EJERCICIOS RESUELTOS DE ESTADISTICA II

EJERCICIOS RESUELTOS DE  ESTADISTICA II

PRUEBAS DE HIPOTESIS: X2, Z, T

1. Un administrador de marca está preocupado porque su producto puede estar mal distribuido a lo largo de todo el país. En una encuesta por en el que el país fue dividida en cuatro regiones geográficas, se investigó una muestra de 400 consumidores , obteniéndose los siguientes resultados:

1. Hallar el valor Xp2  de la muestra
2. Pruebe la hipótesis de que la Adquisición del producto de marca no depende del tipo de Región; utilice α = 0.05

1. Una compañía que produce Cereales acaba de concluir una nueva campaña Publicitaria para su producto XY, el cereal para el desayuno que contiene nueces, cereales y fruta fresca (secas).Para aprobar la efectividad de la campaña, el Gerente de la marca encuestó a 11 clientes antes de la campaña y a otros 11 después de ésta. A continuación se da el consumo semanal en onzas del producto XY.

1. A un nivel de significación del 5% puede concluirse que la campaña Publicitaria ha tenido éxito.

1. Se recolectará dos muestras independientes de observaciones. Para la primera muestra de 60 elementos, la media fue de 86 y la desviación estándar de 6. La segunda muestra de 75 elementos tuvo una media de 82 y una desviación de 9.

1. Usando α =0.01 ; Prueba si las dos muestras pueden de manera razonable, ser considerada como provenientes de poblaciones con la misma media o medias iguales

Nota: utilizar el estadístico  

                                                               (xi   -  yi ) – (μ α   -  μγ)[pic 1]

                 Z    =                         ____________________[pic 2][pic 3][pic 4][pic 5][pic 6]

[pic 7]

SOLUCION DE EJEMPLOS-PRUEBA DE HIPOTESIS

1.-

1. Hipótesis:

Ho   :   µ x/y  =   0  (La adquisición del producto(y) no  

                        Depende de la Región (x)(no existe

                        relación entre el producto y la

                        region

  Ha   :    µ x/y  =   0               µ x/y  >  0[pic 8][pic 9]

                                       µ x/y  <  0

1. α=0.05 (nivel de significación)
2. Estadístico: se utiliza [pic 10](Chi cuadrado de Pearson)        

[pic 11]     

Donde:

[pic 12] : Frecuencias observadas i

[pic 13] : Frecuencias Esperadas i

Calculo de Frecuencias esperadas Ei

[pic 14]

[pic 15]                [pic 16]

[pic 17]                [pic 18]

[pic 19]

[pic 20]        

CALCULO DE x2P 

                [pic 26]        

1. Regla de decisión:[pic 27][pic 28][pic 29][pic 30]

Se acepta [pic 31] Si[pic 32]         [pic 33] [pic 34][pic 35][pic 36][pic 37][pic 38]

...