Ecuaciones Diferenciales

pre fado

El propósito de este libro es el de proporcionar una introducción a las ecuaciones

diferenciales y sus aplicaciones para los estudiantes de ingeniería,

ciencias y matemáticas. Para alcanzar este propósito, el libro ha sido escrito

con los siguientes objetivos:

1. Demostrar cómo las ecuaciones diferenciales pueden ser útiles en la

solución de variados tipos de problemas-en particular, mostrar al estudiante

cómo (a) traducir problemas a un lenguaje de ecuaciones diferenciales, esto

es, establecer la formulación matemática de problemas; (b) resolver la ecuación

diferencial resultante sujeta a condiciones dadas; y (c) interpretar las

soluciones obtenidas. Problemas elementales de muchos campos diferentes e

importantes se explican en relación a su formulación matemática, solución, e

interpretación. Las aplicaciones están ordenadas de modo tal que los tópicos

de mayor interés a los estudiantes o al profesor pueden escogerse sin dificultad.

2. Motivar a los estudiantes de modo que se consiga un entendimiento de

los tópicos y se desarrolle un interés. Esto se hace por medio de ayudas como

ejemplos, preguntas y problemas para discusión.

3. Proporcionar relativamente pocos métodos de resolver ecuaciones diferenciales

que pueden aplicarse a un grupo grande de problemas. Se ha enfatizado

en un número mínimo de métodos básicos que el estudiante encuentra

normalmente en la práctica; otros métodos menos utilizados que sin embargo

son de interés se pueden encontrar en los ejercicios.

4. Proporcionar al estudiante que desee investigar métodos e ideas más

avanzados, o problemas y técnicas más complicados una oportunidad para que

lo haga. Esto se hace al ofrecer cerca de 2.2K1 ejercicios ordenados en dificultad.

Los ejercicios tipo A son en su mayoría fáciles, requieren poca originalidad

y están diseñados para propósitos de práctica. Los ejercicios tipo B envuelven

computaciones algebraicas más complicadas o mayor originalidad

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