Ergonomia

1. Introducción

El estado más general de esfuerzo en un punto puede representarse por seis componente; el mismo estado de esfuerzo se representará mediante un conjunto diferente de componentes si se rotan los ejes.

Se estudiará un estado de esfuerzo tridimensional en un punto dado y se desarrollará ecuaciones para el cálculo del esfuerzo en un plano de orientación arbitraria en ese punto, se analizarán las rotaciones de un elemento cúbico con respecto a cada uno de los ejes principales de esfuerzo y se observará que las transformaciones de esfuerzos pueden describirse mediante tres círculos de Mohr diferentes. Se observará que en el caso de un estado de esfuerzo plano en un punto dado, el máximo valor del esfuerzo cortante, obtenido antes considerando rotaciones en el plano de esfuerzo, no representan necesariamente el máximo esfuerzo cortante en ese punto.

También se verá varios criterios de fluencia para materiales dúctiles bajo esfuerzo, como una aplicación de los esfuerzos tensionales tridimensionales, para predecir si un material fluirá en algún punto crítico. Dos criterios comunes son: el criterio de la máxima resistencia a cortante y el criterio de la máxima energía de distorsión. Los dos criterios que se analizarán son: el esfuerzo normal máximo y el criterio de Mohr.

2. Tensiones Combinadas En Estado Mas General

Resultantes De Las Fuerzas Internas

En cualquier situación en que un cuerpo real se utiliza como un estructuras, se transmitirán fuerzas a través del cuerpo de acuerdo con los principios de la transmisión de fuerzas analizados en estática. En la mecánica de los cuerpos deformables estamos interesados en la distribuciones de las fuerzas internas asociada con la transmisión de una fuerza, con el fin de determinar si la resistencia del cuerpo es suficiente para soportar esas distribuciones de fuerza interna.

FUERZAS INTERNAS: fuerzas invisibles que actúan en el interior del cuerpo, aparecen en conexión con la capacidad del cuerpo para resistir cambios de tamaño o forma; si el cuerpo entero se halla en equilibrio bajo la acción de las fuerzas externas, incluyendo las reacciones, cualquier parte del cuerpo obtenida pr seccionado del cuerpo debe estar también en equilibrio. Este requisito de equilibrio para la parte considerada nos permite determinar la fuerza y el momento resultantes que actúan sobre la superficie interna expuesta por la sección, estas, se pueden determinar sólo dibujando un diagrama de cuerpo libre de la parte considerada y exigiendo que se satisfaga el equilibrio. La distribución precisa de las fuerzas internas no se pueden conocer sin información adicional.

Esfuerzo; Distribución De La Fuerzas Internas

El esfuerzo es una cantidad que se define y que es indispensable para formular y resolver problemas de la mecánica de los cuerpos deformables.

Para evaluar la resistencia de una estructura, es necesario considerar al esfuerzo de una manera más general que simplemente como una presión normal. El esfuerzo se define en un punto sobre una superficie; puede estar localizado sobre la superficie exterior o frontera (contorno) de un cuerpo deformable.

El esfuerzo normal sobre el plano tiene por dimensiones F/L2; pudiendo ser positiva, indicando una tensión o negativa, indicando una compresión.

Es común representar los esfuerzos por medio de flechas sobre un croquis; sin embargo, debe recordarse que lo que se está representando es, en realidad, una fuerza D F asociada con el esfuerzo que actúa sobre el área D A en consideración, y que las componentes de esfuerzo se deben multiplicar por un área apropiada antes de incluirse en las ecuaciones de equilibrio como fuerzas del diagrama de cuerpo libre.

Los primeros pasos al formular un problema de mecánica de sólidos es definir un sistema de ejes coordenados para describir posiciones, desplazamientos y fuerzas. Los esfuerzos también se deben referir a un sistema de coordenadas, a menudo un sistema cartesiano rectangular dextrógiro.

La tercera Ley de Newton aplicada a esfuerzos señala que cuando la normal a la cara tiene la dirección x negativa, los esfuerzos cortante positivos t xy y t xz tienen las direcciones y y z negativas respectivamente

Esfuerzos en condiciones generales de carga. componentes del esfuerzo

La mayor parte de los elementos estructurales y elementos de máquinas están en condiciones de carga más complejas que elementos bajo carga axial o conexiones con carga transversal.

Consideremos un cuerpo sometido a varias cargas P1, P2, etc; en cual se hará un seccionamiento que ponga de manifiesto las distribuciones de las fuerzas internas que son estáticamente equivalentes a la fuerza y el momento resultantes F y M; la porción a la izquierda del corte está sometida a algunas de las cargas originales y a fuerzas normales y cortantes distribuidas en la sección. Consideremos un punto sobre la superficie; D Fx y D Vx son las fuerzas normales y cortantes que actúan en una pequeña área D A; D Fx tiene una dirección definida, D Vx tiene cualquier dirección en el plano de la sección. Se descompondrá en dos componentes D Vxy, D Vxz en direcciones paralelas a los ejes y y z. Dividiendo por el área D A y haciendo que tienda a cero, se definen tres componentes de esfuerzo:

s x=limD A® 0(D Fx/D A)

t xy=limD A® 0(D Vxy/D A)

t xz =limD A® 0(D Vxz /D A)

donde, el primer subíndice indica que los esfuerzos se ejercen sobre una superficie perpendicular al eje; el segundo subíndice identifica la dirección de la componente. el esfuerzo normal es positivo si la flecha correspondiente apunta en la dirección positiva del eje; análogamente t xy y t xz son positivas si las flechas correspondiente aparecen en las direcciones positivas, y y z. El análisis anterior, se puede hacer en la porción del cuerpo a la derecha del plano vertical; donde se tendrá las mismas magnitudes pero con direcciones opuestas; haciendo un corte paralelo al plano xz, se define las componentes del esfuerzo s y, t yx y t yx, finalmente, un corte paralelo al plano xy, da lugar a las componentes s z, t zx y t zx. Para facilitar la visualización del estado de esfuerzo, se considerará un pequeño cubo de arista a, centrado y un punto, y los esfuerzos ejercidos sobre cada una de sus seis caras; nótese que sólo tres caras son visibles y que iguales componentes de esfuerzo de signo contrario actúan sobre las caras ocultas.Los esfuerzos en las caras son ligeramente diferentes de los ejercidos sobre el punto señalado, el error involucrado es pequeño y desaparece cuando el lado a del cubo tiende a cero; a su vez para el plano de seccionamiento considerado inicialmente, el esfuerzo normal y el esfuerzo cortante serán en general diferentes en

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