Ejemplos De Problemas Matematicos

PARTE 1 ARITMÉTICA

Tema 1. Fracción equivalente.

Determinar si las siguientes fracciones son equivalentes:

1 = 2 = 4

2 4 8

PLANTEAMIENTO:

× 2 × 2

1 = 2 = 4

2 4 8

× 2 × 2

Tema 2. Suma y resta de fracciones

Suma.

El jefe de Cheo repartió los trabajos de contabilidad de urgencia entre algunos de los contables. A Cheo le tocó una cuarta parte (1/4) de los trabajos de urgencia más la tercera (1/3) parte del trabajo que le iba a tocar al empleado que faltó. En total, ¿qué parte del trabajo tiene que realizar Cheo?

PANTEAMIENTO:

1 + 1 = 1(3) + 4(1) = 3 + 4 = 7

4 3 (4)(3) 12 12

Solución: Cheo tuvo que realizar 7/12 del trabajo.

Resta.

Un empleado gana diariamente 35 y 2/7 euros y gasta 23 y 1/7 euros ¿Cuánto ahorra diariamente?

PLANTEAMIENTO:

2 - 1 = 1

7 7 7

Solución: El empleado ahorra 12 y 1/7 euros diariamente

Tema 3. Multiplicación de fracciones

Multiplica:

6 × 7 PLANTEAMIENTO:

5 9

Solución: 6/5 x 5/9 = 14/15

Tema 4. División de fracciones

PLANTEAMIENTO:

Solución: 5/4 ÷ 3/2 = 5/6

Tema 5. Signos de agrupación

Calcular el valor de: -2— {-[2+ (-5+8)-4]+3}

PLANTEAMIENTO:

Resolvemos la operación del paréntesis:-2—{-[2+(+3)-4]+3}=

Eliminamos los paréntesis: -2—{-[2+3-4]+3}=

Resolvemos la operación del corchete: -2—{-[+1]+3}=

Eliminamos los paréntesis: -2—{-1+3}=

Resolvemos la operación de las llaves: -2—{+2}=

Eliminamos las llaves: -2—2=

Sumamos: -4

Solución: -2— {-[2+ (-5+8)-4]+3} = -4

Tema 6. Regla de tres

1. Si 2 litros de gasolina cuestan $18.20, ¿Cuánto litros se pueden comprar con $50.00?

PLANTEAMIENTO:

2 → 18.20

X → 50

X = (50 x 2) / 18.20 = 5.49 lts.

Solución: Se pueden comprar 5.49 lts. Con $50.00

Tema 7. Porcentaje

Al adquirir un vehículo cuyo precio es de 8800 €, nos hacen un descuento del 7.5%. ¿Cuánto hay que pagar por el vehículo?

PLANTEAMIENTO:

100 € 7.5

8800 € x €

8800 € − 660 € = 8140 €

PARTE 2 ALGEBRA

Tema 8. Expresión algebraica

PLANTEAMIENTO

Solución: 3

Tema 9. Problema planteado de función

Consideremos la función y = 3x + 1

Podemos observar que cuando x se incrementa en una unidad la función crece en tres unidades

Tema 10. Problema planteado de ecuación cuadrática (formula general)

X2 + 2x – 8 = 0

a = 1, b = 2, c = -8

PLANTEAMIENTO

x = -2 ± 6

2

X = -2 + 6 x = -2 - 6

2 2

x = 4 x = -8

2 2

Solución: x = 2 x = - 4

PARTE 3 GEOMETRIA PLANA

11. Semejanza de triángulos

Los catetos de un triángulo rectángulo que miden 24 m y 10 m. ¿Cuánto medirán los catetos de un triángulo semejante al primero cuya hipotenusa mide 52 m?

Solución: el lado b’ medirá 48 m

Y el lado c’ 48 m

12. Teorema de Pitágoras

La hipotenusa de un triángulo rectángulo mide 405.6 m y la proyección de un cateto sobre ella 60 m. Calcular:

1 Los catetos.

2 La altura relativa a la hipotenusa.

3 El área del triángulo.

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