Distribucion normal estadistica.

PRACTICA DISTRIBUCION NORMAL

1) Supongamos que Z es una variable aleatoria que se distribuye según una distribución N(0, 1). Calcular:

a) P (Z ≤ 1.47)

b) P (Z > 1.47)

c) P (Z ≤ −1.47)

d) P (Z > 1.22)

e) P (0.45

f) P (−1.47

g) P (-1.47 < Z ≤ 0.45)

2) Hallar el valor de “z” tq:

       a)  P (Z ≤ z) = 0.8621                z=1.09

       b)  P (Z ≤ z) = 0.2236

       c)  P (-z ≤ Z ≤ z) = 0.9500

       d) P (-z ≤ Z ≤ z) = 0.9900

3) Si X ∿N(15,16),Halle la probabilidad de que X sea mayor que 18.

4) Una empresa produce bombillas cuya duración sigue una distribución normal que tiene una media de 1200 horas y una desviacion tipica de 250 horas. Si elegimos una bombilla aleatoriamente ¿Cuál es la probabilidad de que dure entre 900 y 1300 horas?

5) Una Empresa eléctrica fabrica focos que tienen una duración antes de fundirse, que se distribuye normalmente con media igual a 820 horas y una desviación estándar de 42 horas. Encuentre lo siguiente:

 a) La probabilidad de que el foco se funda entre las 780 y 830 horas.

 b) Que probabilidad hay de que un foco dure más de 850 horas.

  c) Que probabilidad hay de que un foco dure entre 710 y 760 horas

6) En la ciudad de Piura se estima que la temperatura máxima en el mes de junio sigue una distribución normal, con media 23° y desviación típica 5°. Calcular el número de días del mes en los que se espera alcanzar máximas entre 21° y 27°.

7) Si X es una variable aleatoria distribuida según una distribución N(µ, σ), hallar:

p(µ−3σ ≤ X ≤ µ+3σ)

8) En una distribución normal de media 4 y desviación típica 2, calcular el valor de a para que:

P(4−a ≤ x ≤ 4+a) = 0.5934

9) La media y los pesos de 500 estudiantes de UPAO es 70 kg con una desviación típica de 3 kg. Suponiendo que los pesos se distribuyen normalmente, hallar cuántos estudiantes pesan:

a) Entre 60 kg y 65 kg.

b) Más de 90 kg.

c) Menos de 64 kg.

d) 64 kg o menos.

10) El gasto promedio quinquenal  por alimentos  para familias de 4 personas  en la ciudad de  Piura es de $ 420 con una desviación estándar de $80 .Suponiendo que los gastos quincenales  por alimentos están distribuidos, en forma normal, Qué porcentaje?

a) De estos gastos son inferiores a $ 350

b) De estos gastos se encuentren entre $ 250 y $ 350

c) De estos gastos se encuentren entre $ 250 y $ 450

d) De estos gastos son inferiores a $ 250 o mayores que $450?

11) Suponga que el ingreso familiar mensual en la ciudad de Chiclayo tiene distribución normal con media $ 600 y desviación estándar $100;

a) Calcular la probabilidad de que el ingreso de una familia escogida al azar sea menor que $400.

b) Si el 5% de Las familias con mayores ingresos deben pagar un impuesto, A partir de que ingreso familiar se debe pagar el impuesto?  

12) Se calculó que el promedio de enfriamiento de todas las neveras para una línea de cierta compañía, emplean una temperatura de -4°C con una desviación típica de 1.2°C.

a. ¿Cuál es la probabilidad de que una nevera salga con una temperatura

superior a -3°C?

b. ¿Cuál es la probabilidad de que una nevera salga con una temperatura

menor a - 5.5°C?

DISTRIBUCION  t – Student

1) Si  X tiene distribución t – student con 18 grados de libertad, hallar:

a) P( X ≤ 2.101)                        b) P( X > 1.734)  

...