Probabilidad Y Estadistica

PROBABILIDAD Y ESTADISTICA

TEMAS

Probabilidad y Estadistica

Indice de Unidades

Estadistica Descriptiva

Probabilidad

Distribucion de Probabilidad

Inferencia Estadistica

Pruebas de Hipotesis

Estadistica Descriptiva:

Parte de la estadística que se dedica a recolectar, ordenar y analizar y representar un conjunto de datos, con el fin de describir las características de este conjunto, ciencia que analiza serie de datos (por ejemplo: edad de una población, altura de los estudiantes), tratar de extraer conclusiones sobre el comportamiento de estas variables.

Variables 2 tipos:

Cualitativas o atributos

No se pueden medir numéricamente, ejemplo (nacionalidad, color, sexo)

Cuantitativos

Tienen valor numérico, edad, precio, producto, ingreso anual

Cuantitativos, se pueden clasificar en discretas y continua

Discreta:- Solo pueden tomar valores enteros (1,2,8,4 etc)

Por ejemplo no. De hermanos (1,2,3) pero no pueden ser 3.45

Continuas.- Pueden tomar un valor real dentro de un intervalo. Por ejemplo: velocidad de un vehiculo puede ser 80.3 km/h 94.54 cuando se estudia el comportamiento de una variable hay que distinguirlo.

Individuo.- Cualquier elemento que parte inf. Sobre el fenómeno que se estudia, asi estudiamos precio de una vivienda cada vivienda es un individuo.

Poblacion.- Conjunto de todos los individuos (personas objetos animales) que parten información sobre el fenómeno que se estudia ejemplo: se se estudia el precio de la vivienda de la ciudad, la población será el total de las viviendas de dicha ciudad.

Muestra: Subconjunto que seleccionamos de la población, Asi si se estudia el precio de la vivienda de una ciudad, lo normal será no recoger información sobre todas las viviendas de la ciudad ( seria una labor muy completa) si no que se suele seleccionar un grupo (muestra) que se entiende que es suficiente representativo.

Cuando se usa la estadística descriptiva datos que solo tienen que ser resumidos y explicar lo mas relevante de ellos. Son de naturaleza grafica trazo de histogramas, diagramas , caja y dispersión, se necesita calcular las medidas numercias de resumen, como medidas y desviaciones estándar

Análisis descriptivo de datos

Graficas

Permiten visualizar los resultados

Medidas de Variabilidad

Determinan la cantidad de variación de la variable si los datos son o no dispersos.

Medidas de tendencia control

Describen alrededor de que valores fluctúan los datos de la variable

Estadistica descriptiva

Distribucion de frecuencia o tabla de frecuencias, ordenación en fomra de tabla de los datos estadísticos, asignando a cada dato su frecuencia correspondiente.

Tipos de Frecuencia

Frecuencia absoluta, numero de veces que aparece en un valor, en un estudio estadístico.

Representado por fi frecuencia

Componente

Suma de frecuencia absoluta es igual al numero total de datos que se representa por N

F1+f2+f3+……+f12 = N

Para indicar resumidamente estas sumas se utilizan con la letra que es suma o sumatoria

Frecuencia absoluta o relativa, acumulada y relativa acumulada

Relativa .-

Relacion entre frecuencia absoluta de un determinado valor y el numero total de datos.

N1= f1

N

La suma d elas frecuencia relativas es igual a 1

Ejemplo de números

1 2 2 3

Frecuencia absoluta 1 ::::: F1=1

Frecuencia absoluta 2 ::::: F2=2

Frecuencia absoluta 3 ::::: F3=1

N1= f1= 1= 0.25 = 25%

N 4

N2=f2=2=0.5 =50%

N 4

N3= F3=1=0.25 = 25%

N 4

Frecuencia acumulada:

Suma de las frecuencia absolutas de todas los valores inferiores o iguales al valor considerado.

Representado como F1

Frecuencia relativa acumulada.-

Cociente entre la frecuencia acumulada de un determinado valor y el numero total de datos se puede expresar en por ciento representado.. Ni

Ni= Fi

N

Diagrama de sectores

Los datos se representan en el circulo, de modo que el angulo de cada sector es proporcional a la frecuencia absoluta correspondiente.

360°

N F

Ejemplo: En una clase de 30 alumnos, 12 juegan baloncesto, 3 prectican natación, 9 juegan futbool y el resto ningún deporte.

Alumnos angulo

Baloncesto 12 144°

Natacion 3 36°

Futbool 9 108°

Ningun dep. 6 72°

Total 30 360°

360° 12 = 144°

30

360° x 3= 36°

30

360°x9=108°

30

360° x 6= 72°

30

Histograma:

Representacion grafica de una variable en forma de barras, se utilizan para variables continuas o para variables discretas con un gran numero de datos y que se han agrupado en clases.

En el eje de las abscisas se construyen unos rectángulos que tiene por base la amplitud del intervalo y por altura la frecuencia absoluta de cada intervalo.

La superficie de cada barra es proporcional a la frecuencia de los valores presentados.

Ejemplo el peso de 65 personas adultas viene dado por:

ci fi Fi

(50-60) 55 8 8

(60-70) 65 10 18

(70-80) 75 16 34

(80-90) 85 14 48

(90-100) 95 10 58

(100-110) 110 5 63

(110-120) 115 2 65

65

Media de posición central.

Media: Es el valor medio de la serie de datos, se puede calcular de 2 formas:

Media aritmética: Se calcula multiplicando cada valor por el numero de veces que se repite, la suma de todos los productos se divide por el total de datos de la muestra

Media Geometrica

Se eleva cada valor al numero de veces que se ha repetido, se multiplican todos estos resultados y al producto final se le calcula la raíz “n” ( siendo en el numero total de datos)

Según el tipo de datos a veces es mas apropiado utilizar la media aritmética o geométrica. La media geometría se suele usar en series de datos como interese anuales, inflación, etc. Donde el valor de cada año tiene un efecto multiplicativo sobre el de los años anteriores. En los demás casos la media aritmética es la mas recomendada.

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