Ecuación particular. Transfórmala a pendiente-intersección, si es necesario

1.-José Garza se traslada diariamente en su automóvil de su casa en Monterrey a su trabajo en Saltillo. Mientras va conduciendo, la distancia de la ciudad de Saltillo depende del número de minutos que hayan trascurrido. Cuando lleva manejando 20 minutos se encuentra a 45km de su destino y cuando ha manejado 32 minutos le faltan 27km. Si “y” es el número de número de km que le faltan a José para llegar a Saltillo y “x” es el numero de minutos que han estado conduciendo. Haz lo siguiente:

a) Relación tiempo-distancia (coordenadas)

b) Ecuación particular. Transfórmala a pendiente-intersección, si es necesario.

c) Utiliza la ecuación anterior para calcular la distancia que le falta recorrer si ha conducido por 40 minutos.

d) Utiliza la ecuación anterior para calcular el tiempo total que le tomara para llegar a su destino.

2.-Cuando conduces del estadio de futbol de regreso a tu casa, el número de km que te faltan para llegar a tu destino depende del número de minutos que has estado conduciendo. Supón que te encuentras a 11km de tu casa cuando ya has conducido por 10 minutos, y a 8km cuando has conducido por 15. Si consideras que la distancia varía linealmente con el tiempo, resuelve:

a) Bosquejo grafico

b) Encuentra la ecuación particular expresando la distancia en términos de tiempo.

c) ¿Cuanto tiempo tienes que conducir para encontrarte a 7km de distancia?

d) ¿Cuál es el valor de la intersección-distancia?

3.-En un establecimiento que venden piezas de cristal, el precio de cada vaso de vidrio es de $3.00, mas un cargo único de $2.00 por la caja, el servicio, etc.

a) Determina una ecuación que exprese la cantidad total a pagar por un paquete de vasos como una función del número de vasos comprados.

b) Predice el precio de una caja que contiene una decena de vasos.

c) ¿Cuántos vasos habrá en la caja si el costo por ella es de $47.00?

d) Traza la grafica

4.-Al dueño de un puesto de hamburguesas le cuesta $1,175 pesos producir 35 hamburguesas y 60 hamburguesas $1,550 si vende cada una en $40 pesos. Determina:

1. ¿Cuánto cuesta hacer cada hamburguesa?
2. Ecuación de producción.
3. La ecuación de ingreso.
4. Ecuación de utilidad.
5. Cantidad de hamburguesas para producir y vender para no tener pérdidas.
6. La utilidad para 45 hamburguesas.
7. Si tenemos $1,100 de utilidades ¿cuántas hamburguesas?

5.-Una tele nueva cuesta $8640, si el valor se desprecia linealmente un 8% por año. ¿Entre que años de uso el valor de la TV varía entre $2419.20 y $3974.40 ambos inclusive?

6.-Después de 10 minutos de haber empezado a leer un cuento a Anita le faltan 35 páginas y después de 50 minutos le faltan 5 páginas. Determina.

a) La ecuación del problema.

b) ¿En qué tiempo terminará de leer y cuántas páginas tiene el libro?

c) Traza la gráfica.

d) ¿Con qué velocidad lee el libro?

7.- A 30 minutos de haber empezado un libro a Juanito le faltan 40 páginas para terminar de leerlo y después de 50 minutos todavía le faltan 10 páginas.

a) Encuentra la ecuación.

b) ¿En cuánto tiempo terminó de leer?

c) ¿Cuántas hojas tiene el libro?

8.- Una pelota se lanza verticalmente hacía arriba con un a velocidad de 30 m/s y su altura (H) está definida respecto al tiempo (T) para la ecuación H = -4.9T2+30T.

1. ¿Cuánto tiempo está en el aire?
2. ¿Cuál es la altura máxima?

9.-Un ganadero quiere construir un corral para engorda de ganado y tiene pensado hacerlo a orillas de un rio que pasa por su propiedad. Pues así se ahorraría material para la cerca y el ganado abreva mejor, y cuenta con 200 metros de malla de alambre para construir el corral, su forma es rectangular. ¿Qué dimensiones tendrá el corral para que su área sea máxima?

10.- El calor que irradia un objeto varía directamente proporcional a la cuarta potencia de la temperatura absoluta. Si un objeto irradia 740.12 calorías cuando su temperatura es de 400° K. Determina.

a) El calor que irradia dicho cuerpo si la temperatura es de 249° K.

b) La temperatura de un objeto que irradia 485.6 calorías.

11.- El peso normal de una persona es directamente proporcional al cubo de su altura. Si el peso normal de una persona es de 103.2 Kg y su altura es de 2.03 m.

a) ¿Cuál es el peso normal de una persona que mide 1.78 m?

b) ¿Cuál es la estatura de una persona si su peso normal es de 60.63?

12.-Cuando un cuerpo a partir del reposo la distancia “d” que recorre es directamente proporcional al cuadrado del tiempo “t” que trascurre desde el comienzo de su caída. Si un cuerpo cae 63.5m en 3.6 segundos. Encuentra la distancia total recorrida al final de 5 segundos.

13.- El peso de un cuerpo es inversamente proporcional al cuadrado de la distancia entre dicho cuerpo y el centro de la tierra. Si un astronauta pesa 784 N en la superficie de la tierra. ¿Cuánto pesará cuándo esté a 80 km sobre la superficie de la tierra?

14.-De acuerdo con la ley de Boyle, en un gas a temperatura constante su volumen es inversamente proporcional a la presión con la que esta sujeto. Si una presión de 24 lb/in² el volumen es de 690pies³. ¿Cuál es el volumen que ocuparía dicho gas en una presión de 144   lb/in²?

15.-Parkinson establece (como broma) que la cantidad de tiempo que una agencia gasta es discutir un articulo en su presupuesto, es inversamente proporcional a la cantidad de dinero involucrado. Supón que cierto comité de la Universidad gasta 15 minutos discutiendo un artículo de $1000000. Acorde a la ley de Parkinson cuanto tiempo gastarían discutiendo:

a) Un artículo de $30000000

b) Otro de $1000

16.- La energía en ergios (E) liberada por un terremoto de magnitud (R) en escala Richter está dada por la ecuación log E = 1.4+1.5R ¿Cuál es la energía liberada de un terremoto de magnitud 7.6 en la escala de Richter.

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