FACTORIZACION

FACTORIZACIÓN

En matemáticas la factorización es una técnica que consiste en la descomposición de una expresión matemática (que puede ser un número, una suma o resta, una matriz, un polinomio, etc.) en forma de producto.

1. Factor común: Este es el caso más sencillo, consiste en buscar un factor común y dividir todo por ese factor.

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1. Factor común por agrupación: Para trabajar un polinomio por agrupación de términos, se debe tener en cuenta dos características, el polinomio y los términos repetidos como variables y números sin factor común, se identifica ya que tiene un número par de términos.

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= Agrupando términos.[pic 8]

=   Factorizando cada grupo por factor común.[pic 9]

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1. Trinomio cuadrado perfecto:   Si se identifica por tener tres términos, de los cuales dos tienen raíces cuadradas exactas, y el restante equivale al doble producto de las raíces del primero por el segundo. Para solucionar un trinomio cuadrado perfecto debemos reordenar los términos dejando el primero y de tercero los términos que tengan raíz cuadrada, o también podemos organizarlos ascendente o descendente (tanto el primero como el tercer término deben ser positivos); luego extraemos la raíz cuadrada del primer y tercer término y los escribimos en un paréntesis, separándolos por el signo que acompaña al segundo término; al cerrar el paréntesis elevamos todo el binomio al cuadrado.

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1. Diferencia de cuadrados perfectos: Se identifica por tener dos términos elevados al cuadrado, unidos por el signo menos. Se resuelve por medio de dos paréntesis, (parecido a los productos de la forma (a-b), (a+b), uno negativo y otro positivo).

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1. Trinomio cuadrado perfecto por adición y sustracción: Se identifica por tener tres términos, dos de ellos son cuadrados perfectos, pero el restante hay que completarlo mediante una suma para que sea el doble producto de las dos raíces (es decir, para completar el Trinomio Cuadrado Perfecto.), el valor que se suma es el mismo que se resta para que el ejercicio original no cambie.

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1. Trinomio de la forma   o trinomio simple perfecto: Se identifica por tener tres términos, hay un literal con exponente al cuadrado y uno de ellos es el término independiente. Se resuelve por medio de dos paréntesis, en los cuales se colocan la raíz cuadrada de la variable, buscando dos números que multiplicados den como resultado el término independiente y sumados (pudiendo ser números negativos) den como resultado el término del medio.[pic 35]

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1. Trinomio de la forma    o trinomio compuesto: En este caso se tienen 3 términos: el primer término tiene un coeficiente distinto de uno, la letra del segundo término tiene la mitad del exponente del término anterior y el tercer término es un término independiente, o sea, sin una parte literal, así:[pic 40]

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