Estadistica Y Probabilidad

Resumen

‘Elementos de probabilidad’

Introducción

Sin saber realmente que es la probabilidad, sabemos que se debe de poder, medir dado que decimos que algo es más o menos probable muy probable o poco probable. Sabemos que una probabilidad puede convertirse en certeza o resultar nula.

El cálculo de la probabilidad se fundamenta en la medida de aparición o no aparición de ciertos acontecimientos. Tiene gran importancia en todos los problemas de predicción: juegos de azar, meteorología, investigación, pronósticos electorales, pronósticos médicos, creación de nuevos productos, etc.

La probabilidad es la parte de las matemáticas que e encarga del estudio de fenómenos o experimentos aleatorios. Un experimento aleatorio es aquel que si se repite bajo las mismas condiciones el resultado no siempre es el mismo.

I. UN POCO DE HISTORIA

La probabilidad es un aparte de las matemáticas relativamente reciente. Si bien en cierto que los juegos de azar muestran que ha habido un interés en cuantificar las ideas de la probabilidad durante milenios las descripciones matemáticas exactas de estos problemas solo surgieron mucho después.

Aproximadamente por el año 3500 a.C., los juegos que involucraban el azar eran practicados con objetos de hueso. El juego con dados ha sido parte importante en el primer desarrollo de la teoría de la probabilidad.

II. TECNICAS ELEMENTALES DE CONTEO

Las técnicas de conteo son una herramienta útil para enumerar los elementos de una situación en cuestión que sea difícil de cuantificar. Entre estas técnicas están el llamado principio fundamental de conteo, las permutaciones y las combinaciones.

Principio fundamental de conteo

Suponiendo que deben elegir entre refresco de manzana o de naranja y entre hamburguesas, tacos o hot dogs. Para resolverlo la clave esta en examinar el problema por pasos: primero para el refresco hay dos opciones; luego en el segundo paso, para cada una de ellas hay tres opciones.

Lo anterior conduce al principio fundamental de conteo:

Si un suceso se puede presentar de n formas y otro se puede presentar de n2 formas, entonces el numero de formas en que ambos sucesos pueden presentarse en ese orden es de n1 • n2 formas distintas. Este principio de puede extender a tres o mas sucesos.

Una forma en la que también se puede encontrar el numero total de formas en que se puede presentar un suceso es empleando el diagrama de árbol; este consiste en utilizar líneas que unen a las diferentes opciones.

El factorial es una operación que en ocasiones se emplea en el conteo; se escribe n! y se define como: n! = (n)(n-1)(n-2)… (2)(1).

Arreglo circular Cuando se colocan personas alrededor de una mesa, no existe un primero ni un ultimo.

Permutaciones

La permutación es una clasificación de un número determinado de objetos en cierto orden.

Combinaciones

La combinación se le define como cada uno de los diferentes grupos que pueden formarse tomando todos o parte de los elementos de un conjunto, sin considerar el orden de los elementos tomados.

III. ENFOQUES DE LA PROBABILIDAD

La probabilidad puede clasificarse de la siguiente forma:

Probabilidad: Subjetiva, frecuencial y clásica.

La probabilidad subjetiva es el grado de creencia o juicio personal.

La probabilidad frecuencial es el cociente entre la frecuencia observada de un suceso y el total de observaciones cuando un experimento se realiza un número grande de veces,

La probabilidad clásica se define como el cociente entre el número de resultados favorables y los posibles si todos tienen la misma posibilidad de presentarse.

IV. CONCEPTOS BÁSICOS

Probabilidad: Valor entre cero y uno, inclusive que describe la posibilidad relativa de que ocurra un evento. Se representa con la letra p.

Experimento: Es un proceso que conduce a la ocurrencia de una de varias observaciones posibles, esto es, el proceso se produce un resultado u observación; en este proceso se obtiene uno o varios valores.

Resultado: Es lo que resulta en particular de un experimento.

Espacio muestral: También es llamado espacio

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