El proceso de medición

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         Prof. Fabiana Céspedes

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Índice

Índice -------------------------------------------------------------Pag. 2

Medición de una longitud ---------------------------------Pag. 3

El proceso de medición y sus errores experimentales ------------------------------------------------------------------------Pag. 3

El intervalo de incerteza y la expresión de una lectura ------------------------------------------------------------------------Pag. 4

El “valor” de una cantidad medida ---------------------Pag. 5

El error de una cantidad medida ------------------------Pag. 6

Expresión final de una cantidad medida--------------Pag. 7

Numero de cifras de una lectura y su error----------Pag. 7

Propagación de errores para mediciones indirectas ---------------------------------------------------------------------------Pag. 8

Método de cuadrados mínimos para aproximar una curva experimental ------------------------------------------Pag. 9

La Física, como parte de las ciencias naturales, nace a partir de sucesivos intentos de describir el mundo que nos rodea. Como es una ciencia fáctica, es decir hace referencia a hechos del mundo real, la experimentación es muy importante, al igual que los datos que provienen de la misma, pues pueden dar origen a teorías propuestas para explicar ciertas regularidades encontradas en los fenómenos. El aspecto fundamental de la experimentación es su carácter cuantitativo y la asociación de valores numéricos con conceptos físicos. Por esto es fundamental saber medir cantidades de una determinada magnitud física.

Pero, ¿Qué hacemos cuando medimos una cantidad? Estamos comparándola con otra cantidad de la misma magnitud a la que llamamos unidad y que es elegida arbitrariamente por el operador. Por ejemplo, si queremos medir la longitud de la mesa colocamos la unidad (una regla) sobre la misma. O si queremos medir la masa de una caja, nivelamos los platillos de la balanza colocando pesitas de valor conocido, etc.

Si llamamos A a la cantidad que se desea medir y U a la unidad entonces el valor de la cantidad será

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donde x representa el numero de veces que esta contenida la unidad en la cantidad a medir.

El proceso de medición y sus errores experimentales

Las leyes empíricas se originan en la medición física, que nunca puede hacerse de manera exacta. No podemos medir el diámetro de la mina del lápiz con el que estamos escribiendo con una precisión definitiva, o el tiempo que se tarda en resolver un ejercicio. En toda medición hay inexactitudes inevitables, los llamados errores experimentales. Podemos usar instrumentos más precisos para reducir estos errores pero también tendrán sus límites.

Los errores experimentales que pueden aparecer en una medición pueden ser debidos a cualquiera de los factores que intervienen en el proceso, que son

• El objeto de medición, es decir la cantidad que se quiere medir.
• El aparato de medición, que es el instrumento empleado.
• El operador, que es la persona que realiza la medición.

Por ejemplo, podemos tener errores debido a imperfecciones en el objeto o en el aparato de medición, problemas con la escala del instrumento elegido, es decir que no sea la adecuada, o problemas asociados con el operador como errores de paralaje, debidos a una mala posición al medir, o mala iluminación del laboratorio, etc.

Debido a esto es que debemos controlar al máximo las condiciones de medición y los criterios utilizados para minimizar los errores experimentales.

Si volvemos al ejemplo de la medición del diámetro de la mina de un lápiz, si queremos medirla con un calibre tendremos  errores debido a la construcción del objeto en si, por ejemplo que el diámetro no sea el mismo a lo largo de la mina; errores debido a la forma de tomar el calibre, de mirarlo, a la diferencia de presión al agarrar la pieza, etc. Como criterio de medición para hacer pequeños estos errores podemos cuidar:

• Que la pieza este bien apoyada
• Que la presión no sea excesiva
• Que las superficies del objeto y del calibre estén limpias
• Que la iluminación de la escala del instrumento sea adecuada
• Que la posición del observador con respecto a la escala no provoque errores de paralaje, etc.

El intervalo de incerteza y la expresión de una lectura

Si queremos medir una longitud determinada con una regla común, podremos medir hasta el milímetro pues es la medida mas chica que esta puede tomar. Asimismo si queremos medir un ángulo con un transportador podremos medir hasta un grado por la misma razón.

Definiremos la apreciación del instrumento como la menor división de la escala del instrumento y la representaremos con [pic 7]. Hay algunos casos en que el observador puede apreciar mas allá de lo que mide el instrumento. Por ejemplo si al medir nos encontramos con una situación como la de la figura

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el observador puede decir que “a ojo” la lectura vale 12,5, aunque la apreciación del instrumento sea 1. Definimos la estimación de una lectura como el menor intervalo que el observador puede apreciar.

Como los instrumentos de medición que son de uso frecuente tienen apreciaciones pequeñas, la estimación que hace el operador de una lectura suele coincidir con la apreciación del instrumento.

Cuando un operador toma una lectura cuyo valor es X con un instrumento cuya apreciación es [pic 9], significa que la información esta acompañada de un intervalo de incerteza cuya longitud es [pic 10], es decir el aparato informa que la cantidad pertenece al intervalo

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Por lo tanto la manera correcta de expresar una lectura es la siguiente

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