝑇2 (2)

Puesto que la pendiente de la gráfica de la recta L frente a T2 contiene a (g).

De otro modo, haciendo un despeje más preciso para comprobar el valor de la relación obtenemos que la gravedad es igual a: 𝑔=4𝜋2𝐿𝑇2 (3)

Dentro de todas las mediciones que se realizaran se encontraran, probablemente, incertidumbres relacionadas al objeto de medición; incertidumbres de tipo B y otras sujetas a datos estadísticos, es decir, incertidumbres de tipo A, las formulas para hallar

este tipo de incertidumbre ya fueron estudiadas, por lo tanto, se conoce su respectiva fórmula para cada una.

Métodos Experimentales

Para la realización del péndulo se tomo una bolita de navidad y se lleno de arena y agua para conseguir un peso de aproximadamente 0.500 ± 0.1g, también se tomo un hilo de 1.5 ± 0.01m de longitud para sostener la esfera. Se procedió a armar el péndulo en la pared con una longitud inicial de 0.30m.

Bolita de navidad usada como esfera para el péndulo.

Medidas: 1.5 ± 0.1cm

Modelo de péndulo simple hecho en casa.

Análisis y Resultados

Para empezar con la experiencia se tomó el periodo del péndulo en diez longitudes de

cuerda diferentes, para obtener mejores resultados se tomaron tres mediciones de

periodo para cada longitud, de esta manera se obtuvieron los siguientes datos:

A continuación, se calculó la incertidumbre para cada variable. En la longitud se identificó

una incertidumbre de tipo B debido a la resolución de la cinta métrica. En cuanto a la

variable del tiempo se encontraron dos tipos de incertidumbre, la primera, una

incertidumbre de tipo A que se calcula tomando en cuenta los datos estadísticos

obtenidos en las tres mediciones tomadas, la segunda, una incertidumbre de tipo B,

basada en la resolución del cronometro usado y la exactitud del mismo. En esta ocasión

se trabajó con la incertidumbre tipo B para ambas variables, esto puesto

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