Estadistica ejercicos resueltos

Ejercicio 32[pic 1]

M= 40

O = 335[pic 2]

N=45

Z= X M  = [pic 3]

     O[pic 4]

335 – 350 = 2.10             0.4821[pic 5][pic 6][pic 7][pic 8][pic 9][pic 10][pic 11][pic 12][pic 13][pic 14][pic 15][pic 16][pic 17]

        45        7.12[pic 18]

   √40[pic 19]

TAREA.

Que es una media proporcional y una proporción.

MEDIA PROPORCIONAL.

En una proporción (en el sentido geométrico) [pic 20], la media proporcional es [pic 21](está en el centro en la notación [pic 22]). Si, en cambio, todos los términos son distintos como en [pic 23], a [pic 24]se le llama segunda, a [pic 25]tercera y a [pic 26]cuarta proporcionales.

PROPORCIÓN.

Por lo general, las proporciones se escriben en una de estas dos maneras: a : b = c : d, o a / b = c /d, en donde a, b, c y d son números reales y b 0 y d 0.

En cualquiera de las dos formas anteriores, a los términos b y c se les llama los medios de la proporción y los términos a y d se llaman extremos. La propiedad de la igualdad de la multiplicación muestra que en cualquier proporción el producto de los medios es igual al producto de los extremos: ad = bc.

P=  X             P= proporción [pic 27][pic 28]

      n              X=los que tienen la característica

                       n= tamaño de la muestra

P=q

P+ q= 1[pic 29][pic 30][pic 31]

X +  Z      [pic 32][pic 33]

               n

Ejercicio.

El gerente de operaciones de un periódico desea determinar la proporción de periódicos impresos que tienen un atributo inconforme, como muy borroso, paginas mal, etc. El gerente determina que debe de seleccionar una muestra aleatoria de 200 periódicos, supóngase que de esta muestra  aleatoria de 35 tienen un tipo de no conformidad si quiere tener un 90% de confianza en la estimación de proporción, establezca un intervalo de confianza estimado.

n=200                                P= 35 = 0.175[pic 34]

X=35                                      200

P=

Nc= 90%                     q= 1.0175= 0.825

                                                 P + Z = √ p (1-p)[pic 35][pic 36][pic 37]

                                                                   n

√[pic 38][pic 39][pic 40][pic 41]

Ejercicio.

Un auditor  del departamento estatal de seguros desea saber de reclamaciones pagadas por una compañía de seguros de salud dentro de 2 meses siguientes a la recepción de salud, se selecciona una muestra pagada de 200 reclamaciones y se determina que 80 se pagaron en menos de 2 meses.

1. Establezca una estimación del intervalo de confianza de 99% de población de reclamaciones pagada en 2 meses.
2. Si se supone que 90% o más reclamaciones se pagan en 2 meses que debe  de informar el auditor departamental estatal de seguros a cerca del desempeño de los pagos de una compañía de seguros.

A)

n= 200                                   p= 80 = 0.4 [pic 42]

x= 80                                          200

nc= 99% = 2.575                            q = 1- 0.4 = 0.6

p + z   √ p (1-p)      = 0.4 + 2.575 √ 0.4 (1-0.4)   =              0.4 +  0.0850[pic 43][pic 44][pic 45][pic 46][pic 47][pic 48][pic 49]

                    n                                            200                   0.4 + 0.0850= 0.485

                                                                                            0.4 – 0.0850= 0.315

B)

n= 200                 0.4 +/- 1.64  √ .4 (1- 0.10)       = 0.824[pic 50][pic 51]

X=80                                                        200

Nc= 90%                                                                          .4 + 0.824= 0.128

                                                                                          .4- 0.824=0.071

TAREA:

QUE SON LAS PRUEBAS DE HIPÓTESIS.

Al realizar pruebas de hipótesis, se parte de un valor supuesto (hipotético) en parámetro poblacional. Después de recolectar una muestra aleatoria, se compara la estadística muestral, así como la media (x), con el parámetro hipotético, se compara con una supuesta media poblacional (). Después se acepta o se rechaza el valor hipotético, según proceda. Se rechaza el valor hipotético sólo si el resultado muestral resulta muy poco probable cuando la hipótesis es cierta.

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