Distribución de Poisson Modelo Matemático
Enviado por Diegoomar • 15 de Mayo de 2015 • Trabajo • 661 Palabras (3 Páginas) • 187 Visitas
DISTRIBUCIONES IMPORTANTES
DISCRETAS
BINOMIAL
GEOMÉTRICA
PASCAL
HIPERGEOMETRICA
POISSON
CONTINUAS
UNIFORME
NORMAL
GAMMA
CHI-CUADRADO
EXPONENCIAL
t- Student y
F- Snedecor
Distribuciones Importantes
Distribución de Poisson
Distribución de Poisson Modelo Matemático
Se dice que la variable aleatoria X sigue una distribución de Poisson con parámetro y se denota X ~ P ()
La probabilidad de tener x resultados en un intervalo dado o en una región específica es:
donde:
X = número de éxitos por unidad.
= número esperado de éxitos por unidad de tiempo o región.
e = 2,71828…
Características:
En este tipo de experimentos los éxitos buscados son expresados por unidad de área, tiempo, pieza, etc.
# de defectos de una tela por m2
# de aviones que aterrizan en un aeropuerto por día, hora, minuto, etc.
# de bacterias por cm2 de cultivo
# de llamadas telefónicas a un conmutador por hora, minuto, etc.
# de llegadas de embarcaciones a un puerto por día, mes, etc.
Características:
Siempre es una distribución sesgada a la derecha. A medida que aumenta y se toma en cuenta sólo los valores relevantes de probabilidad, la distribución tiende a hacerse simétrica.
Media: x = E(x) =
Varianza:
Ejemplo1
En promedio, en cierta intersección ocurren tres accidentes de tránsito por mes. Calcule la probabilidad de que para cualquier mes dado en esa intersección:
a) Ocurran exactamente cinco accidentes.
b) Ocurran menos de tres accidentes.
c) Ocurran al menos dos accidentes.
d) Elabore la tabla de distribución de probabilidades y su respectiva gráfica.
Ejemplo2
Cierta marca de disco compacto grabable tiene una media de 1,5 puntos defectuosos por disco. Además, una norma de control de calidad considera como no aceptable un disco con una cantidad de puntos defectuosos mayor a 2.
a) ¿Qué porcentaje de la producción es aceptable?
b)¿Cual es la probabilidad de que ninguno disco sea aceptado?
c) Elabore la tabla de distribución de probabilidades y su respectiva gráfica.
Ejemplo 3
El número de personas por día que llegan a una sala de urgencias tiene una distribución Poisson con media 5.
Defina la variable aleatoria discreta.
Hallar la probabilidad de que cuando muchos lleguen tres personas por día.
La probabilidad de que por lo menos lleguen 8 persona por día
Elabore la
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