Funcion Constante

Función constante

En matemática se llama función constante a aquella función matemática que toma el mismo valor para cualquier valor de la variable independiente. Se la representa de la forma:

Funciones reales de una variable real

Como se puede ver es una recta horizontal en el plano cartesiano, en la gráfica la hemos representado en el plano, pero, como se puede ver la función no depende de x,

si hacemos

tenemos

Donde c tiene un valor constante, en la gráfica tenemos representadas:

Como la variable dependiente y no depende de x tenemos que:

La variación de y respecto a x es cero

La integral de la función constante:

Es:

La función constante como un polinomio en x

Si un polinomio general, que tiene la forma:

Una función constante cumple esta expresión con n= 0, es un polinomio de grado 0.

Que es lo mismo que:

Que corresponde al término independiente del polinomio.

Función lineal

En geometría y el álgebra elemental, una función lineal es una función polinómica de primer grado; es decir, una función cuya representación en el plano cartesiano es una línea recta. Esta función se puede escribir como:

Donde m y b son constantes reales y x es una variable real. La constante m es la pendiente de la recta, y b es el punto de corte de la recta con el eje y. Si se modifica m entonces se modifica la inclinación de la recta, y si se modifica b, entonces la línea se desplazará hacia arriba o hacia abajo.

Algunos autores llaman función lineal a aquella con b= 0 de la forma:

Mientras que llaman función afín a la que tiene la forma:

Cuando b es distinto de cero, dado que la primera (b=0) es un ejemplo también de transformación, en el contexto de álgebra lineal.

Funciones lineales de varias variables

Las funciones lineales de varias variables admiten también interpretaciones geométricas. Así una función lineal de dos variables de la forma

Representa un plano y una función

Representa una hipersuperficie plana de dimensión n y pasa por el origen de coordenadas en un espacio (n+1)-dimensional.

Función cuadrática

Función cuadrática

Gráfica de Función cuadrática

Definición

Tipo

Curva parabólica

Dominio

Imagen

Cálculo infinitesimal

Derivada

En matemáticas, una función cuadrática o función de segundo grado es una función polinómica definida por:

.

Las gráficas de estas funciones corresponden a parábolas verticales (eje de simetría paralelo al eje de las ordenadas), con la particularidad de que cuando a>0, el vértice de la parábola se encuentra en la parte inferior de la misma, siendo un mínimo (es decir, la parábola se abre "hacia arriba"), y cuando a<0 el vértice

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