Probabilidad Y Estadistica

ESTADISTICA DESCRIPTIVA:

Variables y representaciones

¿Qué es la estadística?

Es la ciencia que estudia la técnica o método que se sigue para recoger, organizar, resumir, representar, analizar, generalizar y predecir resultados de las observaciones de fenómenos aleatorios.

¿Qué es la Estadística descriptiva?

La Estadística descriptiva registra los datos en tablas y los representa en gráficos. Calcula los parámetros estadísticos (medidas de centralización y de dispersión), que describen el conjunto estudiado.

Variable y representaciones

Consideramos un experimento o muestra de una población cualquiera y realizamos 'n' pruebas o 'n' observaciones, de esta forma obtenemos un conjunto de observaciones que llamaremos muestra aleatoria de tamaño 'n'. Los valores o cualidades que representan los 'n' resultados de las 'n' pruebas realizadas le llamaremos variable estadística.

Hay dos tipos:

a) Caracteres estadísticos cuantitativos:

Se dice que un carácter estadístico es cuantitativo cuando sus modalidades son medibles (expresables como números y cumpliendo unas propiedades de medida.). Ejemplos: peso, talla, pulso, edad, etc.

b) Caracteres estadísticos cualitativos:

Se dice que un carácter estadístico es cualitativo cuando sus modalidades no pueden ser medidas. Ejemplos: raza, sexo, profesión, estado civil, etc.

Nota: Es evidente, por ejemplo, que si el carácter es el estado civil, podíamos asignarle a sus modalidades los siguientes números: a los casados 1 , solteros 0 , viudos un 2, etc., pero este carácter no es medible en el sentido de que el 1>0 por ejemplo , expresión que no tiene sentido.

Representación

Hay 3 maneras de presentar un conjunto de datos mediante enunciados tablas estadísticas y gráficas estadísticas.

INTRODUCCIÓN

Población

En estadística va más allá de lo que comúnmente se conoce como tal. Una población se precisa como un conjunto finito o infinito de personas u objetos que presentan características comunes.

El tamaño que tiene una población es un factor de suma importancia en el proceso de investigación estadística, y este tamaño vienen dado por el número de elementos que constituyen la población, según el número de elementos la población puede ser finita o infinita.

Cuando el número de elementos que integra la población es muy grande, se puede considerar a esta como una población infinita

Una población finita es aquella que está formada por un limitado número de elementos.

Ejemplo

Como por ejemplo, una empresa que está llevando a cabo un estudio a todos los 350 empleados de la empresa. Esto es población ya que se estudiará cada elemento de la población; en este caso la población es todos los empleados de la empresa, sus 350 empleados

Muestra

Se llama muestra a una parte de la población a estudiar que sirve para representarla, esta es una colección de algunos elementos de la población, pero no de todos.

El estudio de muestras es más sencillo que el estudio de la población completa; cuesta menos y lleva menos tiempo. Por último se ha comprobado que el examen de una población entera todavía permite la aceptación de elementos defectuosos, por tanto, en algunos casos, el muestreo puede elevar el nivel de calidad.

Una muestra representativa contiene las características relevantes de la población en las mismas proporciones que están incluidas en tal población.

Los expertos en estadística recogen datos de una muestra. Utilizan esta información para hacer referencias sobre la población que está representada por la muestra.

Ejemplo

La empresa del ejemplo anterior escogerá 100 empleados de los 350 para hacerles un estudio. Esto es una muestra ya que el total de empleados es 350, se escogió a 100 para hacerse inferencias del resto.

Variables estadísticas

Una variable estadística es cada una de las características o cualidades que poseen los individuos de una población.

Variable cualitativa

Las variables cualitativas se refieren a características o cualidades que no pueden ser medidas con números. Podemos distinguir dos tipos:

Variable cualitativa nominal

Una variable cualitativa nominal presenta modalidades no numéricas que no admiten un criterio de orden.

Ejemplo

El estado civil, con las siguientes modalidades: soltero-casado, separado-divorciado-viudo.

Variable cualitativa ordinal o variable cuasicuantitativa.

Una variable cualitativa ordinal presenta modalidades no númericas, en las que existe un orden.

Ejemplo

La nota en un examen: suspenso, aprobado, notable, sobresaliente.

Puesto conseguido en una prueba deportiva: 1º, 2º, 3º, ...

Medallas de una prueba deportiva: oro, plata, bronce.

Variable cuantitativa

Una variable cuantitativa es la que se expresa mediante un número, por tanto se pueden realizar operaciones aritméticas con ella. Podemos distinguir dos tipos:

Variable discreta

Una variable discreta es aquella que toma valores aislados, es decir no admite valores intermedios entre dos valores específicos.

Ejemplo

El número de hermanos de 10 amigos: 2, 1, 0, 1, 3 1, 2, 3, 1, 1,.

Variable continua

Una variable continua es aquella que puede tomar valores comprendidos entre dos números.

Ejemplo

La altura de los 5 amigos: 1.73, 1.82, 1.77, 1.69, 1.75.

Redondeo de datos estadísticos

Las cantidades o datos pueden ser números enteros o decimales, en muchas ocasiones es necesario redondear a una misma cantidad para resolver adecuadamente los cálculos necesarios. Generalmente cuando los números son mayores que la unidad, las cantidades se redondean a decimales, pero cuando son menores que la unidad el redondeo es a cuatro decimales.

Ejemplo

Redondear a dos decimales 73.4897

Si la tercera cifra es mayor que cinco se aumenta una cantidad a la segunda, por lo tanto:

73.4897 = 73.49 (8 + 1 = 9)

Notación científica

La notación científica, conocida también como notación exponencial, se aplica cuando existen cifras decimales excesivamente grandes, o bien exageradamente pequeñas. Para la conversión de números decimales a notación exponencial aplicaremos, la expresión:

N ×〖10〗^n

Donde:

N = valor entero o decimal del coeficiente.

n = valor del exponente entero, positivo o negativo.

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