Probabilidad Y Estadistica
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PROBABILIDAD Y ESTADISTICA
NOMBRE DEL ALUMNO:
JESSICA LAURA BERNAL IZQUIERDO
INSTITUCIÓN:
CBTis 147
PROFESOR:
Ing. FRUCTUOSO LÓPEZ CUEVA
GRUPO:
5°”G”
MUESTRA:
167 160 170 172 160 178 150 160 168 167
167 168 160 160 155 160 150 176 160 170
166 167 154 161 160 163 165 161 173 157
159 149 144 150 147 152 143 153 172 169
170 163 170 166 145 161 163 149 149 157
147 144 155 159 159 165 150 154 148 150
136 137 143 143 152 148 158 153 144 135
162 152 158 151 161 156 154 163 178 143
157 160 166 162 168 145 171 162 154 145
158 151 153 150 159 162 162 162 165 172
DATOS ORDENADOS:
135 136 137 143 143 143 143 144 144 144
145 145 145 147 147 148 148 149 149 149
150 150 150 150 150 150 151 151 152 152
152 153 153 153 154 154 154 154 155 155
156 157 157 157 158 158 158 159 159 159
159 160 160 160 160 160 160 160 160 160
161 161 161 161 162 162 162 162 162 162
163 163 163 163 165 165 165 166 166 166
167 167 167 167 168 168 168 169 170 170
170 170 171 172 172 172 173 176 178 178
RANGO= DATO MAYOR – DATO MENOR
RANGO= 178 – 135 = 43
I.C. = RANGO/NO.CLASE
No. de
Clase
Intervalo
de
clase
Limite
Real
de clase
Marca de clase
Frec.
absoluta
Frec.
relativa
Frec.
Absoluta
acumulada
Frec.
Relativa
acumulada
1 133-138 132.5-138.5 135.5 3 3% 3 3%
2 139-144 138.5-144.5 141.5 7 7% 10 10%
3 145-150 144.5-150.5 147.5 16 16% 26 26%
4 151-156 150.5-156.5 153.5 15 15% 41 41%
5 157-162 156.5-162.5 159.5 29 29% 70 70%
6 163-168 162.5-168.5 165.5 17 17% 87 87%
7 169-174 168.5-174.5 171.5 10 10% 97 97%
8 175-180 174.5-180.5 177.5 3 3% 100 100%
TABLA
HISTOGRAMA
OJIVAS
DATOS FRECUENCIA ABSOLUTA
132.5 0
138.5 3
144.5 10
150.5 26
156.5 41
162.5 70
168.5 87
174.5 97
180.5 100
DATOS FRECUENCIA ABSOLUTA
132.5 100
138.5 97
144.5 90
150.5 74
156.5 59
162.5 30
168.5 13
174.5 3
180.5 0
MARCA DE CLASE FRECUENCIA
ABSOLUTA
FiXi
135.5 3 406.5
141.5 7 990.5
147.5 16 2360
153.5 15 2302.5
159.5 29 4625.5
165.5 17 2813.5
171.5 10 1715
177.5 3 532.5
MEDIA ARITMETICA PARA DATOS AGRUPADOS
X ̅= ∑_(i=1)^K▒〖(Xi.fi)〗
X ̅=15746/100
X ̅=157.46
MEDIANA
LIMITES REALES FRECUENCIA ABSOLUTA
132.5-138.5 3
138.5-144.5 7
144.5-150.5 16
150.5-156.5 15
156.5-162.5 29
162.5-168.5 17
168.5-174.5 10
174.5-180.5 3
X ̃=Li+((n/2-(fm)m-1)/fm)
X ̃= 156.5+((50-41)/29).6
X ̃=156.5+(9/29).6
X ̃=156.5+1.86
X ̃=1588.36
MODA
LIMITES REALES FRECUENCIA ABSOLUTA
132.5-138.5 3
138.5-144.5 7
144.5-150.5 16
150.5-156.5 15
156.5-162.5 29
162.5-168.5 17
168.5-174.5 10
174.5-180.5 3
X ̂=Li+(Δ1/(Δ1+Δ2)).C
X ̂=156.5+(14/(14+12)).6
X ̂=156.5+(14/26).6
X ̂=156.5+3.23
X ̂=159.73
MEDIA GEOMETRICA PARA DATOS AGRUPADOS
NO.DE CLASE MARCA DE CLASE FRECUENCIA
ABSOLUTA
Fi(logXi)
1 135.5 3 6.3958
2 141.5 7 15.0552
3 147.5 16 34.7006
4 153.5 15 32.7916
5 159.5 29 63.8800
6 165.5 17 37.7195
7 171.5 10 22.3426
8 177.5 3 6.7475
G=1/n ∑_(i=1)^k▒〖fi.logxi 〗
G=1/100(219.6328)
G=219.6328/100
G=2.196328
G=Antilog 2.196328
G=157.1549
∑=219.6328
MEDIA CUADRATICA
MARCA DE CLASE FRECUENCIA
ABSOLUTA
〖FiXi〗^2
135.5 3 55080.75
141.5 7 140155.75
147.5 16 348100
153.5 15 353433.75
159.5 29 737767.25
165.5 17 465634.25
171.5 10 294122.5
177.5 3 94518.75
Mc=√((∑_(i=1)^k▒〖(fi.〖xi〗^2)〗)/n)
Mc=√(2488813/100)
Mc=√(2488813/100)
Mc=√24888.13
Mc=157.7597
∑=2488813
DESVIACION MEDIA PARA DATOS AGRUPADOS
MARCA DE CLASE FRECUENCIA
ABSOLUTA
FiXi Fi /Xi-X ̅/
135.5 3 406.5 66
141.5 7 990.5 112
147.5 16 2360 160
153.5 15 2302.5 60
159.5 29 4625.5 58
165.5 17 2813.5 136
171.5 10 1715 140
177.5 3 532.5 60
DM=(∑_(i=1)^k▒〖fi/xi-X ̅/〗)/n
DM=792/100
DM=7.92
MEDIA ARMONICA PARA DATOS AGRUPADOS
MARCA DE CLASE FRECUENCIA
ABSOLUTA
Fi/Xi
135.5 3 0.0221
141.5 7 0.0494
147.5 16 0.1084
153.5 15 0.0977
159.5 29 0.1818
165.5 17 0.1027
171.5 10 0.0583
177.5 3 0.0169
1/h=1/n ∑_(i=1)^k▒fi/xi
1/h=1/100 (o.6373)
1/h=0.0063
h=1/0.0063
h=158.73
∑= o.6373
DESVIACION ESTANDAR PARA DATOS AGRUPADOS
Marca de clase Frecuencia absoluta Xi(fi) fi(xi-x ̅)2
135.5 3 406.5
1452
141.5 7 990.5
1792
147.5 16 2360
1600
153.5 15 2302.5
240
159.5 29 4625.5
116
165.5 17 2813.5
1088
171.5 10 1715
1960
177.5 3 532.5
1200
S=√((∑_(i=1)^k▒〖fi(xi-x ̅)〗)/n)
S=√(9448/100)
S=94.48
VARIANZA= S2
S2=8926.4704
∑=9448
X ̅=157.46
DECIL 8
LIMITES REALES MARCA DE CLASE FRECUENCIA ABSOLUTA
132.5-138.5 135.5 3
138.5-144.5 141.5 7
144.5-150.5 147.5 16
150.5-156.5 153.5 15
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