Estadística y Probabilidad

Escuela de bachilleres Plantel Sur “Dr. Salvador Allende”

6to Semestre Grupo: 12

Matemáticas VI. Estadística y Probabilidad.

Módulo I: ESTADISTICA.

Moreno Galván Mildred Ahideé

Santiago de Querétaro, Qro. A 14 de marzo de 2013.

Índice.

• Introducción y definiciones básicas.

a) Desarrollo histórico y concepto de estadística; campos de aplicación.

b) Clasificación de la estadística (diferencia entre E. Descriptiva y E. Inferencial)

c) Conceptos básicos de uso frecuente en estadística: Población, muestra, variable, dato, experimento, parámetro, etc.

• Técnicas de muestreo (obtención de datos).

a) Clases de datos: cualitativo y cuantitativo.

b) Etapas que integran el proceso de recolección de datos.

c) Conceptos de: encuesta, censo, y marco muestral.

d) Diseño de la muestra o plan de muestreo: aleatorio simple, sistemático, estratificado, por conglomerado.

• Organización y presentación gráfica de los datos.

a) Representación Tallo-Hoja.

b) Tabla de distribución de frecuencias.

c) Gráfica de barras. Histogramas.

d) Polígonos de frecuencias.

e) Ojivas.

f) Gráfica de sectores o pastel.

• Medidas de tendencia central y de dispersión.

a) Introducción a las medidas de tendencia central.

b) Medidas de tendencia central: media, mediana y moda.

c) Introducción a las medidas de dispersión.

d) Medidas de dispersión: rango, varianza y desviación estándar.

e) Medidas de posición: ¿Qué son?. Concepto de cuartíles. Concepto de porcentíles.

• Correlación y regresión lineal.

a) Introducción al concepto de correlación.

b) Cálculo e interpretación del coeficiente de correlación.

c) Introducción al concepto de regresión lineal.

d) Cálculo de la recta de regresión y su aplicación.

1. Desarrollo histórico y concepto de estadística: Campos de aplicación.

La Estadística es mucho más que sólo números apilados y gráficas bonitas. Es una ciencia con tanta antigüedad como la escritura, y es por sí misma auxiliar de todas las demás ciencias. Los mercados, la medicina, la ingeniería, los gobiernos, etc. Se nombran entre los más destacados clientes de ésta.

La ausencia de ésta conllevaría a un caos generalizado, dejando a los administradores y ejecutivos sin información vital a la hora de tomar decisiones en tiempos de incertidumbre.

La Estadística que conocemos hoy en día debe gran parte de su realización a los trabajos matemáticos de aquellos hombres que desarrollaron la teoría de las probabilidades, con la cual se adhirió a la Estadística a las ciencias formales.

a) Definición de Estadística

La Estadística es la ciencia cuyo objetivo es reunir una información cuantitativa concerniente a individuos, grupos, series de hechos, etc. y deducir de ello gracias al análisis de estos datos unos significados precisos o unas previsiones para el futuro.

La estadística, en general, es la ciencia que trata de la recopilación, organización presentación, análisis e interpretación de datos numéricos con e fin de realizar una toma de decisión más efectiva.

Otros autores tienen definiciones de la Estadística semejantes a las anteriores, y algunos otros no tan semejantes. Para Chacón esta se define como “la ciencia que tiene por objeto el estudio cuantitativo de los colectivos”; otros la definen como la expresión cuantitativa del conocimiento dispuesta en forma adecuada para el escrutinio y análisis. La más aceptada, sin embargo, es la de Minguez, que define la Estadística como “La ciencia que tiene por objeto aplicar las leyes de la cantidad a los hechos sociales para medir su intensidad, deducir las leyes que los rigen y hacer su predicción próxima”.

Los estudiantes confunden comúnmente los demás términos asociados con las Estadísticas, una confusión que es conveniente aclarar debido a que esta palabra tiene tres significados: la palabra estadística, en primer término se usa para referirse a la información estadística; también se utiliza para referirse al conjunto de técnicas y métodos que se utilizan para analizar la información estadística; y el término estadístico, en singular y en masculino, se refiere a una medida derivada de una muestra.

Utilidad e Importancia

Los métodos estadísticos tradicionalmente se utilizan para propósitos descriptivos, para organizar y resumir datos numéricos. La estadística descriptiva, por ejemplo trata de la tabulación de datos, su presentación en forma gráfica o ilustrativa y el cálculo de medidas descriptivas.

Ahora bien, las técnicas estadísticas se aplican de manera amplia en mercadotecnia, contabilidad, control de calidad y en otras actividades; estudios de consumidores; análisis de resultados en deportes; administradores de instituciones; en la educación; organismos políticos; médicos; y por otras personas que intervienen en la toma de decisiones.

Historia de la Estadística

Los comienzos de la estadística pueden ser hallados en el antiguo Egipto, cuyos faraones lograron recopilar, hacia el año 3050 antes de Cristo, prolijos datos relativos a la población y la riqueza del país. De acuerdo al historiador griego Heródoto, dicho registro de riqueza y población se hizo con el objetivo de preparar la construcción de las pirámides. En el mismo Egipto, Ramsés II hizo un censo de las tierras con el objeto de verificar un nuevo reparto.

En el antiguo Israel la Biblia da referencias, en el libro de los Números, de los datos estadísticos obtenidos en dos recuentos de la población hebrea. El rey David por otra parte, ordenó a Joab, general del ejército hacer un censo de Israel con la finalidad de conocer el número de la población.

También los chinos efectuaron censos hace más de cuarenta siglos. Los griegos efectuaron censos periódicamente con fines tributarios, sociales (división de tierras) y militares (cálculo de recursos y hombres disponibles). La investigación histórica revela que se realizaron 69 censos para calcular los impuestos, determinar los derechos de voto y ponderar la potencia guerrera.

Pero fueron los romanos, maestros de la organización política, quienes mejor supieron emplear los recursos de la estadística. Cada cinco años realizaban un censo de la población

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