Estadistica Distribucion Z Y Y
Enviado por jeremydarwin • 25 de Junio de 2015 • 1.841 Palabras (8 Páginas) • 312 Visitas
UNIVERSIDAD DE GUAYAQUIL
GRUPO N° 4
TEMA:
ESTADISTICA Z PARA LA DISTRIBUCION NORMAL
ESTADISTICA T PARA PEQUEÑAS MUESTRAS
INTEGRANTES:
TITO KAREN
SUAREZ LUIS
PEREZ JOSEPH
MITE FERNANDA
DOCENTE: ING. GLORIA CORDOVA
MATERIA: COMPUTO N3
HORARIO: LUN Y JUEV 16:30 A 18:00
AÑO LECTIVO
2015 - 2016
LA DISTRIBUCION NORMAL
La distribución normal es una de las distribuciones más usadas e importantes. Se ha desenvuelto como una herramienta indispensable en cualquier rama de la ciencia, la industria y el comercio. Muchos eventos reales y naturales tienen una distribución de frecuencias cuya forma es muy parecida a la distribución normal.
La distribución normal es llamada también campana de Gauss por su forma acampanada.
PROPIEDADES DE LA DISTRIBUCIÓN NORMAL
• La distribución normal tiene forma de campana.
• La distribución normal es una distribución de probabilidad que tiene media = 0 y desviación estándar = 1.
• El área bajo la curva o la probabilidad desde menos infinito a más infinito vale 1.
• La distribución normal es simétrica, es decir cada mitad de curva tiene un área de 0.5.
• La escala horizontal de la curva se mide en desviaciones estándar.
• La forma y la posición de una distribución normal dependen de los parámetros , en consecuencia hay un número infinito de distribuciones normales.
Existe una relación del porcentaje de población a la desviación estándar. En la figura observamos por ejemplo que el área bajo la curva para tiene un porcentaje de 68.26%, = 95.46% y
La población incluye todos los datos, la muestra es una porción de la población.
LA DISTRIBUCIÓN NORMAL ESTÁNDAR
El valor de z
Determina el número de desviaciones estándar entre algún valor X y la media de la población . Para calcular el valor de Z usamos la siguiente fórmula.
La distribución de probabilidad f (Z) es una distribución normal con media 0 y desviación estándar 1; esto es Z se distribuye normalmente con media cero y desviación estándar = 1 Z~N(0,1): La gráfica de densidad de probabilidad se muestra en la figura.
La distribución f (Z) se encuentra tabulada en la tabla de distribución normal estándar. En esta tabla podemos determinar los valores de Z o la probabilidad de determinado valor Z.
Ejemplo 1: El gerente de personal de una gran compañía requiere que los solicitantes a un puesto efectúen cierta prueba y alcancen una calificación de 500. Si las calificaciones de la prueba se distribuyen normalmente con media 485 y desviación estándar 30 ¿Qué porcentaje de los solicitantes pasará la prueba?
Calculando el valor de Z obtenemos:
=
Buscamos el valor correspondiente Z en la tabla de distribución normal. Z0.5 = .69146 = 69.146%. Siendo esta la probabilidad de que la calificación sea menor a 500 P (X<500). Dado que el porcentaje pedido es la solución es 1-.69146 =.3085, 30.85% de los participantes pasarán la prueba.
Ejemplo 2:
Encuentre las probabilidades siguientes usando la tabla Z.
P (-1.23 < Z > 0)
Solución: Buscamos el valor Z1..23 en las tablas siendo este = .89065. Restando .89065-.05 = .3905, este valor es la probabilidad de 0 a 1.23 que es exactamente la misma de –1.23 a 0 por simetría. Por lo tanto la probabilidad es .3905
USO DE LA DISTRIBUCIÓN NORMAL EN EXCEL
Para calcular la probabilidad dado un valor Z procedemos de la siguiente manera:
En la barra de herramientas seleccione el icono de funciones fx>Estadísticas>Distr.Norm.Estand. OK
Seleccione la celda que contiene el valor de Z, que en este caso es Z= 1.3, de clic en aceptar y aparecerá la probabilidad buscada f(z)= .903199
PARA CALCULAR Z DADA UNA PROBABILIDAD F (Z)
En la barra de herramientas seleccione el icono de funciones fx>Estadísticas>Distr.Norm.Estand.inv OK.
De clic en aceptar. Procedemos de la misma manera que en el caso anterior, pero en esta ocasión seleccionamos la probabilidad .93319
El valor Z = 1.4999
Cuando no tenemos valores de Z ni probabilidad.
EJEMPLO
Suponga que una distribución normal dada tiene una media de 20 y una desviación estándar de 4. Calcule la probabilidad P (X > 24).
En la barra de herramientas seleccione el icono de funciones fx>Estadísticas>Distr.Norm.Estand. OK
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