Formulas Productos Notables Y Factorizacion

FÓRMULA DE LOS PRODUCTOS NOTABLES

CUADRADO DE LA SUMA DE DOS CANTIDADES

( a + b )2

=

a2 + 2ab +b2

CUADRADO DE LA DIFERENCIA DE DOS CANTIDADES

( a - b )2

=

a2- 2ab + b2

PRODUCTO DE LA SUMA POR LA DIFERENCIA DE DOS CANTIDADES

(a + b)

(a - b)

=

a2 -b2

CUBO DE UNA SUMA

(a + b)3

=

a3 + 3a2b + 3ab2 + b3

CUBO DE UNA DIFERENCIA

(a - b)3

=

a3 - 3a2b + 3ab2 -b3

PRODUCTO DE DOS BINOMIOS DE LA FORMA

(x + a)

(x + b)

=

x2 + (a+b)x +ab

FÓRMULA DE FACTOR COMÚN

Factor común monomio.

ab + ac + ad

=

a ( b + c + d)

Factor común polinomio.

c(a + b) + d(a + b) + e(a + b)

=

(a + b)( c + d + e )

Factor común por agrupación de términos

ax + bx + ay + by

=

(a + b )( x + y )

FÓRMULA DE DIFERENCIA DE CUADRADOS

Diferencia de cuadrados.

a2-b2 = (a+b)(a-b)

FÓRMULA DE SUMA O DIFERENCIA DE CUBOS PERFECTOS

Suma de cubos perfectos.

a3

+

b3

=

(a + b)(a2 - ab + b2)

Diferencia de cubos perfectos.

a3

-

b3

=

(a - b)(a2 + ab + b2)

FÓRMULA DE TRINOMIO CUADRADO PERFECTO

Regla para conocer si un trinomio es cuadrado perfecto.

1)

Un trinomio ordenado con relación a una letra

2)

Es cuadrado perfecto cuando el primer y tercer término son cuadrados perfectos

3)

El segundo término es el doble producto de sus raíces cuadradas.

a2

+

2ab

+

b2

=

(a + b)2

a2

-

2ab

+

b2

=

(a - b)2

TRINOMIO DE LA FORMA x2+bx+c

x2

+ bx +

c

=

(x + d)(x + e)

d+e = b ; d(e)= c

TRINOMIO DE LA FORMA ax2+bx+c

Procedimiento:

ax2 +bx+c (a/a) = a2x2 +abx+ac = (ax)2+b(ax)+ac

a a

Después el numerador se resuelve como trinomio de la forma

...