ESTADISTICA. EJERCICIOS SOBRE PROBABILIDAD

UNIVERSIDAD DEL VALLE SEDE PACIFICO

FACULTAD CIENCIAS ADMINISTRATIVAS

CURSO: ESTADISTICA I (CURSO DE VERANO)

DOCENTE: ALBERTO RUIZ ALONSO

EJERCICIOS SOBRE PROBABILIDAD

1. Suponga una baraja de 52 cartas. ¿Cuál es la probabilidad al extraer  una carta:

1. ¿sea ésta trébol, As de diamantes o As de corazón?

1. ¿sea ésta trébol o As?

1. Cierta empresa fabrica un producto en tres maquinas A, B y C. El 40% de la producción total es fabricada por la maquina A, el 35% es producido por la maquina B y el resto por la maquina C. Del total de lo producido por la maquina A, el 5% sale con defectos y el 3% de lo producido por la maquina B, sale con defectos, y de lo producido por la maquina C, el 7% sale con defectos Si se escoge aleatoriamente un artículo de la producción total de un día y se inspecciona, cuál es la probabilidad de que:

1. Sea defectuoso

1. sea producido por la maquina B dado que resulto ser no defectuoso

1. Sea  fabricado por la maquina C y sea defectuoso

1. Cuente los siguientes eventos:

1. ¿De cuantas maneras se pueden subir 6 personas a un bus si dos de ellas no desean quedar juntas?

1. ¿Cuántas palabras diferentes se pueden con las letras de la palabra NATALIA?

1. Usando los dígitos 0, 1, 2, 3, 4 y 5, ¿Cuántos números de tres cifras diferentes son mayores que 125?

1. Una compañía dedicada al transporte público tiene tres líneas en una ciudad, de forma que el 60% de los autobuses cubre el servicio de la primera línea, el 30% cubre la segunda y el 10% cubre el servicio de la tercera línea. Se sabe que la probabilidad de que, diariamente, un autobús se averíe es del 2%, 4% y 1%, respectivamente, para cada línea. Determine:

1. La probabilidad de que, en un día, un autobús sufra una avería

1. Si, en un día resulta un autobús averiado, ¿cuál es la probabilidad de que dicho autobús cubra el servicio de la segunda línea?

5)        Un lote consta de 10 artículos buenos, 4 con pequeños defectos y 2 con defectos graves. Si se elige un artículo al azar. Encontrar la probabilidad de que:

a.        No tenga defectos

b.        Tenga un defecto grave

c.        Sea bueno  o  tenga un defecto  grave

a)        Si se elige una persona al azar ¿Cuál es la probabilidad de que:

i)        Fume y tenga bronquitis

ii) No fume dado de que tiene bronquitis iii) No tenga bronquitis dado que fuma iv) No fume o tenga bronquitis

1. En un depósito hay almacenados 5000 televisores, la tabla muestra su clasificación según el modelo y la marca. Si el encargado del depósito selecciona al azar un televisor, encuentre:

.

1. ¿Cuál es la probabilidad de que el televisor sea un modelo A2 o de la marca B3?
2. ¿Cuál es la probabilidad de que sea un televisor marca A1 y modelo B2?

1. ¿Cuál es la probabilidad de que sea un televisor marca A4 dado que es modelo B2?

1. La secretaria de transito de Buenaventura, estima que el 5% de los automóviles estacionados en el centro de la ciudad se quedan las llaves en el encendido. Considera que hay un 10% de probabilidad de que estos autos sean robados, en oposición con un 1% de probabilidad de que se roben un auto al que no se le haya dejado las llaves.

1. ¿Cuál es la probabilidad de que un auto estacionado en el centro de la ciudad sea robado?

1. De haberse robado un auto, ¿cuál es la probabilidad de que las llaves estuviesen en el encendido?

1. El 75% de las fallas que se presentan en sistema de transporte masivo se deben a errores humanos, el 25% se deben a problemas de logística, y el 12% de las veces las fallas presentadas se deben a errores humanos y a problemas de logística. En un momento dado se presenta una falla grave en el sistema de transporte, Cuál es la probabilidad de que:

1. La falla se deba solamente a fallas humanas

1. La falla sea de logística dado que se presentó errores humanos

1. El 65% de los estudiantes de la Universidad del Valle son Hombres, de estos el 35% trabajan, mientras que el 80% de las mujeres no trabajan. Se escoge al azar un estudiante de la universidad, cual es la probabilidad de que:

a) Trabaje

b) sea mujer dado que no trabaja c) Sea hombre dado que trabaja.

1. La experiencia indica que el 12% de las fallas en un proceso de empacado se deben solamente

1. errores de los operarios, 9% a errores de los operarios y errores de las maquinas, y 30% a errores de las maquinas. Ocurre una falla en el proceso de empacado. Calcule la Probabilidad de que la falla:

1. Se deba al menos a alguno de los dos tipos de errores

1. se deba solamente a fallas de las maquinas (Resolver en forma algebraica)

1. se deba a fallas en las maquinas dado que se presentaron errores humanos

1. Dos dados numerados del 1 al 6 se lanzan al azar y se observan sus resultados.

1. Describa el espacio muestral correspondiente a dicho experimento (Resultados)
2. ¿Cuál es la probabilidad de observar resultados iguales en los dados?

1. ¿cuál es la probabilidad de observar un 2 y un cinco?

1. En temporada navideña se sabe que el 45% de los hogares caleños compra en almacenes la 14, el 35% compra en almacenes Único, el 25% compra en Chipichape, el 15% compra en la 14 y en el Único, el 14% en la 14 y en Chipichape, el 10% compra en el Único y en Chipichape, y el 5% compra en los tres almacenes. Si seleccionamos un hogar al azar, cual es la probabilidad de que los padres:

1. Compren solamente en la 14

1. No compren en alguno de dichos almacenes

1. Compren al menos en alguno de dichos almacenes (resolver en dos formas diferentes)

1. En tercer semestre de la universidad las Mil Maravillas, el 55% de los estudiantes gana Cálculo, el 62% gana estadística, el 41% gana inglés, el 35% gana Cálculo y Estadística, el 25% gana cálculo e inglés, el 18% gana Estadística e inglés, y el 15% gana las tres materias. Un estudiante matricula dichos cursos, cuál es la probabilidad de que:

1. Gane al menos uno de los tres cursos

1. Gane únicamente Estadística

1. No gane alguno de los cursos (resolver algebraicamente)

1. (18%) Una urna contiene 10 bolas verdes, 3 azules y dos rojas, una segunda urna contiene 8 bolas verdes, cuatro azules y dos amarillas. De la primera urna se escoge al azar una bola y sin verla se deposita en la segunda urna. Acto seguido se extrae al azar una bola de la segunda urna. Cuál es la probabilidad de que la bola extraída de la segunda urna:

a)        Sea de color verde        b) sea de color roja

...