Probabilidad Y Estadistica

Objetivo:

- Que el alumno aplique los conceptos y técnicas estudiadas en el curso para resumir, presentar e interpretar información como base para la toma de decisiones en problemas administrativos y financieros.

Introducción:

El término Probabilidad se refiere al estudio del azar y la incertidumbre. En aquellas situaciones en las cuáles se puede producir uno de varios resultados posibles, la Teoría de la Probabilidad provee métodos para cuantificar la chance de ocurrencia de cada uno de ellos.

La Teoría de la Probabilidad constituye la base o fundamento de la Estadística, ya que las ingerencias que hagamos sobre la población o poblaciones en estudio se moverán dentro de unos márgenes de error controlado, el cual será medido en términos de probabilidad.

Dado que la Estadística se utiliza con mucha frecuencia hoy en día, inclusive ya en el lenguaje cotidiano, es conveniente saber entender con toda precisión qué es lo que se nos dice, por ejemplo, en los medios de comunicación cuando se hace referencia a la probabilidad de algún suceso.

Desarrollo de proyecto:

Espacio Muestral

Considerando el experimento de lanzar un dado si nos interesamos en el numero que muestra en la cara superior ¿Cuál seria el espacio muestral?

S= {1, 2, 3, 4, 5,6}

Cual seria el espacio muestral si al lanzar un dado nos interesa los números pares

S= {2, 4, 6}

M,T Y C Representan los eventos de que las personas seleccione respectivamente, una menta, un chicloso o un chocolate, el numero total de dulces de 13 los cuales tienen la misma probabilidad de ser seleccionados

a) Como 6 de los 13 dulces son mentas, la probabilidad del evento M, seleccionar una menta al azar.

P (M) = 6/13

b) Como 7 de los 13 dulces son chiclosos o chocolates.

P (T U C)= 7/13

Hallar media y Varianza de 2, 3, 6, 8, 11.

Media

Varianza

Distribución Binomial

Una prueba consta de 200 preguntas de verdadero o falso, para un sujeto que

Respondiese al azar ¿Cual sería la probabilidad de que acertase:

a) 50 preguntas o menos.

b) Más de 50 y menos de 100.

c) Más de 120 preguntas.

Distribución Binomial

La probabilidad de que un avión sufra una averia es de 0.4 si se sabe que cada 15 aviones sufren una avería

¿Cuál es la probabilidad de que almenos 3 sufran una avería?

n= 15

p= 0.4

q= 0.6

P(x,n,p)= nCx(p)^x(q)^n-x

x=0

15 C 0(0.4)^0(0.6)˄15= 0.000470

X=1

15 C 1(0.4)^1(0.6)˄14= 0.00470

X=2

15 C 2(0.4)^2(0.6)˄13= 0.02194

1-0.02194=097806

Determinar la probabilidad de realizar cierto tipo de experimento con éxito si se sabe que si se repite 24 veces es igual de probable obtener 4 éxitos que 5

Variable Aleatoria

La probabilidad de que lleguen 4 taxis a la estación es de

No. Taxis Probabilidad(x*p)

0 0.05= 0

1 0.2= 0.2

2 0.33= 0.66

3 0.32= 0.96

4 0.1= 0.4

Esperanza: 2.22

La probabilidad de que un señor Venda:

Calcular Esperanza, Media y Varianza

Refrescos en un día. Porcentaje(x*p)

2 10= 0.2

3 20= 0.6

4 32= 1.28

5 28= 1.4

6 10= 0.6

Esperanza= 4.8

Media

20/5= 4

Varianza

(0.2-4.8)²= 21.16

(0.6-4.8)²= 17.64

(1.28-4.8)²= 12.39

(1.4-4.8)²= 11.56

(0.6-4.8)²=17.64

Los pesos de 2 000 soldados presentan una distribución normal de media65 kg y desviación típica 8 kg. Calcula la probabilidad de que un soldado elegido al azar pese:

a) Más de 61 kg.

b) Entre 63 y 69 kg.

c) Menos de 70 kg.

d) Más de 75 kg

Variable

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