Ejercicios de Vectores

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                                   SESION 1: EJERCICIOS DE VECTORES

1. a) ¿Cuál es la magnitud del vector U = 3i - 4j - 12k?

b) Halle la magnitud del vector F = 20i + 60j - 90k (N).

        a) |U|= [pic 4]

        b) N[pic 5]

1. Determine el producto punto U.V de los vectores. a) U = 2¡ - 4j + 3k y V = -3i + 6j + 3k. b) U = 40i + 20j + 60k y V = — 30i + 15k.

1. [pic 6]
2. [pic 7]

1. ¿Cuál es el producto punto? de: a) del vector de posición  r = -l0i + 25j

(m) y la fuerza F = 300i + 250j + 300k (N).  b) del vector de posición r

= 4¡ - 12j - 3k (pies) y la fuerza F = 20i + 30j - lOk (Ib).

1. [pic 8]
2. [pic 9]

1. Se dan los vectores U = -6¡ + j + 8k y V = 3i + 2j + 2k. (a) Determine el producto punto de U y V. (b) ¿Qué se puede concluir respecto a U y V por el resultado obtenido en la parte (a)?

1. U.V=  -18+2+16=0
2. Se puede concluir que los vectores U y V son perpendiculares

1. Dos vectores U = Ux i - 4j y V = -2i + 6j son perpendiculares. ¿Cuál es el valor de Ux?.

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1. Se tienen las magnitudes |U| = 10 y |V| = 20. a) Use la definición del producto punto para determinar U • V. b) determine U-V.

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1. U= 10i+10j

V= [pic 15]

U.V= [pic 16]

b. U-V= D

        [pic 17]

        |D|=[pic 18]

        |D|=[pic 19]

        |D|=[pic 20]

        |D|= [pic 21]

        |D|=[pic 22]

        |D|= [pic 23]

        |D|=[pic 24]

1. Se tienen los vectores U = 3¡+ 2j y V = 2i + 4j. a) ¿Qué valor tiene el producto cruz U x V? b) ¿Qué valor tiene el producto cruz V x U?

1. U x V=   [pic 25]

1. [pic 26]

1. ¿Qué valor tiene el producto cruz r x F del vector de posición r = 2¡ + 2j

+ 2k (m) y de la fuerza F = 20i - 40k (N)?

r x F=[pic 27]

1. Los vectores U = Uxi — 6j + Uzk y V = 2i - 3j + k son paralelos. Use el producto aspa para determinar Ux y Uz.

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5Uz-4Ux=0

Uz=2

Ux=4

Reemplazo Ux y Uz para saber si el producto de U y V es 0

[pic 31]

k[pic 32]

[pic 33]

UxV=0

1. Exprese los vectores A y B y determine el módulo de cada uno, de la figura siguiente.[pic 34]

[pic 35]

B=-4i+2j-k

|A|=[pic 36]

|B|=[pic 37]

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