Estadistica nivel de confianza

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Nota.- Los datos para cada problema los pueden encontrar en la tabla que se indica, cada estudiante debe observar los datos que le corresponden y con ellos resolver sus problemas.

Problema 1 (los valores de A, B y C están en la tabla 1)

Se realizó un estudio de investigación de mercado para evaluar la aceptación que los posibles clientes tendrían con relación a un nuevo producto, como parte de esta investigación se selección un grupo de 65 (ver tabla1) posibles clientes a quienes se les pregunto ¿Cuánto estarían dispuestos a pagar por este producto?, los resultados mostraron una media de 26.70 soles. Asumiendo que la desviación estándar poblacional es 3.38 soles y que el nivel de confianza es 0.97. Se le pide a Usted:

1. (1 punto) ¿Cuál es la variable de interés y que requisitos deben cumplirse para poder realizar una estimación por intervalos de confianza?

• Variable de interés: Monto dispuesto a pagar
• Supuestos:

• Conocer la distribución muestral del estadístico
• La muestra debe ser aleatoria
• Definir un nivel de confianza

1. (1 punto) Utilizando intervalos de confianza estime la cantidad promedio que los clientes en la población estarían dispuestos a pagar por dicho producto.

NC: 97% -🡪 alfa = 3%

1 – alfa/2= 0.985

Z0.985 = 2.17

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Con un nivel de confianza del 97%, el promedio poblacional de los clientes dispuestos a pagar por el producto se encuentra entre 25.7903 y 27.6097

1. (2 puntos) Como resultado de este estudio se encontró que el 35% de los clientes estarían dispuestos a pagar más de 40 soles, mediante intervalos de confianza del 0.97 estime la proporción poblacional de clientes que estarían dispuestos a pagar más de 40 soles.

NC: 97% 🡪 alfa = 3%

1 – alfa/2= 0.985

Z0.985= 2.17

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Con un nivel de confianza del 97%, la proporción poblacional de clientes dispuestos a pagar más de 40 soles se encuentra entre 0.2216 y 0.4784

1. (1 punto) Considerando los resultados anteriores como un estudio piloto y con el propósito de reducir el margen de error observado en el punto “b” en un 35% y al 95% de confianza ¿Qué tamaño de muestra debe considerarse?

NC: 95% 🡪 alfa = 5%

1 – alfa/2= 0.975

Z0.975= 1.96

E=0.65() = 0.5913[pic 10]

 clientes[pic 11]

Tabla 1

Problema 2

Se ha realizado un estudio para comparar el contenido de nicotina (en gramos) de 2 marcas de cigarrillo en base a muestras cuyos resultados se muestran en la tabla 2.

1. (1 punto) Indique claramente los supuestos necesarios bajo los cuales se puede hallar el intervalo de confianza para la diferencia de medias poblacionales.

• Dos poblaciones independientes
• Variables con distribución normal en cada población.
• Muestras aleatorias seleccionadas en cada población.
• Varianzas conocidas en cada población

1. (3 puntos) Bajo los supuestos que Usted indicó, construya un intervalo de confianza del 95% para estimar la diferencia en el contenido promedio de nicotina de las 2 marcas de cigarrillos, Analice los resultados y comente.    

NC: 95% 🡪 alfa = 5%

1 – alfa/2= 0.975

Z0.975= 1.96

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A un 95% de confianza, como el intervalo es de la forma ( - , - ) entonces el promedio de nicotina encontrado en la marca A es menor al promedio de nicotina encontrado en la marca B

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